1、2019 年重点 中学九年级（上）期末数学试卷两套汇编四(答案解析版)九年级（上）期末数学试卷一、选择题1sin30 的值为（ ）A B C D2下列各组图形一定相似的是（ ）A两个矩形B两个等边三角形C各有一角是 80的两个等腰三角形D任意两个菱形3丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数 中位数 众数 方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）A平均数 B众数 C方差 D中位数4如果关于 x 的一元二次方程（ m1）x 2+2x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围是（ ）Am 2 Bm2 Cm2 且
2、 m1 Dm2 且 m15如图，将宽为 1cm 的长方形纸条沿 BC 折叠，使CAB=45，则折叠后重叠部分的面积为（ ）A cm2 B cm2 C cm2 D cm26如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象与直线 y=1 交点坐标为（1，1），（3，1），则不等式 ax2+bx+c10 的解集为（ ）Ax 1 B1x3 Cx1 或 x3 Dx3二、填空题：7抛物线 y=2x24x+1 的对称轴为直线 8100 件某种产品中有五件次品，从中任意取一件，恰好抽到次品的概率是 9将抛物线 y=2x2+1 向右平移 1 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度所得的抛物线解析式为 10如图
3、，在ABC 中， DEBC ，DE 与边 AB 相交于点 D，与边 AC 相交于点 E，如果AD=3， BD=4，AE=2，那么 AC= 11已知圆锥的底面半径为 3，侧面积为 15，则这个圆锥的母线长为 12某人沿着坡度 i=1： 的山坡走了 50 米，则他离地面的高度上升了 米13从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度 h（米）与小球运动时间 t（秒）之间的函数关系式是 h=10t5t2，则小球运动到的最大高度为 米14ABC 中， AB=AC=4，BC=5 ，点 D 是边 AB 的中点，点 E 是边 AC 的中点，点 P 是边 BC 上的动点，DPE=C ，则 BP= 15如图，四边形 A
4、BCD 为O 的内接四边形，若四边形 ABCO 为平行四边形，则ADB= 16已知二次函数 y=ax2+2 x（a0）的图象与 x 轴交于 A（6，0），顶点为 B，C 为线段 AB 上一点，BC=2，D 为 x 轴上一动点若 BD=OC，则 D 的坐标为 三、解答题：（共 102 分）17（10 分）（1）计算：2 1+| 2|+tan60 （2）解方程：（x+1）（x 3）= 118（8 分）某班召开主题班会，准备从由 2 名男生和 2 名女生组成的班委会中选择 2人担任主持人（1）用树状图或表格列出所有等可能结果；（2）求所选主持人恰好为 1 名男生和 1 名女生的概率19（8 分）甲进
5、行了 10 次射击训练，平均成绩为 9 环，且前 9 次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10 ，7，9，10，8 ，10（1）求甲第 10 次的射击成绩；（2）求甲这 10 次射击成绩的方差；（3）乙在相同情况下也进行了 10 次射击训练，平均成绩为 9 环，方差为 1.6 环 2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？20（10 分）如图，ABC 中，C=90，tanB= ，AC=2，D 为 AB 中点，DE 垂直 AB交 BC 于 E（1）求 AB 的长度；（2）求 BE 的长度21（10 分）如图，AB、 CD 为两个建筑物，建筑物 AB 的高度为 60 米，从建筑物 AB的顶点 A
6、点测得建筑物 CD 的顶点 C 点的俯角EAC 为 30，测得建筑物 CD 的底部 D点的俯角EAD 为 45（1）求两建筑物底部之间水平距离 BD 的长度；（2）求建筑物 CD 的高度（结果保留根号）22（10 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，交 y 轴于 C点，其中 B 点坐标为（3， 0），C 点坐标为（0， 3），且图象对称轴为直线 x=1（1）求此二次函数的关系式；（2）P 为二次函数 y=ax2+bx+c 在 x 轴下方的图象上一点，且 SABP =SABC ，求 P 点的坐标23（10 分）如图，四边形 OABC 为平行四边形，B、C
7、 在O 上，A 在O 外，sin OCB= （1）求证：AB 与O 相切；（2）若 BC=10cm，求O 的半径长及图中阴影部分的面积24（10 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=4 ，对角线 AC、BD 交于 O 点，E 为 AD 延长线上一点，DE=2，直线 OE 分别交 AB、CD 于 G、 F（1）求证：DF=BG；（2）求 DF 的长；（3）若ABC=60 ，求 tanAEO25（12 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=1 ，BC=2，点 E 是 AD 边上一动点（不与点A，D 重合 ），过 A、E、 C 三点的O 交 AB 延长线于点 F，连接 CE、CF （1）求证：DE
8、CBFC；（2）设 DE 的长为 x，AEF 的面积为 y求 y 关于 x 的函数关系式，并求出当 x 为何值时，y 有最大值；连接 AC，若 ACF 为等腰三角形，求 x 的值26（14 分）已知二次函数 y=mx2nx+n2（n 0，m0）的图象经过 A（2 ，0）（1）用含 n 的代数式表示 m；（2）求证：二次函数 y=mx2nx+n2 的图象与 x 轴始终有 2 个交点；（3）设二次函数 y=mx2nx+n2 的图象与 x 轴的另一个交点为 B（t ，0 ）当 n 取 n1，n 2 时，t 分别为 t1，t 2，若 n1n 2，试判断 t1，t 2 的大小关系，并说明理由若 t 为整
9、数，求整数 n 的值参考答案与试题解析一、选择题1sin30 的值为（ ）A B C D【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案【解答】解：sin30= ，故选：A【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键2下列各组图形一定相似的是（ ）A两个矩形B两个等边三角形C各有一角是 80的两个等腰三角形D任意两个菱形【考点】相似图形【分析】根据相似图形的概念进行判断即可【解答】解：两个矩形对应边的比不一定相等，故不一定相似；两个等边三角形相似对应边的比相等，对应角相等，一定相似；各有一角是 80的两个等腰三角形对应角不一定相等，故不一定相似；任意两个菱
10、形对应角不一定相等，故不一定相似；故选：B【点评】本题考查的是相似图形的概念，掌握对应角相等，对应边的比相等的多边形，叫做相似多边形是解题的关键3丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数 中位数 众数 方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）A平均数 B众数 C方差 D中位数【考点】统计量的选择【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选 D【点评】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义
11、，难度不大4如果关于 x 的一元二次方程（ m1）x 2+2x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围是（ ）Am 2 Bm2 Cm2 且 m1 Dm2 且 m1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 m10 且=2 24（m1）0，然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】解：根据题意得 m10 且=2 24（m 1）0，解得 m2 且 m1故选 D【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b 24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义5如图，将宽为 1cm 的长方形纸条沿 BC 折叠，使CAB=45，则折叠后重叠部分的面积为（ ）A cm2 B cm2 C cm2 D cm2【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】如图，作 CHAB 于 H首先证明 AC=AB，ACH 是等腰直角三角形，求出AB、CH 即可解决问题【解答】解：如图，作 CHAB 于 H
