1、2019 年重点 中学九年级（上）期末数学试卷两套汇编九 (答案解析版)九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1点 M（1， 2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A （ 1，2） B （1，2） C （ 1，2） D （2，1）2若反比例函数 y= （k 0 ）的图象经过点 P（2，3） ，则该函数的图象的点是（ ）A （3 ， 2） B （1，6） C （ 1，6） D （1，6）3如图的两个四边形相似，则 的度数是（ ）A87 B60 C75 D1204已知关于 x 的一元二次方程 x2+ax+b=0 有一个非零根b，则 ab 的值为（ ）A 1
2、B0 C1 D 25如果一个扇形的半径是 1，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的大小为（ ）A30 B45 C60 D906在 RtABC 中，C=90，B=35，AB=7，则 BC 的长为（ ）A7sin35 B7cos35 C7tan35 D7对于反比例函数 y= ，当 x 6 时，y 的取值范围是（ ）Ay1 By1 C 1y 0 Dy18如图是以ABC 的边 AB 为直径的半圆 O，点 C 恰好在半圆上，过 C 作CDAB 交 AB 于 D已知 cosACD= ，BC=4，则 AC 的长为（ ）A1 B C3 D9在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为 3、4、5 的三角形按
3、图 1 的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为 1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为 1，则新矩形与原矩形相似对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A甲对，乙不对 B甲不对，乙对 C两人都对 D两人都不对10二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：x 3 2 1 0 1 y 6 0 4 6 6 给出下列说法：抛物线与 y 轴的交点为（0，6 ） ；抛物线的对称轴在 y 轴的左侧；抛物线一定经过（3，0）点；在对称轴左侧 y 随 x 的增大而减
4、增大从表中可知，其中正确的个数为（ ）A4 B3 C2 D1二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11已知四条线段满足 a= ，将它改写成为比例式为 （写出你认为正确的一个） 12若点 P（2，6） 、点 Q（ 3，b）都是反比例函数 y= （k0）图象上的点，则 b= 13如图，在O 中，已知半径为 5，弦 AB 的长为 8，那么圆心 O 到 AB 的距离为 14已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为（2 ，0） ，抛物线的对称轴为直线 x=2，则线段 AB 的长为 15如图，将 RtABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得
5、到 RtADE，点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上，若 AC= ，B=60，则 CD 的长为 16下列事件：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；测得某天的最高气温是 100；掷一次骰子，向上一面的数字是 2；度量四边形的内角和，结果是 360其中是随机事件的是 （填序号）三、解答题（共 8 题，共 72 分）17 （1）解方程 3x（x2）=2（2x） （2）计算：2cos60 3tan30+2tan4518如图，ABC 在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A（2，3） ，C（6，2） ，并求出 B点坐标；（2）以原点 O 为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将A
6、BC 放大，画出放大后的图形ABC ；（3）计算ABC 的面积 S19如图所示，在 44 的正方形方格中，ABC 和DEF 的顶点都在边长为 1的小正方形的顶点上（1）填空：ABC= ， BC= ；（2）判断ABC 与DEF 是否相似？并证明你的结论20某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上 1，2，3，4 四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转） ；当两次所得数字之和为 8 时，返现金 20 元；当两次所得数字
7、之和为 7 时，返现金 15 元；当两次所得数字之和为 6 时返现金 10 元（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？21如图，一游客在某城市旅游期间，沿街步行前往著名的电视塔观光，他在A 处望塔顶 C 的仰角为 30，继续前行 250m 后到达 B 处，此时望塔顶的仰角为45已知这位游客的眼睛到地面的距离约为 170cm，假若游客所走路线直达电视塔底请你计算这座电视塔大约有多高？（结果保留整数.1.7， 1.4；E，F 分别是两次测量时游客眼睛所在的位置 ）22已知反比例函数 y= （m 为常数）的图象在一、三象限（
8、1）求 m 的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过ABOD 的顶点 D，点 A、B 的坐标分别为（0，3） ， （2，0） 求出函数解析式；设点 P 是该反比例函数图象上的一点，若 OD=OP，则 P 点的坐标为 ；若以 D、O、P 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 的个数为 个23如图，AB 是O 的直径，C 是半圆 O 上的一点，AC 平分DAB 如图，AB是O 的直径，C 是半圆 O 上的一点，AC 平分DAB，ADCD，垂足为 D，AD 交O 于 E，连接 CE（1）判断 CD 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 E 是弧 AC 的中点， O 的半径为
9、1，求图中阴影部分的面积24如图，已知点 A（3，0） ，以 A 为圆心作A 与 Y 轴切于原点，与 x 轴的另一个交点为 B，过 B 作A 的切线 l（1）以直线 l 为对称轴的抛物线过点 A 及点 C（0，9） ，求此抛物线的解析式；（2）抛物线与 x 轴的另一个交点为 D，过 D 作 A 的切线 DE，E 为切点，求此切线长；（3）点 F 是切线 DE 上的一个动点，当BFD 与EAD 相似时，求出 BF 的长参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1点 M（1， 2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A （ 1，2） B （1，2） C （ 1，2） D
10、 （2，1）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据“ 平面直角坐标系中任意一点 P（x，y） ，关于原点的对称点是（x，y） ，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数 ”解答【解答】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，则点（1，2）关于原点过对称的点的坐标是（ 1，2） 故选：A2若反比例函数 y= （k 0 ）的图象经过点 P（2，3） ，则该函数的图象的点是（ ）A （3 ， 2） B （1，6） C （ 1，6） D （1，6）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先把 P（2，3）代入反比例函数的解析式求出 k=6，再把所给点的横纵坐标相乘，结果不是6 的，该函数的图象就不经过此点【解答】解：反比例函数 y= （k0）的图象经过点 P（ 2，3） ，k=23=6，只需把各点横纵坐标相乘，不是6 的，该函数的图象就不经过此点，四个选项中只有 D 不符合故选：D3如图的两个四边形相似，则 的度数是（ ）A87 B60 C75 D120【考点】相似多边形的性质【分析】根据相似多边形的对应角相等求出1 的度数，根据四边形内角和等于 360计算即可【解答】解：两个四边形相似，1=138，四边形的内角和等于 360，=36060 75138=87，故选：A
