1、第 1 页（共 120 页）2019 年重点 中学九年级（上）期末数学试卷两套汇编一 (答案解析版)九年级（上）期末数学复习试卷一、选择题1京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美对称美，下面选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2下列事件属于必然事件的是（ ）A蒙上眼睛射击正中靶心B买一张彩票一定中奖C打开电视机，电视正在播放新闻联播D月球绕着地球转3东营市某学校组织知识竞赛，共设有 20 道试题，其中有关中国优秀传统文化试题 10 道，实践应用试题 6 道，创新能力试题 4 道小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（ ）A B C D4如图，已知一块圆心角
2、为 270的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是 60cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ）第 2 页（共 120 页）A40cm B50cm C60cm D80cm5二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么一次函数 y=ax+b 的图象大致是（ ）A BC D6在2，1，0，1，2 这五个数中任取两数 m，n，则二次函数 y=（xm） 2+n 的顶点在坐标轴上的概率为（ ）A B C D7如图，在平面直角坐标中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图第 3 页（共 120 页）形，且相似比为 ，点 A，B，E 在 x
3、轴上，若正方形 BEFG 的边长为 6，则 C 点坐标为（ ）A（3，2） B（3，1） C（2，2） D（4，2）8如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q 四点均在正方形网格的格点上，线段 AB，PQ 相交于点 M，则图中QMB 的正切值是（ ）A B1 C D29济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30，再往楼的方向前进 60m 至B 处，测得仰角为 60，若学生的身高忽略不计， 1.7，结果精确到 1m，则该楼的高度 CD 为（ ）A47m B51m C53m D54m第 4 页
4、（共 120 页）10如图，ABC 内接于O，AB 是O 的直径，B=30，CE 平分ACB 交O 于 E，交AB 于点 D，连接 AE，则 SADE ：S CDB 的值等于（ ）A1： B1： C1：2 D2：311反比例函数 y= （a0，a 为常数）和 y= 在第一象限内的图象如图所示，点 M 在 y=的图象上，MCx 轴于点 C，交 y= 的图象于点 A；MDy 轴于点 D，交 y= 的图象于点B，当点 M 在 y= 的图象上运动时，以下结论：S ODB =SOCA ；四边形 OAMB 的面积不变；当点 A 是 MC 的中点时，则点 B 是 MD 的中点其中正确结论的个数是（ ）A0
5、B1 C2 D312如图，正ABC 的边长为 4，点 P 为 BC 边上的任意一点（不与点 B、C 重合），且APD=60，PD 交 AB 于点 D设 BP=x，BD=y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）第 5 页（共 120 页）A BC D二填空题13如图，半径为 2 的O 在第一象限与直线 y=x 交于点 A，反比例函数 y= （k0）的图象过点 A，则 k= 14如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的面积为 12，点 B 在 y 轴上，点 C 在反比例函数 y= 的图象上，则 k 的值为 第 6 页（共 120 页）15如图，点 A、B、C 是圆 O 上的三点，且四边形
6、ABCO 是平行四边形，OFOC 交圆 O 于点 F，则BAF= 16如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB 长为 2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC 绕圆心 O 逆时针旋转至BOC，点 C在 OA 上，则边 BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm 217如图，轮船沿正南方向以 30 海里/时的速度匀速航行，在 M 处观测到灯塔 P 在西偏南68方向上，航行 2 小时后到达 N 处，观测灯塔 P 在西偏南 46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为 （由科学计算器得到 sin68=0.9272，sin46=0.7193，sin22=0.3
7、746，sin44=0.6947）第 7 页（共 120 页）18如图，在 RtABC 中，A=30，BC=2 ，以直角边 AC 为直径作O 交 AB 于点 D，则图中阴影部分的面积是 19如图，在半径为 3 的O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若 AC=2，则tanD= 20如图，O 为坐标原点，四边形 OACB 是菱形，OB 在 x 轴的正半轴上，sinAOB= ，反比例函数 y= 在第一象限内的图象经过点 A，与 BC 交于点 F，则AOF 的面积等于 第 8 页（共 120 页）三解答题：21某地 2014 年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用
8、于异地安置，并规划投入资金逐年增加2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元，从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？22某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出据市场调查，若按每个玩具 280 元销售时，每月可销售 300 个若销售单价每降低 1 元，每月可多售出 2 个据统计，每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）满足如下关系：月产销量 y（个） 160 200 240 300 每个玩具的固定成本 Q（元） 60 48 40 32 （1）写出月产销量 y（个）与销售单价 x （元）之
9、间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为 30 元，则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过 400 个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？23如图，在BCE 中，点 A 是边 BE 上一点，以 AB 为直径的O 与 CE 相切于点D，ADOC，点 F 为 OC 与O 的交点，连接 AF（1）求证：CB 是O 的切线；（2）若ECB=60，AB=6，求图中阴影部分的面积第 9 页（共 120 页）24如图，在ABC 中，以 BC 为直径的圆交 AC 于点 D，ABD=ACB
10、（1）求证：AB 是圆的切线；（2）若点 E 是 BC 上一点，已知 BE=4，tanAEB= ，AB：BC=2：3，求圆的直径25在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用表示）或“淘汰”（用表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级（1）请用树形图列举出选手 A 获得三位评委评定的各种可能的结果；（2）求选手 A 晋级的概率26如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，点 C 的坐标为（0，3），点 A 在 x 轴的负半轴上，点 D、M 分别在边 AB、OA 上，且 AD=2DB，AM=
11、2MO，一次函数 y=kx+b 的图象过点 D 和 M，反比例函数 y= 的图象经过点 D，与 BC 的交点为 N（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点 P 在直线 DM 上，且使OPM 的面积与四边形 OMNC 的面积相等，求点 P 的坐标第 10 页（共 120 页）27如图，在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，F 是 AB 上的一个动点（F 不与 A，B 重合），过点 F 的反比例函数 y= （k0）的图象与 BC 边交于点 E（1）当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式；（2）当 k 为何值时，EFA 的面积最大，最大面积是多少？28如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标为（2，9），与 y 轴交于点 A（0，5），与 x 轴交于点 E、B（1）求二次函数 y=ax2+bx+c 的表达式；（2）过点 A 作 AC 平行于 x 轴，交抛物线于点 C，点 P 为抛物线上的一点（点 P 在 AC 上方），作 PD 平行与 y 轴交 AB 于点 D，问当点 P 在何位置时，四边形 APCD 的面积最大？并求出最大面积；（3）若点 M 在抛物线上，点 N 在其对称轴上，使得以 A、E、N、M 为顶点的四边形是平行四边形，且 AE 为其一边，求点 M、N 的坐标
