1、北京市朝阳区九年级综合练习（一）数 学 试 卷 2014.5一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1-5 的相反数是A5 B-5 C D 15152高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长据悉，2014 年春节 7 天假期，我市乡村民俗旅游接待游客约 697 000 人次，比去年同期增长 14.1%将 697 000 用科学记数法表示应为A69710 3 B 69.7104 C6.9710 5 D0.6 971063把多项式 x2y2 x y2 + y3 分解因式，正确的结 果是（ ）Ay (xy) 2 B y (x + y)(xy) C
2、y (x + y)2 Dy ( x22xy + y2)4在九张质地都相同的卡片上分别写有数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是A B C D 291395如图，ABC 中， C=90，点 D 在 AC 边上，DEAB，若ADE=46，则 B 的度数是A34 B44 C46 D54 6期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是 82 分的人最多”，小聪说：“我们组的 7 位同学成绩排在最中间的恰好也是 82 分”上面两位同学的话能反映出的统计量是A众数和平均数 B平均数和中位数 C众数和方差
3、D众数和中位数7如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=2x2+mx+8 的顶点 A 在 x 轴上，则 m 的值是A4 B 8 C-8 D8 8正方形网格中的图形（1）（4）如图所示，其中图（1）、图（2）中的阴影三角形都是有一个角是 60的直角三角形，图（3）、图（4）中的阴影三角形都是有一个角是 60的锐角三角形 以上图形能围成正三棱柱的图形是ABEDC 5 题图7 题图A（1）和（2） B（3）和（4） C（1）和（4） D（2）、（3）、（4）二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9请写出一个经过第一、二、三象限，并且与 y 轴交与点（0,1）的直线表达式 _10如图，
4、已知零件的外径为 30 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长 AC和 BD 相等，OC=OD）测量零件的内孔直径 AB若 OCOA=12，且量得 CD12 mm，则零件的厚度 mm _x11将一张半径为 4 的圆形纸片（如图）连续对折两次后展开得折痕AB、 CD，且 ABCD ，垂足为 M（如图），之后将纸片如图翻折，使点 B 与点 M 重合，折痕 EF 与 AB 相交于点 N，连接 AE、AF（如图），则AEF 的面积是_12如图，在反比例函数 （x 0）的图象2y上有点 A1，A 2，A 3，A n-1，A n ，这些点的横坐标分别是 1，2，3，n -1 ，n 时，点 A2 的坐标是_；过点
5、 A1 作 x 轴的垂线，垂足为 B1，再过点 A2 作 A2 P1A 1 B1 于点 P1，以点 P1、A 1、A 2 为顶点的P1A1A2 的面积几位 S1，按照以上方法继续作图，可以得到P 2 A2A3，P n-1 An-1 An，其面积分别记为 S2，S n-1，则 S1+ S2+ Sn=_三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13 计算： (5) 0+4cos451()3814解不等式组： 21.3x，10 题图图 图 图 图15 已知 ，求 的值 240x2(1)(6)3x16如图，四边形 ABCD 是正方形，AE 、 CF 分别垂直于过顶点 B 的直线 l，垂足分别为 E
6、、F求证：BE=CF17如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的边 AD=6，A（1，0） ， B（9，0） ，直线y=kx+b 经过 B、D 两点（1）求直线 y=kx+b 的表达式；（2）将直线 y=kx+b 平移，当它 l 与矩形没有公共点时，直接写出 b 的取值范围 18列方程或方程组解应用题：从 A 地到 B 地有两条行车路线：路线一：全程 30 千米，但路况不太好；路线二：全程 36 千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的 1.8 倍，走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少 20 分钟那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？ 四、解答
7、题（本题共 20 分，每小题 5 分）19如图，ABC 中，BC AC，点 D 在 BC 上，且 CA=CD，ACB 的平分线交 AD 于点 F，E 是AB 的中点（1）求证：EF BD ；（2）若ACB =60，AC=8 ，BC =12，求四边形 BDFE 的面积FEAB CD20据报道，历经一年半的调查研究，北京 PM 2.5 源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车成为 PM 2.5 的最大来源， 一辆车一天行驶 20 千米，那么这辆车每天至少就要向大气里排放 0.035 千克污染物以下是相关的统计图、表：（1）请根据所给信息补全扇形统计图；（2）请你根据“2013 年北京市全年空气质
8、量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到 0.01）（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的 100 辆机动车，了解到其中每天出行超过 20 千米的有 40 辆已知北京市 2013 年机动车保有量已突破 520 万辆，请你通过计算，估计 2013 年北京市一天中出行超过 20 千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？21如图，CA、CB 为O 的切线，切点分别为 A、B直径延长 AD 与 CB 的延长线交于点 E AB、 CO 交于点 M，连接 OB（1）求证：ABO= ACB；12（2）若 sinEAB = ，CB =12，求O 的半径及
9、的值0BEA空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染天数（天） 41 135 84 47 45 13MDBOECA2013 年北京市全年空气质量等级天数统计表北京市空气中 PM 2.5 本地污染源扇形统计图22以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：五个边长为 1的小正方形如图放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图). 小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为 x（x0），可得x2=5，x= .由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长. 5参考上面的材料和小辰的
10、思考方法，解决问题：五个边长为 1 的小正方形（如图放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动 的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2具体要求如下：（1）设拼接后的长方形的长为 a，宽为 b，则 a 的长度为 ；（2）在图中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；（3）在图中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23已知关于 x 的一元二次方程 .23(1)230mxx图 图OBACOBA图 图 图 （1）如果该方程有两个不相等的
11、实数根，求 m 的取值范围； （2）在（1）的条件下，当关于 x 的抛物线 与 x 轴交点的23(1)23yxxm横坐标都是整数，且 时，求 m 的整数值424在ABC 中，CACB，在 AED 中， DADE，点 D、 E 分别在 CA、 AB 上，（1）如图，若ACBADE90，则 CD 与 BE 的数量关系是 ；（2）若ACBADE120，将 AED 绕点 A 旋转至如图所示的位置，则 CD 与 BE 的数量关系是 ；，（3）若ACB ADE2 （00 2 分即 2 23(1)4(3)()0m得 m3 3 分 m 的取值范围为 m0 和 m3； （2）设 y=0，则 2(1)2xx ， (3)2 ， 5 分13xm2x当 是整数时，12可得 m=1 或 m=-1 或 m=3 6 分 ，4x m 的值为1 或 3 7 分
