1、第十章时间序列的特性1本章 内容 随机时间序列的类型 平稳时间序列特性 自回归与移动平均过程 自回归函数2时间序列数据 时间序列数据有严格的时间先后顺序。 在利用时间序列数据建立模型时需要认识到，我们获得的样本不再具有从总体中随机抽取的性质。 我们所面对的是一个实际实现的随机过程。3时间序列的趋势 经济数据序列经常表现出明显的时间趋势。 我们不能仅仅根据两个序列具有相类似的趋势而断定其存在因果关系。 这是因为，这种共同趋势常常是由于其他因素所造成的。 如果有相关的信息，我们可以直接控制其他因素的影响，否则只能通过消除趋势的方式来处理。4消除趋势的方法 每个序列对时间趋势变量做回归 线性趋势 /
2、指数趋势 /多项式趋势 得到的残差项构成 “消除趋势 ”的序列。 在回归模型中加上一个时间趋势变量可以起到类似的作用。 利用消除趋势的数据建立回归模型有一个优点，这涉及到对回归方程拟合优度的评价： 利用时间序列做回归趋于得到非常高的 R2，这是由于对趋势能够很好地做出解释。 用消除趋势的变量做回归可以更可靠地反映出 X对Y的解释能力。5季节性(Seasonality) 很多时间序列表现出某种周期性 例：商品零售额常常呈现季节性变化 可以通过在模型中引入季节虚变量的方式来处理数据体现出的季节性。 也可以在建立模型前对数据做处理，即获得调整季节性的序列。6随机时间序列的类型 平稳时间序列 (sta
3、tionary time series )指均值、方差和自回归函数不随时间变化的时间序列； 非平稳时间序列 (Nonstationary time series )指均值、方差和自回归函数随时间而变化的时间序列。 具有上升或下降趋势的时间序列为非稳定序列。7弱依赖时间序列(Weakly Dependent Time Series) 当随着 h的增大后 xt 和 xt+h 趋近于相互独立的分布时，我们将这样的序列称作弱依赖时间序列。 对于一个方差平稳过程，若当 h 时Corr(xt, xt+h) 0 ，我 们说 此方差平 稳过 程是弱依 赖 的。8平稳随机过程(Stationary Stocha
4、stic Process) 当时间序列 xt为平稳随机过程时，对于任意的一个时段 1 t1 t m和 h1 ， (xt1, , xtm) 的联合分布等同于 (xt1+h, xtm+h)的联合分布。 因而平稳性意味着： 所有的 xt都具有相同的分布 在整个时期内，任何两个相邻项之间的相关程度都相同。9方差平稳过程(Variance stationary process) 对于任意的 t且当 h 1时，若 E(xt)和 Var(xt) 均为常数， Cov(xt, xt+h) 仅依赖 h而与 t无关，那么该序列表现为方差平稳过程。 因而，上述平稳性的弱形式仅仅要求均值和方差不随时间而变化，方差仅仅取决于两个观察值之间的距离。10
