1、北京初中数学周老师的博客：http:/ 学 试 卷考生注意：1.考试时间 120 分钟2.本试卷共三道大题，总分 120 分3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置三题号 一 二21 22 23 24 25 26 27 28总分 核分人得分一、单项选择题（每题 3 分，满分 30 分）1下列各式计算正确的是 ( )A. B. C. D. 4312a3412a3412（ ）a1234a2下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )N D W OA B C D 3现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某 5 天的最高气温分别为27、30、27、32、34（单位：）.这组数据的众数
2、和中位数分别是 ( )A 34、27 B27、30 C27 、34 D30、27 4将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有 ( ) A6 种 B7 种 C8 种 D9 种 5. 关于 x 的分式方程 的解为正数，则字母 a 的取值范围为 ( )21+xaAa-1 Ba -1 Ca-1 Da -1 6如图，在O 中，ODBC，BOD=60，则CAD 的度数为 ( ) A15 B20 C25 D30得分 评卷人人6ACBOD北京初中数学周老师的博客：http:/ 80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长 ycm 与底边长 xcm的函数关系式的图象是 ( )A
3、B C D8.如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )A5 个或 6 个 B6 个或 7 个 C7 个或 8 个 D8 个或 9 个9.如图，二次函数 (a0)图象的一部分，对称轴为 x= ，且经过点cbxy+=2 12（2，0）.下列说法：abc 0，a+b=0，4a+2b+c0，若（-2，y 1）（ ， y2）是抛物线上的两点，则 y1y 2，其中说法正确的是 5( ) A B C D10如图，四边形 ABCD 是矩形，AB=6cm ，B C=8cm，把矩形沿直线 BD 折叠，点 C落在点 E 处，BE 与 AD 相交于点 F，连接
4、AE.下列结论: FBD 是等腰三角形；四边形 ABDE 是等腰梯形； 图中有 6 对全等三角形；四边形 BCDF 的周长为； AE 的长为 cm.其中结论正确的个数为 ( ) 532145人8第 9 题图x=12yOx2 C BAFED 第 10 题图4040oy/cmx/cmx/cmy/cmo40 80x/cmy/cmo40408040oy/cmx/cm20 20北京初中数学周老师的博客：http:/ 个 B3 个 C.4 个 D5 个二、填空题（每题 3 分，满分 30 分）11财政部近日公开的情况显示. 2014 年中央本级“三公”经费财政拨款预算比去年年初预算减少 8.18 亿元.用
5、科学记数法表示为 8.18 亿元_元 12函数 中，自变量 x 的取值范围是 .213xy13如图，已知ABC 中，AB=AC ，点 D、E 在 BC 上，要使ABDACE，则只需添加一个适当的条件：_.（只填一个即可）14已知 ，则 的值为_25x241x15从 2、3、4 这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被 3 整除的两位数的概率是_.16用一个圆心角为 240半径为 6 的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_.17在 RtABC 中,ACB=90,CD 是斜边 AB 上的中线,CD=4,AC=6,则 sinB 的值是_18在平面直角坐标系 xoy 中，点 P 到
6、x 轴的距离为 3 个单位长度，到原点 O 的距离为5 个单位长度，则经过点 P 的反比例函数的解析式为 19已知正方形 ABCD 的边长为 2cm，以 CD 为边作等边三角形 CDE，则ABE 的面积为_cm 2.20如图，在平面直角坐标系 xoy 中，有一个等腰直角三角形 AOB，OAB=90 ，直角边 AO 在 x轴上，且 AO=1.将 RtAOB 绕原点 O 顺时针旋转 90得到等腰直角三角形 A1OB1,且 A1O=2AO，再将 RtA1OB1 绕原点 O 顺时针旋转 90得到等腰直角三角形 A2OB2，且 A2O=2A1O，依此规律，得到等腰直角三角形 A2014OB2014，则点
7、 A2014 的坐标为_.三、解答题（满分 60 分）21.（本小题满分 5 分）得分 评卷人得分 评卷人EAB CD 第 13 题图B1A2B2 A1Bxyo第 20 题图北京初中数学周老师的博客：http:/ ，其中 x=1.4()22xx22.（本小题满分 6 分）如图所示，在四边形 ABCD 中，（1）画出四边形 A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1 与四边形 ABCD 关于直线 MN 成轴对称；（2）画出四边形 A2B2C2D2.，使四边形A2B2C2D2 与四边形 ABCD 关于点 O 中心对称.（3）四边形 A1B1C1D1 与 四边形 A2B2C2D2 是否对称，.若对称
8、请在图中画出对称轴或对称中心.23.（本小题满分 6 分）如图，已知抛物线的顶点为 A（1，4） 、抛物线与 y 轴交于点 B（0，3） ，与 x 轴交于 C、D 两点.点 P 是 x 轴上的一个动点.（1）求此抛物线的解析式. （2）当 PA+PB 的值最小时，求点 P 的坐标 得分 评卷人得分 评卷人OMNABCD ABD C314 xOy北京初中数学周老师的博客：http:/ 7 分）在大课间活动中， 同学们积极参加体育锻炼.小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查.下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）
9、小龙共抽取_名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中， “立定跳远”部分对应的圆心角的度数是_度；（4）若全校共有 2130 名学生，请你估算“其他”部分的学生人数.得分 评卷人人人人人人21410615 18%30%人人人人人人人4826 160北京初中数学周老师的博客：http:/ 8 分）已知 A、B 两市相距 260 千米.甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶 2 小时在 M 地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从 A 市赶来维修（通知时间忽略不计）.乙车到达 M 地后又经过 20 分钟修好甲车后原路返回，同时甲车以原速 1.5 倍的速度前往 B市.如图是两车距 A 市
10、的路程 y (千米)与甲车行驶时间 x (小时) 之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）甲车提速后的速度是_千米/小时，乙车的速度是_千米/ 小时，点 C的坐标为_.（2）求乙车返回时 y 与 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围；（3）求甲车到达 B 市时乙车已返回 A 市多长时间.得分 评卷人4x(人)O y(人)802260 DC北京初中数学周老师的博客：http:/ 8 分）在等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 MN 过点 A 且 MNBC.以点 B 为一锐角顶点作 RtBDE，BDE=90，且点 D 在直线 MN 上（不与点 A 重合）.如图 1
11、，DE 与 AC 交于点 P，易证：BD=DP.(无需写证明过程)（1）在图 2 中，DE 与 CA 延长线交于点 P，BD=DP 是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）在图 3 中，DE 与 AC 延长线交于点 P，BD 与 DP 是否相等？请直接写出你的结论，无需证明.得分 评卷人人3人2人1 MED C BANPPPMED C BANNAB C D EM北京初中数学周老师的博客：http:/ 10 分）某工厂计划生产 A、B 两种产品共 60 件，需购买甲、乙两种材料.生产一件 A 产品需甲种材料 4 千克，乙种材料 1 千克；生产一件 B 产品需甲、乙两种材料各
12、 3 千克.经测算，购买甲、乙两种材料各 1 千克共需资金 60 元；购买甲种材料 2 千克和乙种材料3 千克共需资金 155 元.（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过 9900 元，且生产 B 产品不少于38 件，问符合生产条件的生产方案由哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件 A 产品需加工费 40 元，若生产一件 B 产品需加工费 50 元，应选择哪种生产方案，使生产这 60 件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）得分 评卷人北京初中数学周老师的博客：http:/ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 RtAOB 的两直角边
13、OA、OB 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上（OAOB ） ，且 OA、OB 的长分别是一元二次方程 的两个21480x根.线段 AB 的垂直平分线 CD 交 AB 于点 C，交 x 轴于点 D.点 P 是直线 CD 上的一个动点，点 Q 是直线 AB 上的一个动点.（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求直线 CD 的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点 M，使以点 C、P、Q、M 为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为 AB 长.若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理12由 得分 评卷人D BC AxOy北京初中数学周老师的博客：http:/ 3 分，满分 30 分）1 2
14、 3 4 5 6 7 8 9 10C D B A B D D B A C二、填空题（每题 3 分，满分 30 分）11.8.18108 12.x 且 x3 13.BD=CE 或BAD=CAE 或 ADB=AEC 等. 14.9 15.1216.4 17. 18. 或 （也可以是 ） （答对一值得 2 分，答对两13y12x12yx值得 3 分，有错值不得分） 19、 （也可以是 或 ）答对一值得 2 分，33答对两值得 3 分，有错值不得分） 20、 （-2 2014，0）三、解答题（满分 60 分）21.（本小题满分 5 分）解：原式= -（1 分）(2)()24xx= -（1 分）1= -（1 分）12x当 x=-1 时-（1 分）原式= -（1 分）22.（本小题满分 6 分）（1）轴对称正确-（2 分）（2）中心对称正确- （2 分）（3）直线 EF 位置正确- （2 分）A1D1B1C1B22D2C2CBANMOE F
