1、第 1 页（共 108 页）2019 年重点中学九年级（上）期末数学试卷两套汇编八(答案解析版)九年级（上）期末数学试卷一、选择题1使二次根式 有意义的 x 的取值范围是（ ）A1 x7 B0x7 Cx7 Dx72下列图形一定是相似图形的是（ ）A两个矩形 B两个正方形C两个直角三角形 D两个等腰直角三角形3化简 x 得（ ）A B C D4若 m（m0）为关于 x 的一元二次方程 x2+bx+m=0 的根，则 m+b 的值为（ ）A1 B1 C2 D 25方程 x2+3x6=0 与 x26x+3=0 所有根的乘积等于（ ）A 18 B3 C3 D186根据下列表格的对应值：0.59 0.60
2、 0.61 0.62 0.63x2+x1 0.0619 0.04 0.0179 0.0044 0.0269第 2 页（共 108 页）判断方程 x2+x1=0 一个解的取值范围是（ ）A0.59 x 0.61 B0.60x 0.61 C0.61 x0.62 D0.62x 0.637三角形两边长分别是 8 和 6，第三边长是一元二次方程 x216x+60=0 的一个实数根，則该三角形的面积是（ ）A24 B24 或 8 C48 或 8 D88如图，ABC 中，A=78，AB=4，AC=6将ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）A BC D9如图，在平面直角坐标系中
3、，点 A 在ODC 的 OD 边上，ABDC 交 OC 于点 B若点 A、B 的坐标分别为（2，3）、（2，1），点 C 的横坐标为 2m（m0），则点 D 的坐标为（ ）第 3 页（共 108 页）A（2m，m） B（2m，2m） C（2m，3m） D（2m，4m）10菱形 ABCD 周长为 20，对角线 AC、BD 交于点 O，BD=6，点 E 在 CD 上，DE：EC=2：3，BE 交 AC 于点 F，则 FC 的长为（ ）A3 B C5 D4.8二、填空题（本大题有 6 个小题，每小题 3 分，18 分）11（3 ） 2= ；5 = 12若关于 x 的一元二次方程（m 2）x 2+5x
4、+m2m2=0 有一个根为 0，则 m= ，另一根为 13为响应国家“退耕还林”的号召，改变我市丹景山水土流失严重的状况，2016 年退耕还林 1600 亩，计划 2017 年退耕还林 1936 亩，求这两年平均每年退耕还林的增长率设为 x 可列方程为 ，求得增长率为 14如图，在ABC 中， AB=AC=2BC，以点 B 为圆心，BC 长为半径作弧，与 AC 交于点D若 AC=4，则线段 CD 的长为 第 4 页（共 108 页）15已知 x，y 是正整数，并旦 xy+x+y=11，x 2y+xy2=30，则 x2+y2= 16对于正整数 n，定义 F（n）= ，其中 f（n）表示 n 的首
5、位数字、末位数字的平方和例如：F（6 ）=6 2=36，F （123 ）=f（123）=1 2+32=10规定 F1（n）=F（n），F k+1（n）=F（F k（n）例如：F 1（123）=F （123）=10，F 2（123）=F（F 1（123）=F（10）=1（1）求：F 2（4）= ， F2015（4）= ；（2）若 F3m（4）=89，则正整数 m 的最小值是 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 52 分）17（8 分）解方程：（1）x 2x+ =0（2）（x+3） 2=（12x） 218（6 分）先化简，再求值： （a1 ），其中 a 是方程 x2+x3=0 的解19（8 分）
6、在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“ 通过” （用表示）或“淘汰” （用表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过” 才能晋级第 5 页（共 108 页）（1）请用树形图列举出选手 A 获得三位评委评定的各种可能的结果；（2）求选手 A 晋级的概率20（10 分）问题探究：如图，四边形 ABCD 是正方形，BEBF ，BE=BF，求证：ABECBF；方法拓展：如图，ABCD 是矩形，BC=2AB，BFBE ，BF=2BE，若矩形 ABCD 的面积为40，ABE 的面积为 4，求阴影部分图形的面积21（8 分）某淘宝网店销售台灯，成本为
7、每个 30 元销售大数据分析表明：当每个台灯售价为 40 元时，平均每月售出 600 个；若售价每上涨 1 元，其月销售量就减少20 个，若售价每下降 1 元，其月销售量就增加 200 个（1）若售价上涨 x 元（x0），每月能售出 个台灯（2）为迎接“双十一” ，该网店决定降价促销，在库存为 1210 个台灯的情况下，若预计月获利恰好为 8400 元，求每个台灯的售价（3）在库存为 1000 个台灯的情况下，若预计月获利恰好为 8000 元，直接写出每个台灯的售价22（12 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90， AC=3，BC=4 ，动点 D 从点 A 出发以每秒 3 个单位的速度运
8、动至点 B，过点 D 作 DEAB 交射线 AC 于点 E设点 D 的运动时间为 t 秒（ t0）（1）线段 AE 的长为 （用含 t 的代数式表示）（2）若ADE 与ACB 的面积比为 1：4 时，求 t 的值第 6 页（共 108 页）（3）设ADE 与ACB 重叠部分图形的周长为 L，求 L 与 t 之间的函数关系式（4）当直线 DE 把ACB 分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出 t 的值第 7 页（共 108 页）参考答案与试题解析一、选择题1使二次根式 有意义的 x 的取值范围是（ ）A1 x7 B0x7 Cx7 Dx7【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数是
9、非负数，可得答案【解答】解：由题意，得x70解得 x7，故选：D【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负负数得出不等式是解题关键2下列图形一定是相似图形的是（ ）A两个矩形 B两个正方形C两个直角三角形 D两个等腰直角三角形【考点】相似图形【分析】根据相似图形的定义和图形的性质对每一项进行分析，即可得出一定相似的图形【解答】解：A、两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；第 8 页（共 108 页）B、两个正方形，对应角相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故符合题意；C、两个直角三角形，只有一个直角相同，锐角不一定相等，故不符合题意；D、两个等腰直角三角形
10、，对应角相等，对应边不一定成比例，不符合相似的定义，故不符合题意故选 B【点评】本题考查相似形的定义，熟悉各种图形的性质和相似图形的定义是解题的关键3化简 x 得（ ）A B C D【考点】二次根式的性质与化简【分析】先根据二次根式有意义的条件，求得 x 的取值范围，再化简即可【解答】解： 有意义，x0，x =x ，=x（ ） ，= 故选 C第 9 页（共 108 页）【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式4若 m（m0）为关于 x 的一元二次方程 x2+bx+m=0 的根，则 m
11、+b 的值为（ ）A1 B1 C2 D 2【考点】一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程的解的定义，把 x=m 代入方程，然后整理即可得到 m+b 的值【解答】解：把 x=m 代入 x2+bx+m=0 得 m2+bm+m=0，因为 m0，所以 m+b+1=0，即 m+b=1故选 B【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解5方程 x2+3x6=0 与 x26x+3=0 所有根的乘积等于（ ）A 18 B3 C3 D18【考点】根与系数的关系第 10 页（共 108 页）【分析】直接利用根与系数的关系得出两方程的两根之积，进而得出答案【解答】
12、解：x 2+3x6=0x1x2=6，x26x+3=0两根之积为： =3，故方程 x2+3x6=0 与 x26x+3=0 所有根的乘积等于： 63=18故选 A【点评】此题主要考查了根与系数的关系，正确得出两根之积是解题关键6根据下列表格的对应值：0.59 0.60 0.61 0.62 0.63x2+x1 0.0619 0.04 0.0179 0.0044 0.0269判断方程 x2+x1=0 一个解的取值范围是（ ）A0.59 x 0.61 B0.60x 0.61 C0.61 x0.62 D0.62x 0.63【考点】估算一元二次方程的近似解【分析】由于 x=0.61 时，x 2+x1=0.0179；x=0.62 时，x 2+x1=0.0044，则在 0.61 和 0.62之间有一个值能使 x2+x1 的值为 0，于是可判断方程 x2+x1=0 一个解 x 的范围为0.61x0.62
