1、第 三节 时间序列分析 时间序列分析的基本原理 趋势拟合方法 季节变动预测 一、时间序列分析的基本原理 （一）时间序列的组合成份 长期趋势（ T） ， 是时间序列随时间的变化而逐渐增加或减少的长期变化之趋势。 季节变动（ S） ， 是时间序列在一年中或固定时间内，呈现出的固定规则的变动。 循环变动 （ C） ， 是指沿着趋势线如钟摆般地循环变动 ， 又称景气循环变动 (Business Cycle Movement) 。 不规则变动（ I）， 是指在时间序列中由于随机因素影响所引起的变动。 （二）时间序列的组合模型 加法模型 ， 假定 时间 序列是基于四种成份相加而成的。 长期趋势并不影响季节
2、变动。若以 Y表示时间序列，则加法模型为：Y=T+S+C+I乘法模型 ， 假定时间序列 是 基于四种成份相乘而成的。假定季节变动与循环变动为长期趋势的函数。该模型的方程式为：（ 3.3.1） （ 3.3.2） 二、趋势拟合方法时间序列分析的平滑法主要有三类 ：1.移动平均法 :设某一时间序列为 y1， y2， ， yt， 则 t+1时刻的预测值为 ： 式中， 为 t点的移动平均值， n称为移动时距。 （ 一）平滑法（ 3.3.3） 2. 滑动平均法 ： 其计算公式为 式中， 为 t点的滑动平均值， L为单侧平滑时距。若 L=1， 则 （ 3.3.4） 式称为三点滑动平均，其计算公式为若 L=2
3、， 则 （ 3.3.4） 式称为五点滑动平均， 其计算公式为（ 3.3.4） （ 3.3.5） （ 3.3.6） 3.指数平滑法 一次指数平滑 为平滑系数。一般时间序列较平稳， 取值可小一些，一般取 （ 0.05,0.3）； 若时间序列数据起伏波动比较大，则 应取较大的值，一般取 （ 0.7,0.95）。 （ 3.3.9）（ 3.3.7） 高次指数平滑法二次指数平滑法的预测公式为 三次指数平滑法的预测公式 为三种最常用的趋势线 n 直线型趋势线n 指数型趋势线 n 抛物线型趋势线 （二）趋势线法1.自相关性判断 时间序列的自相关，是指序列前后期数值之间的相关关系，对这种相关关系程度的测定便是自相关系数。 测度 :设 y1， y2， ， yt， ， yn， 共有 n个观察值。把前后相邻两期的观察值一一成对，便有（ n 1） 对数据，即 (y1， y2)， (y2， y3)， ， (yt， yt+1)， ， (yn-1， yn)。（三）自回归模型其一阶自相关系数 r1为二阶自相关系数 r2为
