1、第 1 页（共 73 页）2019 年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编十二含答案解析XX 中学中考数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1 16 的平方根是（ ）A8 B4 C4 D22计算（2a 3） 2的结果是（ ）A8a 5B4a 6 C8a 5 D4a 63在下面的四个几何体中，左视图与主视图不完全相同的几何是（ ）A 正方体 B 长方体C 球 D 圆锥4下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D5在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班 60 名学生的成绩统计如下：分数 50 60 70 80 90 100第 2 页（共 73
2、 页）人数 1 2 8 23 22 4则该班学生成绩的中位数和众数分别是（ ）A80，80 B70，80 C80，90 D90，806在平面直角坐标系中，已知点 A（1，2），则点 A 关于 x 轴的对称点 B 的坐标是（ ）A（1，2） B（1，2） C（2，1）7如图，直线 mn，点 A 在直线 m 上，点 B，C 在直线 n 上，AB=BC，1=70，CDAB于 D，那么2 等于（ ）A20 B30 C32 D258在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是矩形，且 A，C 在坐标轴上，满足OA= ，OC=1将矩形 OABC 绕原点 0 以每秒 15的速度逆时针旋转设运动时间为
3、t 秒（0t6），旋转过程中矩形在第二象限内的面积为 S，表示 S 与 t 的函数关系的图象大致如图所示，则矩形 OABC 的初始位置是（ ）A B C D第 3 页（共 73 页）二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）9使式子 有意义的 x 的取值范围是 10已知 = （a0），则代数式 的值为 11分解因式：x 22x+1= 12“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于 2016 年 3 月 3日在北京胜利召开截止到 2016 年 3 月 14 日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为 96 500 000 条将 96 500 000
4、用科学记数法表示应为 13已知关于 x 的方程 x22x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 14某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支选手获得笔记本的概率为 15如图，ABC 的中位线 DE=10cm，把ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在边 BC 上的点 F 处，若 A、F 两点间的距离是 16cm，则ABC 的面积为 cm 216 如图，四边形 ABCD 内接于O，A=100，O 的半径=2，则劣弧 的长= 第 4 页（共 73 页）17反比例函数
5、y= 和正比例函数 y=mx 的部分图象如图所示，由此可以得到关于 x 的方程 =mx 的解为 18在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A、B、C 三点的坐标为（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），点 D 在第一象限，且ADB=60，则线段 CD 的长的最小值为 三、解答题（共 10 小题，满分 96 分）19计算：|4|2016 0 cos30（2）解方程： +3= 20解不等式组 ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来21国家规定体质健康状况分为优秀、良好、合格和不合格四种等级为了了解某地区第 5 页（共 73 页）10000 名初中学生的体质健康状况，某校数学兴趣小组从该地区七、八、九
6、年级随机抽取了共 500 名学生数据进行整理分析，他们对其中体质健康为优秀的人数做了以下分析：（1）写出本次随机抽取的七年级人数 m= ；（2）补全条形统计图；（3）在分析样本时，发现七年级学生的体质健康状况中不合格人数有 10 人，若要制作样本中七年级学生体质健康状况等级人数的扇形统计图，求“不合格”人数对应扇形统计图的圆心角度数；（4）根据抽样调查的结果，估计该地区 10000 名初中学生体质健康状况为优秀的人数22从 1 名男生和 3 名女生中随机抽取参加“最是书香能致远”演讲比赛的同学（1）若抽取 1 名，恰好是男生的概率为 ；（2）若抽取 2 名，求其中有男生参加比赛的概率（用树状图
7、或列表法求解）23如图，已知 AB=DC，AC=DB，AC 与 DB 交于点 M过点 C 作 CNBD，过点 B 作BNAC，CN 与 BN 交于点 N（1）求证：ABCDCB；（2）求证：四边形 BNCM 是菱形第 6 页（共 73 页）24如图，一艘潜艇在海面下 500 米深处的 A 点，测得正前方俯角为 31.0方向上的海底有黑匣子发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行 500 米，在 B 点处测得海底黑匣子位于正前方俯角为 36.9的方向上，求海底黑匣子 C 所在点距离海面的深度（精确到 1 米）（参考数据：sin36.90.60，cos36.90.80，tan36.90.75，sin
8、31.00.51，cos31.00.87，tan31.00.60）25小明为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过 10 件，单价为 80 元；如果一次性购买多于 10 件，那么每增加 1 件，购买的所有服装的单价降低 2 元，但单价不得低于 50 元按此优惠条件，小明一次性购买这种服装 x（x为正整数）件，支付 y 元（1）当 x=12 时，小明购买的这种服装的单价为 元；（2）写出 y 关于 x 的函数表达式，并给出自变量 x 的取值范围；（3）小明一次性购买这种服装付了 1050 元，请问他购买了多少件这种服装？26如图 1，C 地位于 A，B 两地之间
9、，甲步行直接从 C 地前往 B 地；乙骑自行车由 C 地先回 A 地，再从 A 地前往 B 地（在 A 地停留时间忽略不计）已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的 倍，设出发 xmin 后甲、乙两人离 C 地的距离分别为 y1m，y 2m，图中线第 7 页（共 73 页）段 OM 表示 y1与 x 的函数图象（1）甲的速度为 m/min，乙的速度为 m/min；（2）在图 2 中画出 y2与 x 的函数图象；（3）求甲乙两人相遇的时间；（4）在上述过程中，甲乙两人相距的最远距离为 m27在 RtABC 中，ACB=90，D 是 AB 的中点，DEBC 于 E，连接 CD（1）如图 1，如果
10、A=30，那么 DE 与 CE 之间的数量关系是 DE= BC（2）如图 2，在（1）的条件下，P 是线段 CB 上一点，连接 DP，将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF，连接 BF，请猜想 DE、BF、BP 三者之间的数量关系，并证明你的结论（3）如图 3，如果A=45，P 是射线 CB 上一动点（不与 B、C 重合），连接 DP，将线段DP 绕点 D 逆时针旋转 90，得到线段 DF，连接 BF，请直接写出 DE、BF、BP 三者之间的数量关系（不需证明）第 8 页（共 73 页）28如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴交于点
11、 A（3，0）、C（1，0），与 y 轴交于点 B（1）求此抛物线的解析式；（2）点 P 是直线 AB 上方的抛物线上一动点（不与点 A、B 重合），过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 F，交直线 AB 于点 E，作 PDAB 于点 D点 P 在什么位置时，PDE 的周长最大，求出此时 P 点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接 PA，以 PA 为边作矩形 APMN 使得 =4，当顶点 M 或 N 恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的 P 点的坐标（4）如图 2，若点 Q（0，t）为 y 轴上任意一点，I 为ABO 的内切圆，若I 上存在两个点 M，N，使MQN=60，请直接写出 t 的取值
12、范围第 9 页（共 73 页）参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）116 的平方根是（ ）A8 B4 C4 D2【考点】平方根【分析】看看哪些数的平方等于 16，就是 16 的平方根【解答】解：（4） 2=16，16 的平方根是4故选 C【点评】本题考查平方根的概念，要熟记这些概念，本题属于基本运算，要求必须掌握2计算（2a 3） 2的结果是（ ）A8a 5B4a 6 C8a 5 D4a 6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】分别利用积的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：（2a 3） 2=4a6故选：B【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3在下面的四个几何体中，左视图与主视图不完全相同的几何是（ ）第 10 页（共 73 页）A正方体 B长方体 C球 D圆锥【考点】简单几何体的三视图【分析】根据几何体的三种视图，对各图形的主视图与左视图分析后进行选择即可【解答】解：A、正方体的主视图与左视图是全等的正方形；B、长方体的主视图的长方形的长与宽分别是长方体的长与高，左视图的长方形的长与宽分别是长方体的宽与高，两图形不一定相同；C、球的主视图与左视图是半径相等的圆；D、圆锥的主视图与左视图是全等的等腰三角形故选 B【点评】本题考查简单几何体的三视图的相关知识；判断出所给几何体的三视图是解决本题的关键
