1、第 1 页（共 64 页）2019 年重点 中学九年级上学期期末数学模拟试卷两套汇编六附答案解析2016-2017 学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1如果将抛物线 y=x2+3 向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的解析式是（ ）Ay= （ x1） 2+3 By=（x+1） 2+3 Cy=x 2+2 Dy=x 2+42如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（6，6） ，B（8，2） ，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点 C的坐标为（ ）A （3 ，3 ） B （4，3） C
2、（3，1） D （4，1）3如图，某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的斜面坡度是 1： ，堤坝高BC=50m，则迎水坡面 AB 的长度是（ ）A100m B120m C50 m D100 m第 2 页（共 64 页）4如图所示，ABC 中， BAC=32 ，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 55，对应得到ABC，则BAC 的度数为（ ）A22 B23 C24 D255将一副三角板按如图的位置摆放，将DEF 绕点 A（F）逆时针旋转 60后，得到如图，测得 CG=6 ，则 AC 长是（ ）A6 +2 B9 C10 D6+66如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，下列说法中不正确
3、的是（ ）ADE= BC B =C ADEABC DS ADE ：S ABC =1：2第 3 页（共 64 页）7如图为二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a 0 2a+b=0 a+b +c0 当 1x 3 时，y0其中正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D48如图，已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直，垂足分别是 B、D、F ，且AB=1，CD=3，那么 EF 的长是（ ）A B C D9如图，点 D（0，3） ，O（0，0） ，C（4，0）在A 上，BD 是A 的一条弦，则 sinOBD=（ ）第 4 页（共 64 页）A B C D10如图，在矩形 ABCD 中
4、，AB=2，点 E 在边 AD 上，ABE=45，BE=DE，连接 BD，点 P 在线段 DE 上，过点 P 作 PQBD 交 BE 于点 Q，连接 QD设PD=x，PQD 的面积为 y，则能表示 y 与 x 函数关系的图象大致是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11如图，点 A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 ABy 轴于点 B，点C、 D 在 x 轴上，且 BCAD，四边形 ABCD 的面积为 3，则这个反比例函数的解析式为 第 5 页（共 64 页）12如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4 米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离
5、水面 2 米，水面下降 1 米时，水面的宽度为 米13如图，四边形 ABCD 内接于O ，DAB=130，连接 OC，点 P 是半径 OC上任意一点，连接 DP，BP，则BPD 可能为 度（写出一个即可） 14如图，在ABC 中， BDAC 于点 D，CEAB 于点 E，BD ，CE 交于点 O，F为 BC 的中点，连接 EF， DF，DE ，则下列结论：EF=DF ；ADAC=AEAB；DOE COB；若ABC=45 时，BE= FC其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）15如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=
6、kx+b 的图象与反比例函数y= 的图象交于 A（2，3） ，B （3，n）两点第 6 页（共 64 页）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若 P 是 y 轴上一点，且满足PAB 的面积是 5，直接写出点 P 的坐标16如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中（1）以图中的点 O 为位似中心，在网格中画出 ABC 的位似图形A 1B1C1，使A 1B1C1 与 ABC 的位似比为 2：1；（2）若A 1B1C1 的面积为 S，则ABC 的面积是 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E
7、，F 分别是 AB，BC 的中点，EF 与 BD 交于点 H（1）求证：EDHFBH；第 7 页（共 64 页）（2）若 BD=6，求 DH 的长18如图，为测量一座山峰 CF 的高度，将此山的某侧山坡划分为 AB 和 BC 两段，每一段山坡近似是“ 直” 的，测得坡长 AB=800 米，BC=200 米，坡角BAF=30，CBE=45（1）求 AB 段山坡的高度 EF；（2）求山峰的高度 CF （ 1.414，CF 结果精确到米）五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19某网店打出促销广告：最潮新款服装 30 件，每件售价 300 元若一次性购买不超过 10 件时
8、，售价不变；若一次性购买超过 10 件时，每多买 1 件，所买的每件服装的售价均降低 3 元已知该服装成本是每件 200 元，设顾客一次性购买服装 x 件时，该网店从中获利 y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？20如图所示，已知 AB 为 O 的直径，CD 是弦，且 ABCD 于点 E连接第 8 页（共 64 页）AC、OC 、BC（1）求证：ACO=BCD；（2）若 EB=8cm，CD=24cm，求O 的直径六、解答题（本题满分 12 分）21在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D，E，F
9、分别是 AC，BC 边上一点（1）求证： = ；（2）若 CE= AC，BF= BC，求EDF 的度数七、解答题（本题满分 12 分）22如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AC 上，以 OA 的长为半径的圆 O与 AD、AC 分别交于点 E、 F，且ACB=DCE（1）判断直线 CE 与O 的位置关系，并证明你的结论；第 9 页（共 64 页）（2）若 tanACB= ，BC=2，求O 的半径八、解答题（本题满分 14 分）23如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（10，0） ，B（4，8） ，C （0，8） ，连接 AB，BC，点 P 在 x 轴上，从原点 O 出发，以每秒 1
10、个单位长度的速度向点A 运动，同时点 M 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿折线 ABC 向点C 运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设 P，M 两点运动的时间为 t 秒（1）求 AB 长；（2）设PAM 的面积为 S，当 0t5 时，求 S 与 t 的函数关系式，并指出 S取最大值时，点 P 的位置；（3）t 为何值时， APM 为直角三角形？第 10 页（共 64 页）参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1如果将抛物线 y=x2+3 向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的解析式是（ ）Ay= （ x1） 2+3 By=
11、（x+1） 2+3 Cy=x 2+2 Dy=x 2+4【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先确定抛物线 y=x2+3 的顶点坐标为（0，3） ，再利用点平移的规律得到点（0，3）平移后所得对应点的坐标为（0，2） ，然后根据顶点式写出新抛物线的解析式【解答】解：抛物线 y=x2+3 的顶点坐标为（0，3） ，点（0，3）向下平移 1 个单位所得对应点的坐标为（0，2） ，所以新抛物线的解析式为 y=x2+2故选 C2如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（6，6） ，B（8，2） ，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点 C的坐标为（ ）A （3 ，3 ） B （4，3） C （3，1） D （4，1）
