1、第 1 页（共 84 页）2019 年重点 中学九年级（上）期末数学试卷两套汇编十四 (答案解析版)九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1圆有（ ）条对称轴A0 条 B1 条 C2 条 D无数条2抛物线 y=（x1） 2+2 的顶点坐标是（ ）A （ 1，2） B （1，2） C （1， 2） D （1，2）3如图所示正三棱柱的主视图是（ ）A B C D4圆 O 的半径为 6，线段 OP 的长度为 8，则点 P 与圆的位置关系是（ ）A点在圆上 B点在圆外 C点在圆内 D无法确定5如图，A
2、BC 的三个顶点都在正方形网格的格点上，则 tanA 的值为（ ）第 2 页（共 84 页）A B C D6要将抛物线 y=（x+1） 2+2 平移后得到抛物线 y=x2，下列平移方法正确的是（ ）A向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位B向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位C向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位D向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位7如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走到 B 处这一过程中，他在地上的影子（ ）A逐渐变短 B逐渐变长 C先变短后变长 D先变长后变短8如图，菱形 ABCD 的周长为 16，ABC=120，则 DB 的长为（
3、 ）第 3 页（共 84 页）A B4 C D29已知矩形的面积为 10，长和宽分别为 x 和 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）A B C D10如图，已知直线 abc，直线 m，n 与 a，b，c 分别交于点A，C，E，B， D，F，若 AC=4，AE=10 ，BD=3 ，则 DF 的值是（ ）A4 B4.5 C5 D5.511已知抛物线 y=3（x2 ） 2+k（k 为常数） ，A（ 3，y 1） ，B（3，y 2） ，C（ 4，y 3）是抛物线上三点，则 y1，y 2，y 3 由小到大依序排列为（ ）Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 2y 3y 1 Dy 3y
4、 2y 112如图，二次函数 y1=ax2+bx+c 与一次函数 y2=kx+b 的交点 A，B 的坐标分别为（1，3） ， （6，1） ，当 y1y 2 时，x 的取值范围是（ ）第 4 页（共 84 页）A1 x6 Bx1 或 x6 C 3x 1 Dx3 或 x113二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数y=bx+c 在同一坐标系中的大致图象是（ ）A B C D14如图，在 x 轴的上方，直角BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数 y= 、y= 的图象交于 B、A 两点，则OAB 的大小的变化趋势为（ ）第 5 页（共 84 页）
5、A逐渐变小 B逐渐变大 C时大时小 D保持不变15抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于 A（1，0） ，B （3，0） ，交 y 轴的负半轴于 C，顶点为 D下列结论：2a+b=0；2c3b；当 m1 时，a +bam 2+bm；当ABD 是等腰直角三角形时，则 a= ；当ABC 是等腰三角形时，a 的值有 3 个其中正确的有（ ）A B C D二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案填在题中横线上）16已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为（1，3） ，则另一个交点坐标是 17在ABC 中，若 AB=AC=5，BC=8 ，则 sinB= 1
6、8如图，点 O 是O 的圆心，点 A、B 、C 在O 上，AOB=42，则ACB的度数是 第 6 页（共 84 页）19如图，利用标杆 BE 测量建筑物 DC 的高度，如果标杆 BE 长为 1.5 米，测得AB=2 米，BC=8 米，且点 A、E 、D 在一条直线上，则楼高 CD 是 米20已知二次函数 y=x2+2x+m 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程x2+2x+m=0 的解为 21如图，抛物线 y=x2 在第一象限内经过的整数点（横坐标，纵坐标都为整数的点）依次为 A1，A 2，A 3，A n，将抛物线 y=x2 沿直线 L：y=x 向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件
7、：抛物线的顶点 M1，M 2，M 3，M n，都在直线 L：y=x 上；抛物线依次经过点 A1，A 2，A 3An，则 M2016 顶点的坐标为 第 7 页（共 84 页）三、解答题（本大题共 7 个小题，共 57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22 （1）计算： sin45+3tan30 ；（2）解方程：x 26x+4=023有四张背面相同的纸牌 A、B 、C、D正面分别画有四个不同的几何图形（如图所示） ，小亮将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用树状图或列表法表示两次摸牌的所有可能的结果（纸牌用 A、B、C、D表示） ；（2）求摸出的两次牌正面图形都
8、是中心对称图形的概率24 （1）如图，在矩形 ABCD 中，BF=CE，求证：AE=DF；（2）如图，在圆内接四边形 ABCD 中，O 为圆心，BOD=160 ，求BCD 的度第 8 页（共 84 页）数25放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝如图，他在 A 处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了 D 处，此时风筝 AD 与水平线的夹角为 30，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离 A 处 10 米的 B 处，此时风筝线 BD 与水平线的夹角为 45已知点A，B ，C 在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线 AD，
9、BD 均为线段， 1.414 ， 1.732 ，最后结果精确到1 米） 26教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 10，加热到 100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至 20，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序如图为在水温为 20时，接通电源后，水温y（）和时间 x（min）的关系（1）求饮水机接通电源到下一次开机的间隔时间（2）在（1）中的时间段内，要想喝到超过 50的水，有多长时间？第 9 页（共 84 页）27一个批发商销售成本为 20 元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过
10、90 元，在销售过程中发现的售量 y（千克）与售价 x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价 x（元/ 千克） 50 60 70 80 销售量 y（千克） 100 90 80 70 （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）该批发商若想获得 4000 元的利润，应将售价定为多少元？（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润 w（元）最大？此时的最大利润为多少元？28如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y= x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x= 且经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B（1）直接写出点
11、 B 的坐标； 求抛物线解析式（2）若点 P 为直线 AC 上方的抛物线上的一点，连接 PA，PC 求PAC 的面积的最大值，并求出此时点 P 的坐标（3）抛物线上是否存在点 M，过点 M 作 MN 垂直 x 轴于点 N，使得以点A、M 、N 为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由第 10 页（共 84 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1圆有（ ）条对称轴A0 条 B1 条 C2 条 D无数条【考点】圆的认识【分析】紧扣圆的对称轴的特点，即可解决问题【解答】解：圆的对称轴是经过圆心的直线，经过一点的直线有无数条，所以，圆有无数条对称轴故选：D2抛物线 y=（x1） 2+2 的顶点坐标是（ ）A （ 1，2） B （1，2） C （1， 2） D （1，2）【考点】二次函数的性质【分析】直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标
