1、重庆市 2015 年初中毕业暨高中招生考试（全真模拟）数学试题 第 1 页 共页重庆市 2015 年初中毕业暨高中招生考试（全真模拟）数学试题(全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟)注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式：抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴为直线)0(2acbxy abc4,22一、选择题(本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑1在 、 、 、 四个数中最小的数
2、是（ ）2013A. B. C. D. 0232下列图形是轴对称图形的是（ ） 3计算 的结果为（ ）263aA. B. C. D. 43a32a42a4如图，ABCD，直线 EF 分别与 AB、CD 交于点 E、F ，若AEF=40，则EFD的度数为（ ） A. 20 B. 40 C. 50 D. 140A BC DEF 第 4 题图A B C D机密 2015 年5 月 24 日前重庆市 2015 年初中毕业暨高中招生考试（全真模拟）数学试题 第 2 页 共页5某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为 ，
3、5.82甲S， ， ，则四月份草莓价格最稳定的市场是（ .2乙S5.92丙 4.62丁S）A.甲 B.乙 C. 丙 D. 丁6 是 的解，则 的值为（ ）x43aaA. B. C. D. 11557函数 中，自变量 的取值范围是（ ）2yxA. B. C. D. x2323x23x8如图，在平行四边形 ABCD 中，BC=7 ，CE 平分BCD 交AD 边于点 E，且 AE=4，则 AB 的长为（ ）A. 2 B. 27C. 3 D. 49如图，ABC 是O 的内接三角形，OAB=35 ，则 ACB 的度数为（ ）A. 35 B. 55 C. 60 D. 70102015 年 4 月 25 日
4、 14 时 11 分，尼泊尔发生 8.1 级大地震，波及我国西藏自治区，其中聂拉木县受灾严重，我解放军某部火速向灾区救援，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们离出发地的距离（千米）与行进时间 t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（ ）ABOC第 9 题图AB CD第 8 题图EAO tsBO tsCO tsDO ts重庆市 2015 年初中毕业暨高中招生考试（全真模拟）数学试题 第 3 页 共页11图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有 1 颗棋子，第个图形一共有 6
5、 颗棋子，则第 个图形棋子的个数为（ ）A. 76 B. 96 C. 106 D. 11612如图，在平面直角坐标系 xoy 中，Rt OAB 的直角边在 x 轴的负半轴上，点 C 为斜边 OB 的中点，反比例函数 的图象经过点 C，且与0kxy边 AB 交于点 D，则 的值为（ ）ABA. B. C. D. 31325141二、填空题：(本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上13亚洲基础设施银行将于近期签约成立 ，注册资金将达到 6300 亿元人民币，数字6300 用科学记数法表示为_14ABCDEF，AB:DE=2:3，则 ABC 和D
6、EF 的周长比为 _.15计算： = _.20125416如图，Rt OAB 中， AOB=90，OA=OB=4 ，O 与斜边 AB 相切于点 C，则图中阴影部分的面积为 17有正面分别标有数字 、 、 、 、 的五张不透明卡片，它们除数字不同外2102其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为 ，m则使关于 的方程 有实数解且关于 的不等式组 有整x2mxxx210数解的的概率为 图 图 图ABCOxyD第 12 题图第 16 题图A BOC重庆市 2015 年初中毕业暨高中招生考试（全真模拟）数学试题 第 4 页 共页18如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD
7、= ，点 E 在 CB 的延长线上，且 BE= ，33连结 AE，G 是 BA 延长线上一点，连结 EG，交 CA 的延长线于 M，将 AEG 绕点A 逆时针旋转 60得到 (点 E 的对应点为 ，点 G 的对应点为 )，若A 的面积为 ，则 的长为 E36CM_三、解答题(本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上19已知：如图，点 是 的中点， ， CABDCEB求证： ED/20习总书记在去年月和 10 月分别提出建设“新丝绸之路经济带”和“21 世纪海上丝绸之路”的战略构想，强调相关各国要打造互利
8、共赢的“利益共同体”和共同发展繁荣的“命运共同体” 某国有企业在“ 一带一路” 战略合作中 ，向东南亚销售 A、B 两种外贸产品共 6 万吨已知 A 种外贸产品每吨 800 元，B 种外贸产品每吨 400 元若A、B 两种外贸产品销售额不低于 3200 万元，则至少销售 A 产品多少万吨？AB CDEGM第 18 题图ABC DE第 19 题图重庆市 2015 年初中毕业暨高中招生考试（全真模拟）数学试题 第 5 页 共页四、解答题(本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上21 化简： （1） abb
9、aba 41)2()2(3（2） )12(12xx222014 年岁末，中国多个省市出现了持续浓重的雾霾天气，截至 3 月底，今年主城已收获 68 个蓝天，三大主要污染物 PM10、二氧化硫、二氧化氮明显好转，这与各化工厂积极响应节能减排的号召分不开我市某化工厂从 2011 年就开始控制二氧化硫的排放图 1、图 2 分别是该厂 2011-2014 年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题（1）该厂 2011-2014 年二氧化硫排放总量是 _吨，2011 年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是 度， 2014 年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是 并补全
10、条形统计图（2） 为了进一步加大环保宣传力度，重庆市环保局于年底将举行主题为“ 弘扬环境文化，建设绿色家园”的环保知识竞赛.该化工厂准备从刚分来的 4 名大学生（其中 3 名男生，1 名女生）中选派 2 名员工参加比赛，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率2011 2012 2013 201410203040排放量（吨）O年份图 12011 年2012 年占 20%2013 年占 30%2014 年图 2重庆市 2015 年初中毕业暨高中招生考试（全真模拟）数学试题 第 6 页 共页23如图，某中学操场边有一旗杆 A，小明在操场的 C 处放风筝，风筝飞在图中的
11、D处，在 CA 的延长线上离小明 30 米远的 E 处的小刚发现自己的位置与风筝 D 和旗杆的顶端 B 在同一条直线上，小刚在 E 处测得旗杆顶点 B 的仰角为 ，且 tan =,小明在 C 处测得旗杆顶点 B 的仰角为 4521（1）求旗杆的高度 （2）此时，在 C 处背向旗杆，测得风筝 D 的仰角（即DCF）为 48，求风筝 D 离地面的距离（结果精确到 0.1 米，其中 sin480.74, cos480.67,tan481.11）24对于实数 a、b，定义一种新运算“ ”为：a b= ，这里等式右边是通常的ab2四则运算例如：1 3= 2132(1) 解方程 ；x)(2) 若 , 均为
12、自然数，且满足等式 ，求满足条件的所有数对 ( ,xy xy)1(5x)23 题图ABCDE F重庆市 2015 年初中毕业暨高中招生考试（全真模拟）数学试题 第 7 页 共页五、解答题(本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上25如图 1，在菱形 ABCD 中， ABC=60，若点 E 在 AB 的延长线上，EFAD，EF=BE，点 P 是 DE 的中点，连接 FP 并延长交 AD 于点 G（1）过 D 作 DH AB,垂足为 H，若 DH= ，BE= AB,求 DG 的长；2314（2）连接 C
13、P，求证：CP FP；（3）如图 2，在菱形 ABCD 中， ABC=60，若点 E 在 CB 的延长线上运动，点F 在 AB 的延长线上运动，且 BE=BF，连接 DE,点 P 为 DE 的中点，连接FP、CP ，那么第（2）问的结论成立吗？若成立，求出 的值；若不成立，FC请说明理由A BCDPF第 25 题图 2 EEA BCDHP FG第 25 题图 1重庆市 2015 年初中毕业暨高中招生考试（全真模拟）数学试题 第 8 页 共页26已知：如图，抛物线 与 x 轴正半轴交于点 Ay241（1）在 轴上方的抛物线上存在点 D，使 为等腰直角三角形，请求出点 DxO的坐标；（2）在（1）
14、的条件下，连接 AD，在直线 AD 的上方的抛物线上有一动点 C，连结、 ，当 的面积最大时，求直线 OC 的解析式；CDAC（3）在（1）、（2）的条件下，作射线 OD,在线段 OD 上有点 B,且 ，过点43OBB 作 于点 B，交 轴于点 F点在 轴的正半轴上，过点作OFxx轴，交射线 于点，交射线 于点，交抛物线于点以 为一yPE/ ODRQ边，在 的右侧作矩形 ，其中 请求出矩形 RQMN 与 重RQRMN23F叠部分为轴对称图形时点的横坐标的取值范围第 26 题图AxyO备用图AxyO备用图AxyO重庆市 2015 年初中毕业暨高中招生考试（全真模拟）数学试题 第 9 页 共页初
15、2015 级全真模拟数学试题答案一、选择题1A 2B 3 D 4 B 5 B 6A7A 8C 9 B 10 C 11C 12D 二、填空题：13 14 . 15 5. 310.63:216 17 18 7285三、解答题 证明： 点 是 的中点，CAB 分在 和 中，DE,BCA 5 分E 分,D 分B/20解：设销售产品 万吨，根据题意列不等式 分x 分320)6(408解之： 分答：至少销售产品万吨 分重庆市 2015 年初中毕业暨高中招生考试（全真模拟）数学试题 第 10 页 共页四、解答题21 （1）解：原式 abbaba4122322 分32 分ab2 分（2） 解：原式 )1(2)(12xx分)1(2x 分)1(2x 分 x分 1分
