1、第 1 页（共 51 页）2019 年重点 中学九年级（上）期末数学试卷两套汇编二 (答案解析版)九年级数学期末考试一、 选择题（本大题含1 0 个小题，每小题3 分，共3 0 分）1. 小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察投影，此木框在水平地面上的影子不可能（ ）若四条线段a，b，c，d 成比例，且a=3cm，b=2cm ， c=9cm，则线段d 的长为（ ）A4cm B5cm C6cm D8cm小明所在班里共有50 名同学，他们给生日相同的小红与小亮过完生日后，对“多少人中必有2人生日相同”进行了讨论，下列说法正确的是（ ）A50 人中必有2 人的生日相同B100 人中必有2 人的生
2、日相同C365 人中必有2 人的生日相同D367 人中必有2 人的生日相同4如图所示，几何体的俯视图是（ ）5如图，在66 的方格纸上有ABC 和DEF ，它们的顶点都在格点上， AG 和DH 分别是它们第 2 页（共 51 页）的高，则AG：DH 等于（ ）A1：2 B2：3 C1：3 D3：46.顺次连接四边形ABCD 四边的中点得到的四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ）A.矩形 B.菱形 C.对角线互相垂直的四边形 D.对角线相等的四边形7.如图，已知两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（ ）A.点P B.点O C.点M D.点N第5题 第7题 第8题8.如图，在平面直角坐标
3、系中，点A 是反比例函数y = 的图象上的一点，过点A 作mxABx 轴于点B，点C 在y 轴的负半轴上，连接AC，BC，若ABC 的面积为5，则m 的值为（ ）A.10 B.10 C. 5 D.59.规定运算：对于函数y= （n 为正整数），规定 .例如：对于函数y= ，有x1nyx4x。已知函数y ，满足 =18 的x 的值为（ ）34x3yA. = 3 ， 3 B. = = 012 12C. = ， = D. = 3 ， = 31x6261x2第 3 页（共 51 页）10.如图，点A,B,C,D 的坐标分别为（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），若以点C,D,E 为顶点的三角
4、形与ABC 相似，则下列坐标中，不可能是点E 的坐标是（ ）A、(6,0) B、(6,3) C.、(6,5) D、(4,2)二、 填空题（本大题含6 个小题，每小题3 分，共1 8 分）11.在ABC 中，ACB=90，AB=8，CD 为AB 边上的中线，则CD 的长等于_.12.若两个相似多边形的周长之比为1:3 ，则它们的面积之比为_.13.已知，反比例函数 的图象经过点A （2， ）和B（3， ），则6yx1y2y_ .（填“” 或“ ”)1y214.有一面积为54cm 2的矩形纸片，将它的一边剪短5cm，另一边剪短2cm，恰好变成一个正方形，求这个正方形的边长，设这个正方形的边长为 c
5、m，根据题意，列出的方程是_.x15.如图，在23的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D 都在格点上，AB 与CD 相交于点E，则EB 的长为 _.16. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O，OEBC 于点E，连接DE 交OC 于点F，作FGBC 于点G，则线段 BG 与GC 的数量关系是_第 4 页（共 51 页）第15题 第16题三、 解答题（本大题含8 个小题，共5 2 分）写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程.17. （本题 5 分）解方程： 263x18.（本题6 分）如图，为了测量一个大峡谷的宽度，位于峡谷一侧的地质勘探人员在对面的岩石上观察到
6、一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点 A，B，D ，使得ABAO ，DBAB，然后确定DO和AB 的交点C，测得AC=120m ，CB=60m ，BD=50m，请你帮助他们求出峡谷的宽AO第 5 页（共 51 页）19（本题6 分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，大学，中庸（依次用字母A,B,C 表示这三个材料）.将A,B,C 分别写在3 张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上.比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片.他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.（1）小礼诵读论语的概率是
7、（直接写出答案）（2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率.20.（本题5 分）从A,B 两题中任选一题做答，我选择 A如图（1）是两棵树在同一盏路灯下的影子 .（1）确定该路灯灯泡所在的位置（2）如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线（三点在一条直线上），请画出图中表示小颖影子的线段AB.B. 如图（2），小明从点A 出发沿AB 方向匀速前进，2 秒后到达点D，此时他在某一灯光下的影子为DA，继续按此速度行走2 秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段DF 上，第 6 页（共 51 页）测得此时影长MF 为1.2 米；然后他将速度提高到原来的1.5 倍，
8、再行走2 秒到达点H,他在同一灯光下的影子恰好是HB，图中线段CD,EF,GH 表示小明的身高.（1）请在图中画出小明的影子MF；（2）若A,B 两地相距12 米，则小明原来的速度为 .21某农村居委会以16000 元的成本收购了一种农产品40 吨，目前就可以按600 元/吨的价格全部销往外地。如果将该农产品先储藏起来，每星期的重量会损失1 吨，且每星期需支付各种费用共400 元，每星期每吨的价格能上涨100 元，但储藏时间不超过10 个星期。那么储藏多少个星期出售这种农产品可获利20500 元？22如图，菱形ABCD 的周长为16，DAB=60，对角线AC 上有两点E 和F，且AE AC，1
9、2AE=CF。（1）求证：四边形DEBF 是菱形；（2）求AC 的长；（3）当AE 的长为_ 时，四边形DEBF 是正方形。（不必证明）第 7 页（共 51 页）23.（本题7 分）已知函数 ，小明研究该函数的图像及性质时，列出y 与x 的几组对应值如下表：4|x请解答下列问题：（1） 根据表格中给出的数值，在平面直角坐标系xOy 中，描出以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图像；（2） 写出该函数的两条性质：第 8 页（共 51 页）24（本题8 分）如图，矩形纸片ABCD，DC=8，AD6.（1） 如图（1），点E 在边AD 上且AE=2，以点E 为顶点作正方形EFGH，顶点F，H 分别在矩形ABCD 的边AB，CD 上，连接CG。求HCG 的度数；（2） 请从A,B 两题中任选一题解答，我选择： .A. 如图（2），甲同学把矩形纸片 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形MPNQ，判断并说明四边形MPNQ 的形状.B. 如图（3），乙同学把（1 ）中的“ 正方形EFGH” 改为“ 菱形 EFGH”，其余条件不变，此时点G 落在矩形ABCD 的外部.已知CGH 的面积是4，求菱形EFGH 的边长及面积.第 9 页（共 51 页）第 10 页（共 51 页）
