1、第一单元 圆概念小结1圆的定义：平面上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr r 1/2d
2、用文字表示为：半径=直径2 直径=半径29圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式：C = d 或 C=2 r 圆周长= 直径 圆周长= 半径212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（ r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积= rr。圆
3、的面积公式： 。14圆的面积公式： 或者 S= （d/ 2） 或者 S= （C (2 )）15在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它的面积是 S= R 或 S= （R）。（其中 Rr环的宽度）19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式： d/2d 或 r2r圆周长的一半= r20半圆面积圆的面积 2 公式为： /221在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数
4、。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。圆周长和直径的比是 ：1，比值是 圆周长和半径的比是 2 ：1，比值是 223当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加 厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加 厘米。24在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小2
5、6扇形弧长公式：扇形的面积公式： S=n /360 （n 为扇形的圆心角度数，r 为扇形所在圆的半径）27轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 28有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有 2 条对称轴的图形是：长方形有 3 条对称轴的图形是：等边三角形有 4 条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29直径所在的直线是圆的对称轴。第一单元 圆的认识基础练习一、填空题、1、在一张长 16 厘米，宽 8 厘米的长方形内画直径是 4 厘米的圆，这样的圆最多可画（ ）个。 2、
6、一个钟表的分针长 5cm，这个钟表从 12 时走到 6 时，分针扫过的面积是（ ）cm。 3、半圆的周长公式是（ ） 4、甲乙两只蚂蚁分别沿着边长为 2cm 正方形和直径为 2cm 的圆走一圈，它们的速度一样， （ ）先爬行完一圈5、周长相等的正方形，长方形和圆， （ ）的面积最大。 6、一个圆的半径扩大 2 倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍二、判断：1、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积 （ ） 。2、半径是 2 厘米的圆，其周长和面积相等。 （ ）3、面积相等的两个圆，周长也一定相等 。 （ ）三、解决问题1、一根圆木，它的横截面的周长是 62.8 厘米，则它
7、的横截面积是多少平方厘米？ 2、一个直径为 8 米的圆形花坛，要在花坛外围修一条 1 米宽的石头小路。（1）石头小路的面积是多少？（2）如果每平方米需要花费 100 元，修这条石头小路总共要花费多少钱？22 23、将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的周长是 41.4 厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？四、求阴影部分面积（单位：厘米）1、2、5 5 3、| 15 厘米 |4、图中圆与长方形面积相等，长方形长 6.28 米。阴影部分面积多少平方米？5、 如下图示，AB4 厘米，求阴影部分的面积。A O B6、已知圆的面积是 9.42 平方厘米，阴影部分的面积是多少平方
8、厘米？7、一个人要从 A 地到 B 地（如图） ，有两条路可走，是按哪一号箭头所走的路线近一些?为什么？8、哥哥到商店买了 4 瓶啤酒，售货员用绳子将 4 瓶啤酒捆扎在一起(如图所示)，捆 2 圈至少用绳子多少厘米？(不包括连接部分)9、阴影部分面积为 30 平方厘米，求圆环面积。10、阴影部分是一个正方形，这个正方形的面积是 14,，求圆的面积。4.5cmODec. 27, 17第二单元 分数混合运算1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
9、分母相乘的积作分母。但 分 子 分 母 不 能 为 零 .。3.分 数 乘 法 意 义分 数 乘 整 数 的 意 义 与 整 数 乘 法 的 意 义 相 同 ， 就 是 求 几 个 相 同 加 数 的 和 的 简 便 运 算 。 一 个 数 与 分数 相 乘 ， 可 以 看 作 是 求 这 个 数 的 几 分 之 几 是 多 少 。4.分 数 乘 整 数 ： 数 形 结 合 、 转 化 化 归5.倒数：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。6.分 数 的 倒 数找 一 个 分 数 的 倒 数 ， 例 如 3/4 把 3/4 这 个 分 数 的 分 子 和 分 母 交 换 位 置 ， 把 原 来 的
10、 分 子 做 分母 ， 原 来 的 分 母 做 分 子 。 则 是 4/3。 3/4 是 4/3 的 倒 数 ， 也 可 以 说 4/3 是 3/4 的 倒 数 。7.整 数 的 倒 数找 一 个 整 数 的 倒 数 ， 例 如 12， 把 12 化 成 分 数 ， 即 12/1 ， 再 把 12/1 这 个 分 数 的 分 子 和 分母 交 换 位 置 ， 把 原 来 的 分 子 做 分 母 ， 原 来 的 分 母 做 分 子 。 则 是 1/12 ， 12 是 1/12 的 倒 数 。8.小 数 的 倒 数普 通 算 法 ： 找 一 个 小 数 的 倒 数 ， 例 如 0.25 ， 把 0
11、.25 化 成 分 数 ， 即 1/4 ， 再 把 1/4 这 个分 数 的 分 子 和 分 母 交 换 位 置 ， 把 原 来 的 分 子 做 分 母 ， 原 来 的 分 母 做 分 子 。 则 是 4/19.用 1 计 算 法 ： 也 可 以 用 1 去 除 以 这 个 数 ， 例 如 0.25 ， 1/0.25 等 于 4 ， 所 以 0.25 的 倒数 4 ， 因 为 乘 积 是 1 的 两 个 数 互 为 倒 数 。 分 数 、 整 数 也 都 使 用 这 种 规 律 。10.分 数 除 法 ： 分 数 除 法 是 分 数 乘 法 的 逆 运 算 。11.分 数 除 法 计 算 法
12、则 ：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。12.分 数 除 法 的 意 义 ： 与 整 数 除 法 的 意 义 相 同 ， 都 是 已 知 两 个 因 数 的 积 与 其 中 一 个 因 数 求 另 一个 因 数 。13.分 数 除 法 应 用 题 ： 先 找 单 位 1。 单 位 1 已 知 ， 求 部 分 量 或 对 应 分 率 用 乘 法 ， 求 单 位 1用 除 法 。Dec. 27, 17考点练习：一、计算下面各题，能简便的就用简便方法计算。 3 34 34 7634106531871i 82 （ ）24 52528712435260( 108( )21543)16554
13、32二、看图列式计算。1、 （1） 先吃这盒的 ，再吃这盒的 ，共吃（ ）个。5110（2） 先吃 1 盒，再吃另一盒的 ，共吃（ ）个。53（3）吃了这盒的 ，还剩（ ）个。532、 看图列式计算，并比较两道题目有什么不同？请列式解决。Dec. 27, 173、把条件和 合适的算式连起来。图书馆有 420 本文艺书，图书馆有故事书多少本？三、解决问题文艺书比故事书多 420(1 )5252故事书比文艺书多 420故事书相当于文艺书的 420（1 ）5252故事书比文艺书少 420（1 ）文艺书相当于故事书的 42052文艺书比故事书少 420(1+ )52Dec. 27, 171、服装厂今年
14、上半年生产服装 8400 套，下半年比上半年增产 ，下半年生产服装多少套？712、学校去年植树 120 棵，今年植树的棵树比去年的 多 5 棵，今年植树多少棵？343、筑路队修一段路，第一天修了全长的 1/5 又 100 米，第二天修了余下的 2/7 ，还剩 500 米，这段公路全长多少米？4、一堆煤，上午运走 2/7，下午运的比余下的 1/3 还多 6 吨，最后剩下 14 吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？附加：1、 甲乙两地相距 60 千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点 10 千米时，还剩下全程的几分之几？2、某年七月份雨天是晴天的 2/3，阴天是晴天的 2/5，这个月晴天有几天？
15、第三单元 观察物体1 能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5 个小正方形组合）的形状，并画出草图。 2 能根据从正面、侧面、上面观察的平面图形还原立体图形（5 个正方体组合）进一步体会从三个方向观察就可以 确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。 3 经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改 变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。Dec. 27, 174 能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5 个小正方形组合）的形状，并
16、画出草图。 5 能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的立方体的数量范围。考点 1：搭一搭一、火眼金睛我会选。(21 分 )1(1)从上面看只能看见一个小正方形的是( )。(2)从左面看只能看见两个小正方形的是( )。(3)从上面、左面、正面都能看见三个小正方形的是( )。(4)从上面看是 的是( ) 。2人靠近窗户时，看到的窗外的范围( ) ；远离窗户时，看到的窗外的范围 ( )A变小 B变大 C不变 D以上都有可能3男、女各队按照不同位置看到的图形，用五块小立方块分别搭出下面的立体图形，正确的是( )队。二、开心画一画。(36 分)1五(1)班男、女生分别用
17、五块小立方块搭出了下面的立体图形。(18 分)(1)请你帮男队画出从正面、上面和左面看到的女队搭出的立体图形的形状。(2)请你帮女队画出从正面、上面和左面看到的男队搭出的立体图形的形状。Dec. 27, 17考点 2：观察的范围1、同样高度的物体，在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子就越（ ） ，离光源越远，这个物体的影子就越（ ） 。 2、观察一个正方体，一次最多能看到（ ）个面 至少能看到（ ）个面。 3、小刚和小明的身高相同，可在一灯光下，小刚的影子却比小明的影子长，这是因为（小刚）离路灯远。4、一天当中，在（ ）时，我们的影子最短。5、一棵小树在太阳的照射下会有影子，在（ ） 时，小树的影子最短。6、如图所示，笑笑站在墙前不动，淘气站在墙后。淘气不想让笑笑看见他，你能画出淘气活动的最大区域吗？7、请你画出不同时刻太阳下大树的影子。8、如下图所示，小芳在放学回家的路上，路中间有一个很高的广告牌挡住了她的部分视线。(1)小芳在位置 A 时能看到两个楼层，如果她继续往前走，所能看到的楼层数量会有什么变化？ (4 分)(2)小芳走到位置 B 时，还能看到大楼吗？请用画图的方法证实你的说法。 (6 分)(3)如果在大楼的位置 C 有一个标志(如上图所示) ，那么小芳所能看到这个标志的最近位置在哪里？请在图中画一画。(6 分)
