1、第 1 页（共 36 页）初中数学各类应用题提高题与常考题和培优题(含解析) 一选择题（共 10 小题）1小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 x元；超过 5 吨，超过部分每吨加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费为 44 元，根据题意列出关于 x 的方程正确的是（ ）A5x+4（x+2）=44 B5x+4（x2）=44 C9（x+2）=44 D9（x+2）42=442某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所
2、列方程正确的是（ ）A2 1000（26x）=800x B1000（13 x）=800xC 1000（26x）=2800x D1000（26x）=800x3程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得（ ）A +3（100 x）=100 B 3（100x）=100C 3x+ =100 D3x =1004我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1
3、 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（ ）A BC D5有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨设一辆大货车一次可以运货 x 吨，一辆小货车一次可以运货 y 吨，根据题意所列方程组正确的是（ ）第 2 页（共 36 页）A BC D6某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（ ）A560 （1+x）
4、 2=315 B560（1 x） 2=315 C560 （1 2x） 2=315D560 （1x 2）=3157有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）A x（x 1）=45 B x（x+1）=45 Cx（x1）=45 Dx（x +1）=458随州市尚市“桃花节” 观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014 年约为 20万人次，2016 年约为 28.8 万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（ ）A20（ 1+2x）=28.8 B28.8 （1+x ） 2=20C 20（1+x） 2=28.8 D20+20（1+x
5、）+20（1 +x） 2=28.89A ，B 两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h若设原来的平均车速为 xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）A =1 B =1C =1 D =110八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米/小时，则所列方程正确的是（ ）A =20 B =20 C = D =二填空题（共 7 小题）第 3 页（共 36 页）1
6、1一件服装的标价为 300 元，打八折销售后可获利 60 元，则该件服装的成本价是 元12王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分 5 袋，还余 3 袋；如果每人分 6 袋，还差 3 袋，则王经理带回孔明菜 袋13某学校要购买电脑，A 型电脑每台 5000 元，B 型电脑每台 3000 元，购买10 台电脑共花费 34000 元设购买 A 型电脑 x 台，购买 B 型电脑 y 台，则根据题意可列方程组为 14受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查，2016 年 1 月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100 套，3 月份的住房销售量为 1
7、69 套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为 x，根据题意所列方程为 15新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎接“六一 ”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件要想平均每天销售这种童装盈利1200 元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价 x 元，可列方程为 16端午节那天， “味美早餐店”的粽子打 9 折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了 54 元钱，比平时多买了 3 个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x 元，列方程为 17有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使
8、用新品种，分别收获蔬菜 1500 千克和 2100 千克已知第二块试验田每亩的产量比第一块多 200 千克若设第一块试验田每亩的产量为 x 千克，则根据题意列出的方程是 三解答题（共 23 小题）18情景：试根据图中信息，解答下列问题：第 4 页（共 36 页）（1）购买 6 根跳绳需 元，购买 12 根跳绳需 元（2）小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由19为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分已知九年级一班在 8 场
9、比赛中得到 13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？20食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产 A、B 两种饮料共 100 瓶，需加入同种添加剂 270 克，其中 A 饮料每瓶需加添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加添加剂3 克，饮料加工厂生产了 A、B 两种饮料各多少瓶？21学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共 40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共 42 元，还了解到如下信息：（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜
10、和茄子可赚多少元？22周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排 28 场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？23青海新闻网讯：2016 年 2 月 21 日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了 112 万元，建成 40 个公共自行车站点、配置第 5 页（共 36 页）720 辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计 2018 年将投资 340.5 万元，新建 120 个公共自行车站点、配置 2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出 2016 年到 2018
11、年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率24天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用 27000 元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？25有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？26某生物实验室需培育一群有益菌现有 60 个活体样本，经过两轮培植后，总和达 24000 个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌（1）
12、每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？（2）按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？27李老师家距学校 1900 米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有 23 分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用 20 分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的 5 倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用 4 分钟（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由第 6 页（共 36 页）28某水果店老板用 400 元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜，很快售完，老板又用 500 元购
13、进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克比第一批多了 2元（1）求：第一批葡萄进价每千克多少元？（请列方程求解）（2）若水果店老板以每千克 11 元的价格将两批葡萄全部售出，可以盈利多少元？29某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素） ，那么每件衬衫的标价至少是多少元？30为解
14、决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用到 2013 年底，全市已有公租自行车 25 000 辆，租赁点 600 个预计到 2015 年底，全市将有公租自行车 50 000 辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是 2013 年底平均每个租赁点的公租自行车数量的 1.2 倍预计到 2015年底，全市将有租赁点多少个？31几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用 360 元钱购买门票下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数32某校九（1） 、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为 1200
15、 元，我们班人数比你们班多8 人 ”（）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为 1200 元，我们班人均捐款比你第 7 页（共 36 页）们班人均捐款多 20% ”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数33某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？34某职业高中机电班共有学生 42 人，其中男生人数比女生人数的 2 倍少 3人（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录 30 名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为 50 个和 45 个，为保证他们每
16、天加工的零件总数不少于 1460 个，那么至少要招录多少名男学生？35某商场销售 A，B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示A B进价（万元/套） 1.5 1.2售价（万元/套） 1.65 1.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需 66 万元，全部销售后可获毛利润 9万元（1）该商场计划购进 A，B 两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少 A 种设备的购进数量，增加 B 种设备的购进数量，已知 B 种设备增加的数量是 A 种设备减少的数量的1.5 倍若用于购进这两种教学设备的总资金不超过 69 万元，问 A 种设备购进数量至多减
17、少多少套？36早晨，小明步行到离家 900 米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，第 8 页（共 36 页）于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多 10 分钟，小明骑自行车速度是步行速度的 3 倍（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的 2 倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？37某商场计划购进 A、B 两种商品，若购进 A 种商品 20 件和
18、 B 种商品 15 件需 380 元；若购进 A 种商品 15 件和 B 种商品 10 件需 280 元（1）求 A、B 两种商品的进价分别是多少元？（2）若购进 A、B 两种商品共 100 件，总费用不超过 900 元，问最多能购进 A种商品多少件？38某大型企业为了保护环境，准备购买 A、B 两种型号的污水处理设备共 8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买 A 型 2 台、B 型 3 台需 54 万，购买A 型 4 台、B 型 2 台需 68 万元（1）求出 A 型、B 型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台 A 型设备一个月可处理污水 220 吨，一台 B 型设备一个月可处理污水 1
19、90 吨，如果该企业每月的污水处理量不低于 1565 吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案39有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖 100 千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果单价（元/千克） 15 25 30千克数 40 40 20（1）求该什锦糖的单价（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低 2 元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共 100 千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？40为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次
20、性第 9 页（共 36 页）购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同） ，购买 1个足球和 1 个篮球共需 159 元；足球单价是篮球单价的 2 倍少 9 元（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 20 个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过 1550 元，学校最多可以购买多少个足球？第 10 页（共 36 页）初中数学各类应用题提高题与常考题和培优题(含解析) 参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题）1 （2016曲靖）小明所在城市的“ 阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 x 元；超过 5 吨，超过部分
21、每吨加收 2 元，小明家今年 5 月份用水 9吨，共交水费为 44 元，根据题意列出关于 x 的方程正确的是（ ）A5x+4（x+2）=44 B5x+4（x2）=44 C9（x+2）=44 D9（x+2）42=44【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，5x+（95） （x+2）=5x +4（x +2）=44，故选 A【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程2 （2016哈尔滨）某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A2 1000（26x）=800x B1000（13 x）=800xC 1000（26x）=2800x D1000（26x）=800x【分析】题目已经设出安排 x 名工人生产螺钉，则（ 26x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的 2 倍从而得出等量关系，就可以列出方程【解答】解：设安排 x 名工人生产螺钉，则（ 26x）人生产螺母，由题意得1000（26 x）=2800x，故 C 答案正确，故选 C【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步
