1、2019 年重点 中学九年级（上）期末数学试卷两套汇编三 (答案解析版)九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）：下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意.1下列函数中是反比例函数的是（ ）A B C D2已知：O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d如果 dr ，那么 P 点（ ）A在圆外 B在圆外或圆上 C在圆内或圆上 D在圆内3已知，在 RtABC 中，C=90 ，AB=5，BC=3 ，则 sinA 的值是（ ）A B C D4三角形内切圆的圆心为（ ）A三条高的交点 B三条边的垂直平分线的交点C三条角平分线的交点 D三条中线的交点5在同一平面直角坐标系中
2、，函数 y=kx2+k 与 y= 的图象可能是（ ）A B C D6同时抛掷两枚质量均匀的硬币，恰好一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是（ ）A1 B C D7已知 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2）是函数 y=2x2+m（m 是常数）图象上的两个点，如果 x1x 20，那么 y1，y 2 的大小关系是（ ）Ay 1y 2 By 1=y2C y1 y2 Dy 1，y 2 的大小不能确定8已知：A、B、C 是O 上的三个点，且AOB=60，那么ACB 的度数是（ ）A30 B120 C150 D30 或 1509在同一坐标系下，抛物线 y1=x2+4x 和直线 y2=2x 的图象如图所示
3、，那么不等式x 2+4x2x 的解集是（ ）Ax 0 B0x2 Cx2 Dx0 或 x210如图甲，A、B 是半径为 1 的O 上两点，且 OAOB 点 P 从 A 出发，在O 上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点 A 运动结束设运动时间为x，弦 BP 的长度为 y，那么如图乙图象中可能表示 y 与 x 的函数关系的是（ ）A B C或 D或二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）：11函数 的自变量 x 的取值范围是 12在圆中，如果 75的圆心角所对的弧长为 2.5cm，那么这个圆的半径是 13如果一个等腰三角形的三条边长分别为 1、1、 ，那么这个等腰三角形底角的度数为 14如图，正
4、ABC 内接于半径是 2 的圆，那么阴影部分的面积是 15某商店销售一种进价为 50 元/件的商品，当售价为 60 元/ 件时，一天可卖出 200 件；经调查发现，如果商品的单价每上涨 1 元，一天就会少卖出 10件设商品的售价上涨了 x 元/件（x 是正整数） ，销售该商品一天的利润为 y 元，那么 y 与 x 的函数关系的表达式为 （不写出 x 的取值范围）16在数学课上，老师请同学思考如下问题：已知：在ABC 中，A=90求作：P，使得点 P 在 AC 上，且P 与 AB，BC 都相切小轩的作法如下：（1）作ABC 的平分线 BF，与 AC 交于点 P；（2）以点 P 为圆心，AP 长为
5、半径作PP 即为所求老师说：“小轩的作法正确 ”请回答：P 与 BC 相切的依据是 三、解答题（每小题 5 分，共 50 分）17计算：2cos45 tan60+sin30 tan4518已知二次函数的表达式为：y=x 26x+5，（1）利用配方法将表达式化成 y=a （x h） 2+k 的形式；（2）写出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标19在 RtABC 中，已知B=90 ，AB=2，AC= ，解这个直角三角形20已知：二次函数 y=ax 2+bx+c（a0）的图象如图所示请你根据图象提供的信息，求出这条抛物线的表达式21如图，有四张背面相同的纸牌 A，B ，C，D，其正面分别是红桃、方块、
6、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余 3 张洗匀后再摸出一张请用画树状图或列表的方法求摸出的两张牌均为黑色的概率22已知：二次函数 y=x2+（2m+1）x +m21 与 x 轴有两个交点（1）求 m 的取值范围；（2）写出一个满足条件的 m 的值，并求此时二次函数与 x 轴的交点23如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P 是反比例函数y= （x0）图象上任意一点，以 P 为圆心，PO 为半径的圆与 x 轴交于点 A、与 y 轴交于点 B，连接 AB（1）求证：P 为线段 AB 的中点；（2）求AOB 的面积24已知：AB
7、C 中， BAC=30，AB=AC=4将ABC 沿 AC 翻折，点 B 落在B点，连接并延长 A B与线段 BC 的延长线相交于点 D，求 AD 的长25我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段 AB 的最小覆盖圆就是以线段 AB 为直径的圆（图 1） （1）在图 2 中作出锐角ABC 的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ；（2）图 3 中，ABC 是直角三角形，且 C=90，请说明ABC 的最小覆盖圆圆心所在位置；（3）请在图 4 中对钝角ABC 的最小覆盖圆进行探究，并结合（ 1） 、 （2）的结论，写出关于任意ABC 的最小覆盖圆的规律26
8、 “昊天塔 ”又称多宝佛塔，是北京地区惟一的楼阁式空心砖塔，位于良乡东北1 公里的燎石岗上此塔始建于隋，唐朝曾重修，现存塔是辽代修建的，已历经一千多年某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量它的高度他们的测量工具有：高度为 1.5m 的测角仪（测量仰角、俯角的仪器） 、皮尺请你帮他们设计一种测量方案，求出昊天塔的塔顶到地面的高度 AB，注意：因为有护栏，他们不能到达塔的底部要求：（1）画出测量方案的示意图，标出字母，写出图中需要并且能测量的角与线段（用图中的字母表示） ；（2）结合示意图，简要说明你测量与计算的思路（不必写出结果） 四、解答题（第 27
9、 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分，共 22 分）27已知：ABC 中ACB=90，E 在 AB 上，以 AE 为直径的O 与 BC 相切于D，与 AC 相交于 F，连接 AD （1）求证：AD 平分BAC；（2）连接 OC，如果B=30，CF=1 ，求 OC 的长28在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=x22x+n1 与 y 轴交于点 A，其对称轴与 x 轴交于点 B（1）当OAB 是等腰直角三角形时，求 n 的值；（2）点 C 的坐标为（ 3，0） ，若该抛物线与线段 OC 有且只有一个公共点，结合函数的图象求 n 的取值范围29若抛物线 L：y=ax 2+bx+c（
10、a，b，c 是常数，且 abc0）与直线 l 都经过 y轴上的同一点，且抛物线 L 的顶点在直线 l 上，则称此抛物线 L 与直线 l 具有“一带一路”关系，并且将直线 l 叫做抛物线 L 的“路线”，抛物线 L 叫做直线 l 的“带线”（1）若“路线”l 的表达式为 y=2x4，它的“带线”L 的顶点在反比例函数y= （x0）的图象上，求“带线”L 的表达式；（2）如果抛物线 y=mx22mx+m1 与直线 y=nx+1 具有 “一带一路”关系，求 m，n的值；（3）设（2）中的“带线”L 与它的“路线”l 在 y 轴上的交点为 A已知点 P 为“带线”L 上的点，当以点 P 为圆心的圆与“
11、路线”l 相切于点 A 时，求出点 P 的坐标参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）：下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意.1下列函数中是反比例函数的是（ ）A B C D【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义，可得答案【解答】解：A、符合反比例函数的定义，故 A 正确；B、不符合反比例函数的定义，故 B 错误；C、是二次函数，故 C 错误；D、不符合反比例函数的定义，故 D 错误；故选：A2已知：O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d如果 dr ，那么 P 点（ ）A在圆外 B在圆外或圆上 C在圆内或圆上 D在圆内【考点】点与圆的位置关系【分析
12、】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论【解答】解：O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d如果 dr ，P 点在圆外或圆上故选 B3已知，在 RtABC 中，C=90 ，AB=5，BC=3 ，则 sinA 的值是（ ）A B C D【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据正弦函数是对边比斜边，可得答案【解答】解：sinA= = ，故选：A4三角形内切圆的圆心为（ ）A三条高的交点 B三条边的垂直平分线的交点C三条角平分线的交点 D三条中线的交点【考点】三角形的内切圆与内心【分析】根据三角形内心的定义求解【解答】解：三角形内切圆的圆心为三角形三个内角角平分线的交点故选 C5在同一平面直角坐标系中，函数 y=kx2+k 与 y= 的图象可能是（ ）
