1、2019 年重点 中学九年级（上）期末数学试卷两套汇编十 (答案解析版)九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 16 个小题，1-10 题，每小题 3 分；11-16 题，每小题 3分，共 42 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（ ）A B C D2用配方法解方程 x24x+1=0 时，配方后所得的方程是（ ）A（x2） 2=3 B（x+2） 2=3 C（x2） 2=1 D（x2） 2=13已知ABC DEF，AB：DE=1 ：2，则ABC 与DEF 的周长比等于（ ）A1 ：2 B1：4 C2：1
2、 D4：14如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 tanABC 等于（ ）A B C D25如图，电线杆上的路灯距离地面 8 米，身高 1.6 米的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点 O）20 米的 A 处，则小明的影子 AM 长为（ ）A4 米 B5 米 C6 米 D8 米6若 5k+20 0，则关于 x 的一元二次方程 x2+4xk=0 的根的情况是（ ）A没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法判断7若 = = ，且 3a2b+c=3，则 2a+4b3c 的值是（ ）A14 B42 C7 D8在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色
3、外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）A12 个 B16 个 C20 个 D30 个9如图，将一个长为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片从下向上，从左到右对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的四边形的面积为（ ）A10cm 2 B20cm 2 C40cm 2 D80cm 210现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年 3 月份与 5 月份完成投递的快递总件数分别为 6.3 万件和 8 万件设该快递公司这两个月投递总
4、件数的月平均增长率为 x，则下列方程正确的是（ ）A6.3（1 +2x）=8 B6.3（1+x ）=8C 6.3（1+x） 2=8 D6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x） 2=811二次函数 y=ax2+bx+c，自变量 x 与函数 y 的对应值如下表：x 5 4 3 2 1 0 y 4 0 2 2 0 4 下列说法正确的是（ ）A抛物线的开口向下B当 x3 时，y 随 x 的增大而增大C二次函数的最小值是2D抛物线的对称轴 x=12抛物线 y=x2+bx+c 的图象先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图象的函数解析式为 y=（x 1） 24，则 b、c 的值为（ ）Ab
5、=2，c=6 Bb=2，c=0 Cb=6，c=8 Db=6，c=213如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（ 3，6），B（ 9，3），以原点 O为位似中心，相似比为 ，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ）A（1 ，2） B（1，2）或（1，2） C（ 9，18） D（9，18）或（9，18 ）14抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）A BC D15如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，若 a=2，则 b 的值是（ ）A B C +1 D +116如图，矩形 ABCD 的顶点
6、 A 在第一象限，AB x 轴，ADy 轴，且对角线的交点与原点 O 重合在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中，若矩形ABCD 的周长始终保持不变，则经过动点 A 的反比例函数 y= （k0）中 k 的值的变化情况是（ ）A一直增大 B一直减小 C先增大后减小 D先减小后增大二、填空题（本大题共 3 小题，共 10 分）17如图，边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD、BC 于 E、F，则阴影部分的面积是 18已知抛物线 y=ax2+bx+c 的部分图象如图所示，则不等式 ax2+bx+c0 的解集为 19如图，ABC 中， C=90
7、，AC=BC=2 ，取 BC 边中点 E，作EDAB，EF AC，得到四边形 EDAF，它的面积记作 S1；取 BE 中点 E1，作E1D1 FB，E 1F1EF，得到四边形 E1D1FF1，它的面积记作 S2，照此规律作下去，则 S1= ， S2017= 三、解答题20（8 分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有 1，2，3，4 四个数字小明做了 60 次投掷试验，结果统计如下：朝下数字 1 2 3 4出现的次数 16 20 14 10（1）计算上述试验中“4 朝下”的频率是 ；（2）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于 4 的概率21（8 分）如图，矩形 A
8、BCD 中，AC、BD 交于 O 点，DEAC，CE BD，DE 、CE 交于点 E 连接 OE求证：OECD22（10 分）某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD（CDAE），在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面 E 点测得地下停车场的俯角为 30，斜坡 AE 的长为 16 米，地面 B 点（与 E 点在同一水平线）距停车场顶部 C 点（A、C、B 在同一条直线上且与水平线垂直）1.2 米，试求该校地下停车场的高度 AC 及限高 CD（ 1.73，结果精确到 0.1 米）23（10 分）已知正方形 ABCD 的边长为 4，一个以点 A 为顶点的 45角绕点 A旋转，角的两
9、边分别与边 BC、DC 的延长线交于点 E、F ，连接 EF（1）AC= ；（2）如图，当EAF 被对角线 AC 平分时，FAC= ，AEC= ；（3）如图，当EAF 绕点 A 旋转的过程中，设 CE=x，CF=y ，求 x 与 y 的关系式24（10 分）某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为 20 元/千克市场调查发现，该产品每天的销售量 w （千克）与销售价 x （元/千克）有如下关系：w=2x+80设这种产品每天的销售利润为 y （元）（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，自变量 x 的取值范围；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物
10、价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元/千克，该农户想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为多少元？（参考关系：销售额=售价 销量，利润= 销售额 成本）25（10 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （x0）的图象经过点 A（1，2）和点 B（m，n）（m1），过点 B 作 y 轴的垂线，垂足为 C（1）求该反比例函数解析式；（2）当ABC 面积为 2 时，求点 B 的坐标（3）P 为线段 AB 上一动点（P 不与 A、B 重合），在（ 2）的情况下，直线y=ax1 与线段 AB 交于点 P，直接写出 a 的取值范围26（12 分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点
11、引起一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）在ABC 中，A=48，CD 是ABC 的完美分割线，且 AD=CD，则ACB= （2）如图，在ABC 中， AC=2，BC= ，CD 是ABC 的完美分割线，且ACD是以 CD 为底边的等腰三角形，求完美分割线 CD 的长参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 16 个小题，1-10 题，每小题 3 分；11-16 题，每小题 3分，共 42 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从几何体的上面看：可以得到两个正方形，右边的正方形里面有一个内接圆，故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图2用配方法解方程 x24x+1=0 时，配方后所得的方程是（ ）A（x2） 2=3 B（x+2） 2=3 C（x2） 2=1 D（x2） 2=1【考点】解一元二次方程-配方法
