1、1整体把握与实践高中数学新课程与高中数学教师对话高等教育出版社2目 录前 言 .6第一单元 什么是数学 .81、为什么数学是基础？ .92、为什么数学是科学语言和有效工具？ .93、为什么“数学是思维的体操”？ .104、如何理解数学的应用价值？数学是技术？ .115、为什么数学是文化？ .126、如何理解数学在育人中的作用？ .12第二单元 高中数学课程的理念与目标 .131、如何把握高中数学课程的定位？ .142、如何与时俱进的看待“双基”？ .143、高中数学新课程为什么要提倡多种学习方式？ .164、高中数学课程为什么要强调发展学生的应用意识？ .175、为什么在高中数学课程中要注重提
2、高学生的数学思维能力？ .186、如何把握数学本质与适度的形式化？ .197、高中课程为什么要强调选择性？ .208、如何把握高中数学课程的基础性？ .219、高中数学课程为什么要体现数学的文化价值？ .2210、如何把握信息技术与数学课程的整合？ .2311、如何建立合理科学的评价体系？ .2312、如何理解数学课程中的过程性目标？ .2413如何理解情感态度价值观是课程的目标？ .2514课程目标中，为什么要提倡独立获取数学知识的能力？ .2615为什么把三大能力变成五大能力？ .27第三单元 整体把握高中数学课程 .287、为什么需要整体把握高中数学课程？ .298、如何整体地把握高中数
3、学课程？ .309、为什么“函数思想”是高中数学课程的主线之一？ .3310、为什么“运算思想”是高中数学课程的主线之一？ .3711、为什么“几何思想（把握图形） ”是高中数学课程主线之一？ .3812、为什么“算法思想”是高中数学课程的主线之一？ .3913、为什么“统计思想”和“随机思想”函数是高中数学课程的主线之一？ .41第四单元 高中数学课程内容的定位 针对实验中出现的问题 .43必修课程的定位 .4414、为什么“集合初步”定位在语言表述工具？ .4415、 哪些函数模型应该留在学生头脑中？ .4416、如何理解函数与函数解析表达式？为什么淡化求函数的定义域和值域？ .4517、
4、为什么“幂函数（整数指数幂） ”， “指数函数” ， “对数函数” ， “三角函数”是基本的初等函数？ .4518、如何认识函数和映射？ .4619、如何理解指数函数形成的逻辑关系？ .47320、在函数研究中，为什么单调性是最基本的性质？ .5021、如何理解高中数学课程中反函数的定位？ .5122、为什么要引入用二分法求解方程？ .5123、如何理解函数的应用？ .5224、高中学习几何学的目的是什么？ .5425、如何理解几何课程的整体设计思想？ .5526、如何处理立体几何的证明？ .5727、 tan是刻画直线斜率的唯一方式吗？ .5928、如何理解“形数结合”的思想在高中数学课程中
5、的作用？ .6129、 统计学科是研究什么的？必修部分的统计有哪些内容？ .6130、 如何理解抽样？ .6231、 如何理解整理数据和画统计图表？ .6232、 如何把握 数据的数字特征的教学？ .6333、 如何理解结果的随机性？ .6334、 如何把握线性相关性的教学？ .6435、 建立回归方程应注意什么？ .6436、 为何在统计的教学中强调案例教学？ .6637、 高中课程必修部分对概率是如何定位的？为什么在排列、组合前讲概率？ .6638、如何理解概率的定义？ .6639、如何理解事件的互斥和独立？ .6840、如何理解古典概率模型？ .6841、如何把握几何概率与随机模拟的教学
6、？ .6942、为什么在高中数学课程中加入算法的内容？ .7043、如何理解算法在高中课程中的定位？ .7144、如何理解赋值？ .7245、如何理解函数在循环结构中的作用？ .7246、如何理解周期现象与三角函数的关系？ .7347、初中、高中三角函数有什么差异？ .7448、为什么弧度比角度难理解？ .7549、如何用解析几何思想理解三角函数定义？ .7650、在中学数学中为什么要引入向量？ .7751、向量对于学生理解数学运算有哪作用？ .7852、如何理解向量与物理中矢量的关系？ .7953、如何把握向量的教学？ .7954、如何理解三角恒等变换的定位？ .8155、如何理解解三角形的
7、定位？ .8256、如何理解数列在数学中的作用以及数列在中学数学中的定位？ .8357、如何理解在等差、等比数列中知三求二的基本要求？ .8458、如何理解数列的应用？ .8459、如何理解不等关系与恒等关系？ .8560、如何把握必修课程中不等式的要求？ .8661、如何理解函数、不等式、方程的关系？ .89选修 1、选修 2 系列课程的定位 .9062、 选修 1 和选修 2 内容有哪些是相同的，有哪些是不同的？ .90463、 常用逻辑用语与大纲中的简易逻辑有什么差异？ .9064、充分条件、必要条件为什么很重要？ .9165、如何理解充分必要条件在数学中的重要意义？ .9166、 全称
8、量词与存在量词教学的定位？ .9267、 “全称量词”与“且” ， “存在量词”与“或”有关系吗？ .9368、如何理解“且”与“或”的定位？ .9369、如何理解微积分的定位？ .9370、为什么在中学要学微积分？ .9471、 不讲极限能否讲导数 标准与大纲的差异？ .9472、 如何理解复数的定位？ .9573、为什么在选 1 中加框图？ .9574、如何把握选修 1 和选修 2 中统计的定位？ .9675、什么是聚类分析？ .9676、如何理解独立性检验的基本思想？ .9677、如何把握选修课中回归分析的定位？ .9778、如何把握假设检验的教学？ .9779、如何处理空间向量？ .9
9、880、用向量方法处理立体几何的意义何在？ .9881、如何理解计数原理的定位？ .9982、乘法定理与加法定理在证明二项式定理中有何作用？ .10083、为什么分布列可以描述离散随机现象的规律？ .10084、如何研究分布列？两个基本的分布模型 二项分布、超几何分布是什么？ .10185、分布的均值与方差的意义何在？ .10186、如何把握正态分布？ .10287、 如何看待概率论的应用？ .102选修 3、4 系列课程的定位 .10388、如何从总体上认识系列 3 和系列 4？ .10389、为什么要设置数学史选讲？ .10490、如何开设数学史选讲？ .10491、信息安全与数学有何关系
10、？ .10592、什么是公开密钥体制？它的基本原理是什么？ .10693、为什么要设置球面几何？ .10694、球面几何专题的基本内容是什么？ .10795、为什么设置对称与群？ .10796、 对称与群专题是如何定位的？ .10897、为什么设置欧拉公式与闭曲面分类？ .10898、 欧拉公式与闭曲面分类专题是如何定位的？ .10999、为什么开设三等分角与数域扩充？ .111100、 三等分角与数域扩充专题是如何定位的？ .111101、为什么开设几何证明选讲？本专题的基本内容是什么？ .112102、如何把握几何证明选讲专题的内容？ .112103、为什么设置矩阵与变换？ .113104
11、、 矩阵与变换专题是如何定位的？ .113105、为什么设置数列与差分？ .1155106、如何把握数列与差分专题的内容？ .115107、 坐标与参数方程是如何定位的？ .115108、 不等式选讲专题的基本内容是什么？ .116109、 不等式选讲专题是如何定位的？ .116110、 初等数论初步专题的定位是什么？ .117111、 初等数论初步专题的重点是什么？ .117112、 试验设计讨论的是什么问题？ .118113、什么是优选法？ .118114、统筹法讨论的是什么问题？ .120115、 统筹法与图论初步专题中图论初步的内容是如何定位的？ .121116、 风险与决策专题的定位
12、是什么？ .122117、为什么设置开关电路与布尔代数？ .123118、 开关电路与布尔代数专题的定位是什么？ .123第五单元 高中数学新课程实验教学中存在的问题 .1251、如何理解和把握教材？ .1252、如何把握课程内容的深度？ .1263、如何把握课堂容量？ .1274、如何处理日常教学与高考关系？ .1275、如何提高教学效率？ .1276、如何开展数学探究、数学建模、数学文化的教学？ .128第六单元 评价中的问题 .131第七单元 高中数学新课程推进的进程、经验和问题 .1326前 言我们有幸参加了高中数学课程标准的研制，教材编写，教师培训，网站建设等工作，并多次深入实验区，听课，座谈，交流，等等，也参加了很多有关的国内外学术活动。这些工作和活
