1、1北京市朝阳区九年级综合练习（二）数 学 试 卷 2016.6考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 12015 年 6 月国家主席习大大和比利时国王菲利普，在人民大会堂共同见证了两国公司在 集成电路方面进行合作研发的签约仪式，两国将共同
2、着力研发 14 纳米量产技术，这标志 着我国芯片制造能力将进入国际顶尖水平14 纳米为 0.000 000 014 米，将 0.000 000 014用科学记数法表示应为A B C D70.1481.4060.1491402如图，在单位长度为 1 的数轴上，点 A、B 表示的两个数互为相反数，那么点 A 表示的数是A2 B-2 C 3 D-3 3在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安比如下列图案分别表示“福” 、 “禄” 、 “寿” 、 “喜” ，其中是轴对称图形，不是中心对称图形的为 A B C D4一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完
3、全相同，其中白色球有 2个，黑色球有 n 个在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋2子中并摇匀同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在 0.4 附近，则 n 的值为A2 B3 C4 D55如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形 ABCDEF 的半径是cm，3则这个正六边形的周长是A cm B12 cm C cm D36 cm6 1236某篮球队 12 名队员的年龄统计如图所示，则该队队员年龄的众数和中位数分别是A16，15 B15，15.5 C15，17 D15，16 7一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，
4、搜救船位于图中圆心 O 处，事故船位于距 O 点 40 海里的 A 处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为A事故船在搜救船的北偏东 60方向 B事故船在搜救船的北偏东 30方向C事故船在搜救船的北偏西 60方向 D事故船在搜救船的南偏东 30方向8现有 A、B 两种商品，买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品用了 160 元，买 2 件 A 商品和 3 件 B 商品用了 190 元如果准备购买 A、B 两种商品共 10 件，下列方案中费用最低的为AA 商品 7 件和 B 商品 3 件 BA 商品 6 件和 B 商品 4 件 CA
5、 商品 5 件和 B 商品 5 件 DA 商品 4 件和 B 商品 6 件9把图 1 所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面） ，再将这个正方体按照图 2，依次翻滚到第 1 格，第 2 格，第 3 格，第 4 格，此时正方体朝上一面的文字为A富 B强 C文 D民 第 7 题图第 5 题图图 1 第 9 题图 图 2第 6 题图FEOCBA第 10 题图310如图， 为等边三角形，点 在过点 且平行于 的直线上运动，以 的高为ABCOABCABC半径的 分别交线段 、 于点 、 ，则 所对的圆周角的度数OEFA从 到 变化 B从 到 变化 03306C总等于 D总等于二、填空题（本题共 1
6、8 分，每小题 3 分）11分解因式： _231=a12函数 的自变量 的取值范围是_yxx13请写出一个开口向下，并且与 y 轴交于点（0，2）的抛物线的表达式，y =_14将一元二次方程 化成 的形式，5622()ab则 ab=_15如图，在O 中，AB 为O 的弦，半径 OCAB 于点 D，若 OB 的长为 10， ， 则 AB 的长为_ 4sin5BD16在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_（填入编号） ，造成错误的原因是_三、解答题（本题共 72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，
7、第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8设 a、b 为正数，且 a=ba=b， ab=b 2 ab-a 2=b2-a2 a(b-a)=( b+a)(b-a) a=b+a a=2a 1=2 4分）17计算： 112|5()2tan6018解方程组 xy，19已知 ，求代数式 的值 20a21a20如图，在 RtABC 中，BAC = 90，AD 是 BC 边上的中线， 于 D，交 BA 延长线于点 E，若E=35，EBC求BDA 的度数21每年的 4 月 23 日，是“世界读书日” 据统计， “幸福家园小区”1 号楼的住户一年内共阅读纸质图书 460 本，2 号楼的住户一年内
8、共阅读纸质图书 184 本，1 号楼住户的人数比 2 号楼住户人数的 2 倍多 20 人，且两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量相同求这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量是多少本？22如图，四边形 ABCD 中，ABDC，B = 90， F 为 DC 上一点，且 FC = AB，E 为 AD 上一点，EC 交 AF 于点 G（1）求证：四边形 ABCF 是矩形；（2）若 ED = EC，求证：EA = EG23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 的图象4yx与正比例函数 y=kx 的图象的一个交点为 M（1，b） （1）求正比例函数 y=kx 的表达式；（2）若点 N 在
9、直线 OM 上，且满足 MN=2OM，直接写出点 N 的坐标 EDCBA5前四天每天接待的观众人数统计图 图 15 月 3 日观看各种戏剧人数分布统计图图 224如图，O 是MAN 的边 AN 上一点，以 OA 为半径作 O，交MAN 的平分线于点 D，DEAM 于 E（1）求证：DE 是O 的切线；（2）连接 OE，若 EDA=30，AE =1，求 OE 的长25为弘扬中国传统文化，2016 年 4 月 30 日“北京戏曲文化周”在北京园博园开始举行，活动期间开展了丰富多样的戏曲文化互动体验活动，同时也推出了好戏连台园博看大戏的活动，主办方统计了前几天观看戏剧情况的部分相关数据，绘制统计图表
10、如下：（1）m=_ _；（2）若 5 月 3 日当天看豫剧的人数为 93 人，请你补全图 1；（3）请你根据前四天接待观众人数，估计“北京戏曲文化周”活动在 5 月 4 日接待观众约为_人5 月 4 日的戏曲活动，分别演出 “京剧” 、 “北京曲剧” 、 “沪剧” 、“秦腔” 、 “粤剧” 通过对 100 名观众的调查发现， 有 12 人喜欢“沪剧” ，5 人喜欢“秦腔” ，8 人喜欢“粤剧” 主办方希望把“沪剧” 、 “秦腔” 、 “粤剧”三种戏剧安排到以下五个园（如下表）中的三个园进行演出请你结合下表为这三种戏剧选择合适的演出地点，并说明理由园中可以容纳人数北京园 130 人6江苏园 10
11、0 人岭南园 70 人福建园 60 人晋中园 30 人26 （1）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与抛物线 y = x2 相交于点 A、B，132yx与 x 轴交于点 C，A 点横坐标为 x1，B 点横坐标为 x2（x 1 0 ）个单位，在平移过程中直线与图象 M始终有两个公共点，请你写出 b 的取值范围_28在 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，BE、CD 相交于点 O，且ABCA21（1）如图 1，若 AB=AC，则 BD 与 CE 的数量关系是_；（2）如图 2，若 ，请你补全图 2，思考 BD 与 CE 是否仍然具有（1）中的数量关系，并说明理由；（3）如图 3， ，B
12、D = 3，且 BE 平分ABC，请写出求 BE 长的思路105BDC（不用写出计算结果）29P 是 O 内一点，过点 P 作O 的任意一条弦 AB，我们把 的值称为点 P 关于OPAB的“幂值”（1）O 的半径为 5，OP = 3如图 1，若点 P 恰为弦 AB 的中点，则点 P 关于O 的“幂值”为_；判断当弦 AB 的位置改变时，点 P 关于O 的“幂值”是否为定值，若是定值，证明你的结论；若不是定值，求点 P 关于O 的“幂值”的取值范围图 1 图 3图 28（2）若O 的半径为 r，OP = d，请参考（1）的思路，用含 r、d 的式子表示点 P 关于O的“幂值”或“幂值”的取值范围
13、_；（3）在平面直角坐标系 xOy 中，O 的半径为 4，若在直线 上存在点 P ，使3yxb得点 P 关于O 的“幂值” 为 13，请写出 b 的取值范围_北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷评分标准及参考答案 2016.6一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 B D C B C D B A A C二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）题 号 11 12 13答 案 32a1x（答案不唯一）2x题 号 14 15 16答 案 12 16；等式两边除以值为零的式子，不符合等式性质3、 解答题（本题共 72 分，第 1
14、726 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）17解：原式= 4 分235=3 5 分图 1POBA O备用图918解： 21,.xy+，得 ，32 分x把 代入，得 ，12y4 分所以这个方程组的解是 5 分1,.xy19解：原式 1 分21aa3 分2=21a ，0 4 分 原式 5 分320解： ， ，EDBC5 1 分5在 RtABC 中，BAC = 90，AD 是 BC 边上的中线， 3 分A 4 分5BD 5 分7021解：设这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量为 x本1 分由题意，得 3 分462180x解得 4 分.经检验，
15、 是原方程的解，且符合题意5 分答：这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量为 4.6 本22证明：（1）AB DC，FC=AB，四边形 ABCF 是平行四边形1 分 ，90B四边形 ABCF 是矩形2 分EDCBA10（2 ）由（1）可得， ，90AFC ， 3 分DGECD ，E 4 分 AFC ，G E 5 分23解：（1）双曲线 过点 M（1 ，b），4yx b1 分正比例函数 的图象过点 M（1，4），k 2 分4k正比例函数的表达式为 3 分yx（2） （-1，-4 ） ， （3 ，12 ） 5 分24 （ 1）证明：连接 OD 平分 ，AMN E ， 1 分DO 于 ，A 90E ， 是 的切线 2 分DO（2）解： ，30EA 6 ， 为等边三角形 3 分在 中， ，可得 ， 4 分RtD12AD3E
