1、 1 / 14A BA B () ()765FED海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 末 练 习数 学 20176学校_班级_姓名_准考证号_考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项填涂在答题卡相应的位置1
2、如图，用圆规比较两条线段 和 AB 的长短，其中正确的是ABA B BC D 不确定2如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是A B C D3下列计算正确的是A B2a236aC Da4如图， ABCD 中，AD=5 ，AB=3，BAD 的平分线 AE 交 BC 于 E 点，则EC 的长为A4 B3 C2 D15共享单车提供了便捷、环保的出行方式小白同学在北京植物园打开某共享单车 APP，如图， “ ”为小白同学的位置， “” 为检索到的共享单正面看B E CA D2 / 14车停放点为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是AF6 BE6 CD
3、5 DF76在单词 happy 中随机选择一个字母，选到字母为 p 的概率是A B C D152535457如图，OA 为O 的半径，弦 BCOA 于 P 点若 OA=5，AP=2，则弦 BC 的长为A10 B8 C6 D48在下列函数中，其图象与 x 轴没有交点的是A B 2yx 31yxC D9如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，若图中任意三个“”中的式子之和均相等，则 a 的值为A3 B2 C1 D0 10利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”制作方法如下：如图，设 OA=1，以 O 为圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，0.9，0.95 长为半径作
4、半圆，再以 OA 为直径作M 利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值例如： ， 下列角度中正弦值最sin60.87sin450.71接近 的是0.94OMA10230450670876153121 102304560780 7615132198 80.12.304.560.7.A70 B50 C40 D30二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11若分式 有意义，则 x 的取值范围是 12x12如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A （3，4）为O 上一点，B 为O 内一点，2b2a3axy43OAPCBAO3 / 14 xyl2BAO请写出一个符合要求的点 B 的坐标
5、13计算： = 1m14某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温 y 与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如下表：向上攀登的高度 x/km 0.5 1.0 1.5 2.0气温 y/ 2.0 0.94.17.0若每向上攀登 1 km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5 km 时，登山队所在位置的气温约为 15下图是测量玻璃管内径的示意图，点 D 正对“10mm” 刻度线，点 A 正对“30mm”刻度线，DE AB若量得 AB 的长为 6mm，则内径 DE 的长为 mm BE AC D10 15 20 25 30 16在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选
6、手各扔 10 次飞镖，下图记录了他们的比赛结果你认为两人中技术更好的是 ，你的理由是 12345678910123456789876543211087654321三、解答题（ 本 题 共 72 分 ， 第 17 26 题 每 小 题 5 分 ， 第 27 题 7 分 ， 第 28 题 7 分 ， 第 29 题 8 分 ）17计算： 13tan01318解不等式组：213x，19如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明20若关于 x 的方程 的根是 2，求 的值412mx248m21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A（2，0）
7、的直线 l：甲 乙 DCA B4 / 14DB E CA F与 y 轴交于点 B3ymx（1）求直线 l 的表达式；（2）若点 C 是直线 l 与双曲线 的一个公共点，nyxAB=2AC，直接写出 的值22为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是 ；A对某小区的住户进行问卷调查B对某班的全体同学进行问卷调查C在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查（2）调查小组随机调查了该市 1000 人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元） ，绘制了频数分布直方图，如图所示 5125508102041608020 /3
8、690125018204204608102014601820204O 根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是 元；A2060 B60120 C120180为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使 30%左右的人获得折扣优惠根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到 元的人可以享受折扣23如图，在ABC 中，BAC=90，线段 AC 的垂直平分线交 AC 于 D 点，交 BC 于 E 点，过点 A 作BC 的平行线交直线 ED 于 F 点，连接 AE，CF（1）求证：四边形 AECF 是菱形；（2）若 AB=10，ACB=30，求菱形 AECF 的面积24阅读下列材料
9、：5 / 14CEDPOBA2016 年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局在教育方面，全市共有 58 所普通高校和 81 个科研机构培养研究生，全年研究生招生 9.7 万人，在校研究生 29.2 万人全市 91 所普通高校全年招收本专科学生 15.5 万人，在校生 58.8 万人全市成人本专科招生 6.1 万人，在校生 17.2 万人在科技方面，2016 年全年研究与试验发展（R&D）经费支出 1479.8 亿元，比 2015 年增长了 6.9%，全市研究与试验发
10、展（R&D）活动人员 36.2 万人，比上年增长 1.1 万人2013 年，2014 年，2015年全年研究与试验发展（R&D ）经费支出分别为 1185.0 亿元，1268.8 亿元，1384.0 亿元，分别比前一年度增长 11.4%，7.1%，9.1% （以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）请用统计图或统计表将北京市 2016 年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；（2）2015 年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为 万人；（3）根据材料中的信息，预估 2017 年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约 亿元，你的预
11、估理由是 25如图，AB 是O 的直径， BC 为弦，D 为 的中点，AC，BD 相交于 E 点，过点 A 作O 的切线交ACBD 的延长线于 P 点（1）求证：PAC=2CBE；（2）若 PD=m，CBE=，请写出求线段 CE 长的思路6 / 1426已知 y 是 x 的函数，该函数的图象经过 A（1，6） ，B （3，2）两点（1）请写出一个符合要求的函数表达式 ； （2）若该函数的图象还经过点 C（4，3） ，自变量 x 的取值范围是 ，该函数无最小值0x如图，在给定的坐标系 xOy 中，画出一个符合条件的函数的图象；xy-4-286422 4 6 8CBAO根据中画出的函数图象，写出
12、对应的函数值 y 约为 ；6x（3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外） 27抛物线 与 轴交于 A，B 两点（A 点在 B 点的左侧） ，与 y 轴交于点 C，抛物线224yxm的对称轴为 x=1（1）求抛物线的表达式；（2）若 CDx 轴，点 D 在点 C 的左侧， ，求点 D 的坐标；12AB（3）在（2）的条件下，将抛物线在直线 x=t 右侧的部分沿直线 x=t 翻折后的图形记为 G，若图形 G与线段 CD 有公共点，请直接写出 t 的取值范围 Oy x123456 1234563456234567 / 1428在锐角ABC 中，AB=AC，AD 为 BC 边上的高，E 为
13、 AC 中点（1）如图 1，过点 C 作 CFAB 于 F 点，连接 EF若BAD=20，求AFE 的度数；（2）若 M 为线段 BD 上的动点（点 M 与点 D 不重合） ，过点 C 作 CNAM 于 N 点，射线 EN，AB 交于 P 点 依题意将图 2 补全；小宇通过观察、实验，提出猜想：在点 M 运动的过程中，始终有APE=2MAD小宇把这个猜想与同学们进行讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法 1：连接 DE，要证APE=2MAD，只需证PED=2 MAD想法 2：设MAD= ，DAC= ，只需用 ， 表示出 PEC，通过角度计算得APE=2想法 3：在 NE 上取点 Q，使NAQ=
14、2MAD，要证APE=2MAD，只需证NAQAPQ请你参考上面的想法，帮助小宇证明APE =2MAD （一种方法即可）EFB D CAAEB D C图 1 图 28 / 1429在平面直角坐标系 xOy 中，对于 P，Q 两点给出如下定义：若点 P 到两坐标轴的距离之和等于点 Q到两坐标轴的距离之和，则称 P，Q 两点为同族点下图中的 P，Q 两点即为同族点 xy QP123 123123O（1）已知点 A 的坐标为（ ，1） ，3在点 R（0，4） ，S（2，2） ，T（2， ）中，为点 A 的同族点的是 ；3若点 B 在 x 轴上，且 A，B 两点为同族点，则点 B 的坐标为 ； （2）直
15、线 l： ，与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，3yM 为线段 CD 上一点，若在直线 上存在点 N，使得 M，N 两点为同族点，求 n 的取值范n围；M 为直线 l 上的一个动点，若以（m ，0）为圆心， 为半径的圆上存在点 N，使得 M，N 两2点为同族点，直接写出 m 的取值范围 yxO123456 123456234561234569 / 14海 淀 九 年 级 第 二 学 期 期 末 练 习数 学 答 案 20176一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D B C A B B D C A二、填空题（本题共 18
16、分，每小题 3 分）11 12答案不唯一，例如（0，0） 1312x14答案不唯一，在 范围内即可 1521.89.6t16乙；乙的平均成绩更高，成绩更稳定三、解答题（本题共 72 分，第 1726 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）17原式 = - 4 分2323= - 5 分518解：原不等式组为123x， 由不等式，得 ， - 1 分6x解得 ； - 2 分由不等式，得 ， - 3 分123解得 ； - 4 分4x 原不等式组的解集是 - 5 分19连接 AC，则ABC ADC - 1 分证明如下：在ABC 与ADC 中，- 4 分AB
17、DC，ABC ADC - 5 分20解：关于 x 的方程 的根是 2，412mx -1 分412 -2 分 248mDCBA10 / 14- 4 分248 - 5 分021解：（1） 直线 过点 A（2，0） ，3lymx： - 1 分2 - 2 分3 直线 的表达式为 - 3 分l 32yx（2） 或 - 5 分n39222 （1）C； - 2 分（2） B； - 4 分 100 - 5 分23 （1）证明： EF 垂直平分 AC， FA=FC， EA=EC， - 1 分 AFBC， 1=2 AE=CE， 2=3 1=3 EFAC， ADF=ADE=90 1+4=90，3+5=90 4=5 AF=AE - 2 分 AF=FC=CE=EA 四边形 AECF 是菱形 - 3 分（2）解：BAC=ADF=90，ABFE AFBE ，四边形 ABEF 为平行四边形AB=10，FE=AB=10 - 4 分ACB=30， 103tanABC - 5 分52EFS菱 形543 21FEDCBA
