1、http:/ 3.综合应用牛顿运动定律解题热点解读应用牛顿运动定律解题是整个高中物理学习的最基本的能力要求之一 ,在高考中对合成法、正交分解法、隔离法、整体法、极限分析法和假设法的应用考查 ,历来成为高考命题的热点 .本部分内容的另一个热点问题是 “ 传送带模型问题 .”章末总结http:/ 传送带类问题 ” 是以真实物理现象为依据的问题 ,它既能训练学生的科学思维 ,又能联系科学、生产和生活实际 ,因而这种类型题具有生命力 ,当然也是高考命题专家所关注的问题 .由于 “ 传送带类问题 ”在高考考纲范围内属于涉及力、运动、能量等比较综合的一种常见的模型 ,所以是历年来高考试题考查的热点 .学生
2、对这类问题做答的得分率低 .http:/ 解牛顿运动定律题的五种方法1.合成法合成法是根据物体受到的力 ,用平行四边形定则求出合力 ,再根据要求进行计算的方法 .这种方法一般适用于物体只受两个力作用的情况 .http:/ 例 1】 如图 1所示 ,在小车中悬挂一小球 ,若偏角 未知 ,而已知摆球的质量为 m,小球随小车水平向左运动的加速度为 a=2g(取 g=10 m/s2),则绳的张力为 ( )A.10 m B. mC.20m D.(50+8 )m解析 小球受重力 mg和绳的拉力 FT两个力的作用 ,受力情况如图所示 .根据平行四边形定则 ,重力 mg和绳的拉力 FT的合力 F的方向水平向左
3、 ,由牛顿第二定律有 F=ma=2mg=20m,由勾股定理得 FT=(mg)2+F2,所以 FT=10 m.图 1Ahttp:/ ,通常采用正交分解法解题 .为减少矢量的分解 ,建立坐标系时 ,确定 x轴的正方向常有以下两种选择 .(1)分解力而不分解加速度分解力而不分解加速度 ,通常以加速度 a的方向为 x轴的正方向 ,建立直角坐标系 ,将物体所受的各个力分解在 x轴和 y轴上 ,分别求得 x轴和 y轴上的合力 Fx和 Fy.根据力的独立作用原理 ,各个方向上的力分别产生各自的加速度 ,得 Fx=ma,Fy=0.http:/ 例 2】 如图 2所示 ,小车在水平面上以加速度 a向左做匀加速直
4、线运动 ,车厢内用 OA、 OB两根细绳系住一个质量为 m的物体 ,OA与竖直方向的夹角为 ,OB是水平的 .求 OA、 OB两绳的拉力 FT1和 FT2的大小 . 图 2http:/ m的受力情况及直角坐标系的建立如图所示 (这样建立只需分解一个力 ),注意到 ay=0,则有FT1sin -FT2=ma,FT1cos -mg=0解得 FT1= ,FT2=mgtan -ma.答案 FT1= FT2=mgtan -mahttp:/ ,应用牛顿运动定律求解时 ,若分解的力太多 ,则比较繁琐 ,所以在建立直角坐标系时 ,可根据物体的受力情况 ,使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度 a,得 ax和
5、 ay,根据牛顿第二定律得 Fx=max,Fy=may,再求解 .这种方法一般是在以某个力的方向为 x轴正方向时 ,其他的力都落在或大多数落在两个坐标轴上而不需要再分解的情况下应用 .http:/ 例 3】 如图 3所示 ,倾角为 的光滑斜面固定在水平地面上 ,质量为 m的物块 A叠放在物体 B上 ,物体 B的上表面水平 .当 A随 B一起沿斜面下滑时 ,A、 B保持相对静止 .求 B对 A的支持力和摩擦力 .解析 当 A随 B一起沿斜面下滑时 ,物体 A受到竖直向下的重力 mg、 B对 A竖直向上的支持力 FN和水平向左的摩擦力 Ff的作用而随 B一起做加速运动 .设 B的质量为 M,以 A、 B为整体 ,根据牛顿第二定律有 (m+M)gsin =(m+M)a,得 a=gsin .将加速度沿水平方向和竖直方向进行分解 ,如下图所示 .图 3http:/ ax=acos =gsin cosay=asin =gsin2所以 Ff=max=mgsin cos由 mg-FN=may=mgsin2 ,得 FN=mgcos2答案 FN=mgcos2 Ff=mgsin cos
