1、 - 1 - / 312018 年高考物理备考专题力学部分李友安（南昌市教研室） 徐小平（南昌二中） 徐奇峰（江西师大附中）一、高频考点梳理，扫清知识障碍2017 年普通高等学校招生全国统一考试大纲力学必考内容有六大主题，分别是质点的直线运动、相互作用与牛顿运动定律、抛体运动与圆周运动、万有引力定律、机械能、动量与守恒定律。这些内容共 73 个知识点，力学部分 25 个，约占 34%。其中 II 级要求的知识点共 29 个，力学部分 15 个，约占 52%。其中力学内容在高考试题中出现频率较高的考点如下1.共点力平衡条件的应用共点力作用下物体的平衡问题主要有（1）三力作用下物体平衡；（2）四力
2、或四力以上作用下多力平衡。求解三力平衡问题的一般方法是在分析物体受力的基础上利用平行四边形定则作出力的图示，根据几何关系建立力之间的量化关系进行计算或讨论；求解多力平衡的一般方法是合理选取直角坐标系将力进行正交分解，由两个正交方向的力平衡建立力之间的关系方程进行计算或讨论。共点力作用下物体平衡常通过绳子连接体或动态平衡以选择题的形式进行考查。例 1.（2016 全国 I 卷）如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于 O 点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 b。外力 F 向右上方拉 b，整个系统处于静止状态。若 F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块
3、 b 仍始终保持静止，则( BD )A.绳 OO的张力也在一定范围内变化B.物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接 a 和 b 的绳的张力也在一定范围内变化D.物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化求解该题的关键是要选取三个研究对象，并分别根据二力平衡、三力平衡、多力平衡等条件和方法建立力之间关系求解。一般来说，求解共点力平衡类的问题主要注意（1）选取研究对象并准确地进行受力分析；（2）分析物体所处的临界状态，注意摩擦力发生突变的条件；（3）根据平衡条件找出各力之间的关系，特别是动态平衡过程中的关系。变式训练 1.(2017 年全国 I)如图 ,柔软轻绳 的一端 固定 ,其中
4、间某点 拴一重物,用ONM手拉住绳的另一端 .初始时, 竖直且 被拉直, 与 之间的夹角为 (/2),NMM现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角 不变.在 由竖直被拉到水平的过程中（AD）A. 上的张力逐渐增大MB. 上的张力先增大后减小C. 上的张力逐渐增大OD. 上的张力先增大后减小2.牛顿第二定律与运动图像的综合应用牛顿运动定律反映力与运动的关系，考查范围很广。它可以分为受不同恒力作用下物体的直线运动、联连体的直线运动、力与运动的临界状态、力与运动的相对位移等，其中将牛顿运动定律与运动图象综合应用的试题是常考题，此类试题主要是通过运动图象给出物体的运动情况，根据牛顿运动定律建立力与运动的
5、关系进行求解。以选择题或计算题的- 2 - / 31形式进行考查。例 2.(2016 年全国 I)如图(a)所示，一物块在 t0 时刻滑上一固定斜面，其运动的 v-t 图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的 v0、v 1、t 1 均为已知量，则可求出(ACD)A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度求解该题的关键是从 vt 图象上求出加速度，再利用牛顿第二定律建立力与运动的关系方程进行求解。一般来说，求解此类问题主要注意（1）从运动图象上获取物体运动有价值的信息；（2）分析物体运动发生的原因并进行准确的受力分析；（3）利用牛顿第二定律建立力与运
6、动关系的方程。变式训练 2.（2015 年全国 I）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 4.5m，如图（a）所示。t=0 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 t=1s 时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的 15 倍，重力加速度大小 g 取 10m/s2。求（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；（0.1，0.4）（2）木板的最小长度；（6.0m ）（3）木板右端离墙壁的
7、最终距离。（6.5m ）3.抛体与圆周运动问题常见的平抛运动问题有在水平地面上方某点平抛，抛出高度一定，运动时间一定；物体抛出后，落在斜面、曲面或圆弧上等，物体下落的高度与速度有关，运动时间一般由水平和竖直方向两个分运动列式求得。常见的圆周运动问题有（1）水平面内圆周运动临界状态下力与运动关系的分析；（2）竖直平面内最高点和最低点向心力与速度关系的分析。通常以选择题形式进行考查，下面以水平面内圆周运动为例。例 3.（2013 年全国 II）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（AC）A
8、.路面外侧高内侧低 B.车速只要低于 vc，车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于 vc，但只要不超出某一速度限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比， vc 的值变小 公路外侧内侧- 3 - / 31求解该题的关键是理解汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势、恰好要向外侧滑动、恰好要向内侧滑动这三个状态时，汽车受法向受摩擦力分别为 0、指向圆心方向达最大值、背离圆心方向达最大值，再由向心力与运动速度的关系进行判断。一般说来，求该此类问题主要注意（1）向心力由什么力提供；（2）摩擦力可能会随运动改变发生突变；（3）重点分析临界状态。变式训练 3.（2014 年全国 I）如图所示，
9、两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴 OO的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大小为 g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 表示圆盘转动的角速度。下列说法正确的是(AC)A.b 一定比 a 先开始滑动B.a、b 所受的摩擦力始终相等C. 是 b 开始滑动的临界角速度kg2lD.当 时， a 所受摩擦力的大小为 kmg2kg3l4.万有引力定律与天体运动万有引力定律的应用主要有（1）万有引力与重力的关系；（2）在万有引力作用下行星或卫星的运动。通常以选择题形式进行考查，以卫星的运动为
10、例。例 4.（2016 年全国 I）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( B )A.1h B.4h C.8h D.16h求解该题的关键是在理解卫星运动周期与运动半径关系的基础上，画出满足使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯条件的情景图示，再利用几何知识得出卫星运动的最小半径和相应的最小周期。一般说来，求解卫星运动问题主要注意（1）理解卫星运动的速度、周期、加速度等相关物理量都是由卫星所在轨道半径决定；（2）构建卫
11、星运动的状态几何图形；（3）根据万有引力与向心力的关系建立物理量之间的关系进行计算或推理；（4）关注近期一些与天体运动如北斗、嫦娥等相关的新闻。变式训练 4.（2011 年新课标）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为 3.8105m/s，运行周期约为 27 天，地球半径约为 6400 千米，无线电信号传播速度为 3108m/s） （ B ）A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s5.机械能守恒定律与竖直平面圆周运动的综合机械能守恒有很严苛的成立条件，
12、对单个物体来说，它主要适用于物体作抛体运动、沿光滑斜面或曲面运动。其中它与竖直平面内圆周运动的综合是常考点，以选择题的形式进行考查。例 5.（2016 年 II）小球 P 和 Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂 P 球的绳比悬挂 Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图- 4 - / 31所示。将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点( C )A.P 球的速度一定大于 Q 球的速度B.P 球的动能一定小于 Q 球的动能C.P 球所受绳的拉力一定大于 Q 球所受绳的拉力D.P 球的向心加速度一定小于 Q 球的向心加速度求解该题的关键是根据机械能守恒定律求
13、出小球摆到最低点时速度，再根据向心力与速度的关系建立拉力与质量、摆长的关系，从而判断 C、 D 选项是否正确。一般说来，求解此类问题主要注意（1）根据机械能守恒定律建立物体在轨道最高点与最低点的速度关系；（2）利用向心力与速度的关系得出最高点（或最低点）的拉力或压力等；（3）注意物体做圆周运动在轨道最高点（或最低点）的临界条件。变式训练 5.（2017 年全国 II）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物快以速度 v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物快落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为 g） （B）A
14、 B216v28vgC D24g26.功能关系的应用做功的过程就是实现能量转化的过程，并且通过做功的值量度能量的变化，反之亦然。因此涉及求解做功（或做功两因素）的问题，我们求解的主要途径有（1）根据功的定义式进行计算或判断；（2）利用功和能的关系进行计算或判断。这类问题涉及到的物理量可以较多，通常设置单一的物理过程以选择题形式考查理解和推理能力，有时也设置较多的物理过程以计算题形式考查综合分析问题和利用数学知识解决物理问题的能力。例 6.（2017 全国 III）如图，一质量为 m，长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q 缓慢地竖直向上拉起至 M 点，M 点与绳的上端
15、 P 相距。重力加速度大小为 g。在此过程中，外力做的功为（ A）13lA B9mgl16lC D132mg求解该题的关键是理解外力做功使绳的最下面 长度的绳子重力势能发生了变化，根l31据功和能的关系，绳子重力势能的增量就等于外力做的功。该题如果用功的定义式计算将涉及到变力做功问题，显然不是好方法。一般说来，求解功和能转化关系的问题主要注意（1）根据解题需要合理选择物理过程，分析该过程中力做功的情况；（2）找出这个过程中初、末状态的能量变化；（3）根据功和能的关系建立物理量间的关系进行计算或求解。PMQl/3l- 5 - / 31变式训练 6.(2016 年全国 II)如图所示，小球套在光滑
16、的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从 M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 N 点。已知在 M、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMr2，E K1EK2 D.r1r2，E K1EK2【错解分析】错解：D。错误原因是认为由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从 r1 慢慢变到 r2，人造卫星的机械能减小，所以高度减小，动能减小，所以 r1r2，E K1EK2【正确解答】卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道上减速，它所需要的向心力减小，而万有引力不变，故万有引力将大于向心力，物体会做向心运动。轨道半径变小，即r1r2，根据卫星做圆周运动时万有引力等于向心力,则得
17、，动能rvmMG22mvEK则得 。可见，轨道半径减小，卫星的动能增大，即 EK1EK2。所以 B 选项是rGM2正确的。【备考策略】在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题，要认清两种方式的区别。（1）渐变：由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动（这是模型的关键），如例 13；（2）突变：由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的目标。如：发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为 v1，第一次在 P 点点
18、火加速，在短时间内将速率由 v1 增加到 v2，卫星需要的向心力 增大了，但万有引力 没变，因此卫星将开始做离心运动，进入rm2 2rGMm椭圆形的转移轨道；卫星运行到远地点 Q 时的速率为 v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由 v3 增加到 v4，使卫星进入同步轨道，绕地球做匀速圆周运动。结论是：要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增大轨道半径（增大轨道高度 h），一定要给卫星增加能量。易错 7：不理解重力与万有引力的关系导致错误地面附近的物体都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。由此，重力并不是地球的吸引力，而是地球引力的一部分，哪一部分呢? 例 14.设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为。宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧Rv2 v3 v4 v1 Q P
