1、第 1 页（共 72 页）2019 年重点 中学九年级（上）期末数学试卷两套汇编七 (答案解析版)九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共 16 小题，共 42 分，1-10 小题各 3 分，11-16 小题各 2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，3），那么 cos 的值是（ ）A B C D2已知线段 a、b、c，其中 c 是 a、b 的比例中项，若 a=9cm，b=4cm ，则线段c 长（ ）A18cm B5cm C6cm D6cm3对于二次函数 y= +x4，下列说法正确的是（ ）A当 x0 时，y 随 x 的增大
2、而增大 B当 x=2 时， y 有最大值3C图象的顶点坐标为（2，7） D图象与 x 轴有两个交点4发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是（ ）第 2 页（共 72 页）A B C D5如图，已知 AB 是O 的直径，D=40，则CAB 的度数为（ ）A20 B40 C50 D706若关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak 1 Bk1 Ck 1 Dk17如图，已知点 P 在ABC 的边 AC 上，下列条件中，不能判断ABP ACB的是（ ）第 3 页（共 72 页）AABP= C BAPB=ABC CAB 2=APAC D
3、 =8函数 y=x2+1 的图象大致为（ ）A BC D9已知 为锐角，如果 sin= ，那么 等于（ ）A30 B45 C60 D不确定10在公园的 O 处附近有 E、F、G、H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以 O 为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则 E、F、G 、H 四棵树中需要被移除的为（ ）AE 、 F、G BF、G、H CG、H、E DH、E、F11小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为 2 的一面朝上的概率为（ ）第 4 页（共 72 页）A B C D12已知反比例函数 y= 图象的两个分支分别位于第二、四象限，则 k 的取值范围
4、是（ ）Ak 1 Bk1 Ck0 Dk013餐桌桌面是长为 160cm，宽为 100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的 2 倍，且使四周垂下的边等宽若设垂下的桌布宽为 xcm，则所列方程为（ ）A（160 +x）（100+x）=1601002 B（160 +2x）（100+2x）=1601002C（ 160+x）（100 +x）=160 100 D2（160x +100x）=16010014如图，一艘轮船以 40 海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到 A 处时，发现它的北偏东 30方向有一灯塔 B轮船继续向北航行 2 小时后到达 C 处，发现灯塔 B 在它的北偏东 60方向若
5、轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（ ）A1 小时 B 小时 C2 小时 D 小时15某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份 x 之间满足二次函数 W=x2+16x48，则该景点一年中处于关闭状态有（ ）月第 5 页（共 72 页）A5 B6 C7 D816如图是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为 240，它的喷灌区是一个扇形，小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图，如图，A、B 两点的距离为18 米，则
6、这种装置能够喷灌的草坪面积为（ ）m 2A36 B72 C144 D18二、填空题：本大题共 3 小题，共 10 分，17-18 题各 3 分，19 小题有 2 个空，每空 2 分，把答案写在题中横线上17若 x24x+5=（x2） 2+m，则 m= 18某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是 S 甲2=1.9，乙队队员身高的方差是 S 乙 2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是 队（填“甲 ”或“乙”）19（4 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm 2）的反比例函数，其图
7、象如图所示（1）写出 y 与 S 的函数关系式： 第 6 页（共 72 页）（2）当面条粗 1.6mm 2 时，面条总长度是 m三、解答题：本大题共 7 小题，共 68 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20（9 分）某销售冰箱的公司有营销人员 14 人，销售部为指定销售人员月销售冰箱定额（单位：台），统计了这 14 位营销人员该月的具体销售量如下表：每人销售台数20 17 13 8 5 4人数 1 1 2 5 3 2（1）该月销售冰箱的平均数、众数、中位数各是多少？（2）销售部选择哪个数据作为月销售冰箱定额更合适？请你结合上述数据作出合理的分析21（9 分）某种电子产品共 4 件，其
8、中有正品和次品已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为 （1）该批产品有正品 件；（2）如果从中任意取出 2 件，求取出 2 件都是正品的概率22（9 分）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为 t（秒）时该足球距离地第 7 页（共 72 页）面的高度 h（米）适用公式 h=20t5t2（0t4）（1）当 t=3 时，求足球距离地面的高度；（2）当足球距离地面的高度为 10 米时，求 t；（3）若存在实数 t1，t 2（t 1t 2）当 t=t1 或 t2 时，足球距离地面的高度都为m（米），求 m 的取值范围23（9 分）有一位滑翔伞爱好者，正在空中匀速向下滑翔，已知水平方向上的风速为
9、5.8m/s，如图，在 A 点他观察到 C 处塔尖的俯角为 30，5s 后在 B 点的他观察到 C 处塔尖的俯角为 45，此时，塔尖与他本人的距离 BC 是 AC 的 ，求此人垂直下滑的距离（参考数据， 结果精确到 0.1m）24（10 分）已知：如图，在ABC 中，A=45 ，以 AB 为直径的O 交 AC于点 D，且 AD=DC，CO 的延长线交O 于点 E，过点 E 作弦 EFAB，垂足为点G（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若 AB=2，求 EF 的长第 8 页（共 72 页）25（10 分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位 AB 时，宽20m，水位上升 3m 就达到警戒
10、线 CD，这时水面宽度为 10m（1）建立如图所示的坐标系，求抛物线的解析式；（2）一艘装满物资的小船，露出水面部分的高为 0.8m、宽为 4m（横断面如图所示）若暴雨后，水位达到警戒线 CD，此时这艘船能从这座拱桥下通过吗？请说明理由26（12 分）如图，Rt ABC 中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm ，动点 P 从点B 出发，在 BA 边上以每秒 5cm 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 4cm 的速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t 秒（0t2 ），连接 PQ（1）若BPQ 与ABC 相似，求 t 的值；（2）连接 AQ、CP，若
11、 AQCP，求 t 的值第 9 页（共 72 页）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 16 小题，共 42 分，1-10 小题各 3 分，11-16 小题各 2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，3），那么 cos 的值是（ ）A B C D【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质【分析】利用勾股定理列式求出 OA，再根据锐角的余弦等于邻边比斜边列式即可【解答】解：由勾股定理得 OA= =5，所以 cos= 故选 D【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，坐标与图形性质，勾股定理，熟记概念并准确识图求出 OA 的长度是解题
12、的关键2已知线段 a、b、c，其中 c 是 a、b 的比例中项，若 a=9cm，b=4cm ，则线段c 长（ ）第 10 页（共 72 页）A18cm B5cm C6cm D6cm【考点】比例线段【分析】由 c 是 a、b 的比例中项，根据比例中项的定义，列出比例式即可得出线段 c 的长，注意线段不能为负【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积所以 c2=49，解得 c=6（线段是正数，负值舍去），故选 C【点评】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段不能是负数3对于二次函数 y= +x4，下列说法正确的是（ ）A当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 B当 x=2 时， y 有最大值3C图象的顶点坐标为（2，7） D图象与 x 轴有两个交点【考点】二次函数的性质；二次函数的图象【分析】先用配方法把函数化为顶点式的形式，再根据其解析式即可求解【解答】解：二次函数 y= +x4 可化为 y= （x2） 23，又a= 0
