1、第 7 章 机械的运转及其速度波动的调节 1997.3 例题精选及答题技巧例 7-1 如例 7-1 图中所示为曲柄滑块机构组成的振动机构。滑块的质量为 2kg，AB=0.3m ，BC=0.9m，e =0.15m。若以曲柄为等效构件，试求重量 Q 的等效力矩。解题要点：机构运动分析及等效力矩的求法。解：设曲柄为 ，连杆为mABr3.0，曲柄的转角为 ，偏心距BCL9.0，滑块的重量 。me15NgQ201由题 7-1 图可以写出滑块 C 的位移方程式sinsincos22rerer将上式对时间求导一次可得滑块 C 的速度方程式为 例 7-1 图 sin2sin2cosi21 rereLrdtv因
2、而 iiin221所以作用于等效构件上的等效力矩为 sin2sin2cosin21 rereLQrvMe将重量 Q、曲柄长 r、连杆长 L 及偏心距 e 的具体数值代入上式，则等效力矩为 sini75.82co2ssin6re200 机械原理试题精选与答题技巧例 7-2 如例 7-2 图所示的六杆机构中，已知滑块 5 的质量 m=20kg， ，mLDEAB10mLEFCDB20，作用在滑块 5 上的力 P=500N。当曲柄 AB 为等9321效构件时，求机构在图示位置时的等效转动惯量和力 P 的等效力矩。解题要点：熟悉等效构件的等效动力学模型及等效原则。即等效构件所具有的动能等于原机械系统的动
3、能，其上作用的力或力矩的瞬时功率等于作用在原机械系统上的所有外力或力矩在同一瞬时功率的代数和。 例 7-2 图解：由速度分析可知， EFvFEDCEBvLv2设 P 来转化到 B 点的等效力为 ，进行力的转化时，瞬时功率应eP保持不变。即 FBevNPe250P 力转化到曲柄 AB 上的等效力矩 ，因转化时应保持动能不变，即em221FBevkgm540)(于是，滑块质量 m 转化到曲柄 AB 上的等效转动惯量 为eJ2220.1.mkLJABe 第 7 章 机械的运转及其速度波动的调节 201例 7-3 如例 7-3 图所示的轮系中，已知各轮齿数 ， ，201z403z作用在轴 上的阻力矩
4、，3OmNM， ，2120.Jkgm 23.Jkg当取齿轮 1 为等效构件时，求机构的等效转动惯量和阻力矩 的3等效力矩。 例 7-3 图解题要点：等效转动惯量和等效力矩的概念和求解方法。解：设齿轮 1、2（ ）的角速度分别为 、 、 ，该轮系 123转化到齿轮 1 的等效转动惯量为 ，质量转化时动能应保持不变，即eJ322212 )(JJe 于是 2312121232121 )()()()( zJzJe 05.64.0.04. mkg设阻抗力矩 转化到齿轮 1 轴上的等效力矩为 ，进行力的3MeM转化应保持瞬时功率不变，即 3e于是 mNze 104)(32113的方向应与齿轮 1 的转动方
5、向相反。eM例 7-4 如例 7-4 图所示的行星轮系中，已知各轮的齿数为， ，各构件的质心均在其相对回转轴线上，转201z63z动惯量为 ， ，行星轮 2 的质21.mkgJ mkgJH16.0202 机械原理试题精选与答题技巧量 ，模数 ，kgm2m10作用在行星架 H 上的力矩 。NMH4求构件 1 为等效构件时的等效力矩 e和等效转动惯量 。eJ解题要点：等效转动惯量和等效力矩的概念和求解方法；行星轮系传动比的计算。 例 7-4 图解：1. 求等效力矩根据功率等效的原则有1HeM（1）问题归结为求速比 。在该行星轮系中， ，则其转化机构1H03的传动比为20601313 ziHH则 ，
6、即 41H（2）将式（2）代入式（1）式得mNMe104求得 为正值，表明其方向与 相同。H2 求等效转动惯量 eJ在轮系中，轮 1 与系杆 H 为定轴转动构件，而齿轮 2 为平面运动第 7 章 机械的运转及其速度波动的调节 203构件。因而在求 计算公式中，2 轮的动能应包括两部分：2 轮绕自eJ身轴线作相对转动所具有的动能以及质心绕 轴转动所具有的动能，HO故得21212121 Hoe JvmJJ（3）212121)( JJlJHH式中 已经求出。又因41H3206103223 ziH故 ，因此 2H 14121 又 mmzl 2002将以上各值代入式（3）得 222 1.41)6.0.(
7、01. eJ275.mkg从以上计算过程可知：由于该机构的传动比不变，故 和 均eMJ为常数。例 7-5 在例 7-5 图示的轮系中，已知加于轮 1 和轮 3 上的力距 和NM801；各轮的转动惯量mN0204 机械原理试题精选与答题技巧， ，21.0mkgJ25.0mkgJ；各轮的齿数 ， 例 7-5 图341z， ；以及在开始的瞬时轮 1 的角速度等于零。求在2z3运动开始后经过 0.5 秒时轮 1 的角加速度 和角速度 。1解题要点：等效转动惯量和等效力矩的概念和求法；当等效转动惯量和等效力矩均为常数时，力矩形式的机械运动方程式。解：取轮 1 为等效构件，则其等效传动惯量为2312112
8、321 )()()()( zJzJJe 222.04.05.0mkg而其等效力矩为NzMMe 304218031131由力矩形式的机械运动方程式eedJtJ21当等效转动惯量 和等效力矩 为常数时ee1JMsrade/03./1t510例 7-6 某机械作稳定运转时，它的一个循环对应于 A 轴一转，切向第 7 章 机械的运转及其速度波动的调节 205的阻力 变化如例 7-6(a)图，切向驱动力 在稳定运转的整个循环rPdP中为常数，B 点的平均线速度 ，曲柄长度smv/5.2。求当运转的不均匀系数 时所需装在 A 轴上mLA100.的飞轮转动惯量 ；又飞轮的平均直径 ，问装在 A 轴fJD上的
9、飞轮的质量 。Q例 7-6(a)图例 7-6(b)图 例 7-6(c)图100BSOXX/2X/2稳 定 运 转 一 个 循 环100BSOXX/2X/2稳 定 运 转 一 个 循 环 50dPr1f23f45f67fdPd rP090A196.25-196.2598.125-98.125206 机械原理试题精选与答题技巧解题要点：最大盈亏功及飞轮转动惯量的求解方法。解：由题知机器稳定运转的一个循环对应于 A 轴的一转ABLX2m314.0.143式中 圆周长度21 求驱动力 dP如例 7-6(b)图，因在机器稳定运转的一个运动循环内，等效驱动力所作的功应等于等效阻抗力矩所作的功，即 rdW1
10、102200.34drXXWNm又 ddPXr50314.22 求最大盈亏功 maxWmNf 2.961f 535022Xf 7.4833mNWff 2.196164f 5.025Xf 87第 7 章 机械的运转及其速度波动的调节 207由例 7-6(c)图分析最大盈亏功为mNWf5.3921max3 求飞轮的转动惯量 fJ222max2ax 56.10.539mkgLVJABmf 4 求飞轮重量 fQNDJgff 1965.028942例 7-7 如例 7-7(a)图为机械稳定运转一个循环，主轴 A 对应转一转，曲柄销切向阻力的变化曲线 如图，而切向驱动力（包括惯性BrSP力） 为常数，主轴
11、平均角速度 ，不平均系数dPsradm/25，曲柄长度 ，求装在主轴上的飞轮矩，又若飞02.LA.0轮装在辅助轴上，辅助轴转速为主轴转速的两倍，则飞轮矩该为多少？orP稳 定 运 转 一 个 循 环2/4/3)(BS80N 30NdBPabcdoabcdE例 7-7(a)图 例 7-7(b)图解题要点：208 机械原理试题精选与答题技巧最大盈亏功及飞轮转动惯量的求解方法。解：由题意知机器稳定运转一个循环对应于主轴 A 转一转。1 求驱动力 dP因在一个循环中驱动力所作的功等于阻抗力所做的功，即rdW因此 ABrABd LPL4223803drN2 求最大盈亏功 maxWmLEABa 125.52500 Nab 0.303ABbc 5.1245000 0300 bdLE所以 maxaxmin125aWENm3 求装在主轴 A 上的飞轮矩 DQf因 ffJg42又 2maxfJ2 22ax249.815/0.13fmWQDg Nm
