1、第 1 页（共 76 页）2019 年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编一含答案解析中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）12 的相反数的倒数是（ ）A B C2 D22下列计算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B（x 3） 2=x6 C3m+2n=5mn Dy 3y3=y3在坐标平面内，若点 P（x2，x+1）在第二象限，则 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx1 D1x24一个不透明的口袋中装有 3 个红球和 12 个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（ ）A B C D5如图，OP 平分MON，PAO
2、N 于点 A，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若 PA=3，则 PQ 的最小值为（ ）A B2 C3 D2第 2 页（共 76 页）6如图，AB 为O 的直径，CD 为O 的弦，ABD=53，则BCD 为（ ）A37 B47 C45 D537如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A长方体 B正方体 C圆柱 D三棱柱8抛物线 y=ax2+bx+c 图象如图所示，则一次函数 y=bx4ac+b 2与反比例函数 y= 在同一坐标系内的图象大致为（ ）A B C D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）第 3 页（共 76 页）9温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障
3、性住房 36000000 套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把 36000000 用科学记数法表示应是 10在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 11已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12，则该扇形的弧长为 12如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是 cm 313如图，AB 是O 的弦，OCAB 于点 C，若 AB=8cm，OC=3cm，则O 的半径为 cm14如图，n 个边长为 1 的相邻正方形的一边均在同一直线上，点 M1，M 2，M 3，M n分别为边B1B2，B 2B3，B 3B4，B nBn+1的中点，B 1C1
4、M1的面积为 S1，B 2C2M2的面积为 S2，B nCnMn的面积为 Sn，则 Sn= （用含 n 的式子表示） 第 4 页（共 76 页）三、解答题（本大题共 10 小题，共 58 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（5 分）计算：（2016） 0+| 2|+（ ） 2 +3tan3016 （x ），再从 1、0、 中选一个你所喜欢的数代入求值17某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了 2 名工人，结果比计划提前 3 小时完成任务若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积18某小学三年级到六年级的全体学生参加“礼仪”知识测试，试
5、题共有 10 题，每题 10 分从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，发现抽测的学生每人至少答对了 6 题，现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”成绩情况统计表成绩 100 分 90 分 80 分 70 分 60 分人数 21 40 5频率 0.3 根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）测试学生中，成绩为 80 分的学生人数有 名；众数是 分；中位数是 分；（2）若该小学三年级到六年级共有 1800 名学生，则可估计出成绩为 70 分的学生人数约有 名第 5 页（共 76 页）19如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为A（1，
6、1），B（3，1），C（1，4）（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1；（2）将ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90后得到A 2BC2，请在图中画出A 2BC2，并求出线段 BC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留 ）20如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处，测得树顶端 D 的仰角为 60已知 A 点的高度 AB 为 2m，台阶 AC 的倾斜角ACB 为 30，且B、C、E 三点在同一条直线上请根据以上条件求出树 DE 的高度（测倾器的高度
7、忽略不计）21如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E 在 BC 边上，点 F 在 BC 延长线上，且CDF=BAE（1）求证：四边形 AEFD 是平行四边形；（2）若 DF=3，DE=4，AD=5，求 CD 的长度第 6 页（共 76 页）22如图，已知 AB 是O 的直径，直线 CD 与O 相切于 C 点，AC 平分DAB（1）求证：ADCD；（2）若 AD=2， ，求O 的半径 R 的长23使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数 y=x1，令 y=0，可得 x=1，我们就说 1 是函数 y=x1 的零点已知 y=x2+kx4（k 为常数）（1）当 k=0 时，求该函数的零点
8、；（2）证明：无论 k 取何值，该函数总有两个零点24已知抛物线 y=x 2+bx+c 的图象经过点 A（m，0）、B（0，n），其中 m、n 是方程 x26x+5=0的两个实数根，且 mn（1）求抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与 x 轴的另一个交点为 C，抛物线的顶点为 D，求 C、D 点的坐标和BCD的面积；（3）P 是线段 OC 上一点，过点 P 作 PHx 轴，交抛物线于点 H，若直线 BC 把PCH 分成面积相等的两部分，求 P 点的坐标第 7 页（共 76 页）第 8 页（共 76 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）12
9、的相反数的倒数是（ ）A B C2 D2【考点】倒数；相反数【专题】存在型【分析】先根据相反数的定义求出2 的相反数，再根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：20，2 的相反数是 2；2 =1，2 的相反数是 ，即2 的相反数的倒数是 故选 B【点评】本题考查的是相反数及倒数的定义，熟练掌握相反数及倒数的定义是解答此题的关键2下列计算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B（x 3） 2=x6 C3m+2n=5mn Dy 3y3=y【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A
10、、a 2a3=a5，故本选项错误；第 9 页（共 76 页）B、（x 3） 2=x6，故本选项正确；C、3m+2n5mn，故本选项错误；D、y 3y3=y6，故本选项错误故选 B【点评】此题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键3在坐标平面内，若点 P（x2，x+1）在第二象限，则 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx1 D1x2【考点】点的坐标【分析】根据点的坐标满足第二象限的条件是横坐标0，纵坐标0 可得到一个关于 x 的不等式组，求解即可【解答】解：因为点 P（x2，x+1）在第二象限，所以 x20，x+10，解得1x2故选
11、D【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4一个不透明的口袋中装有 3 个红球和 12 个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（ ）A B C D【考点】概率公式第 10 页（共 76 页）【分析】由一个不透明的口袋中装有 3 个红球和 12 个黄球，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一个不透明的口袋中装有 3 个红球和 12 个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为： = 故选 C【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若 PA=3，则 PQ 的最小值为（ ）A B2 C3 D2【考点】角平分线的性质；垂线段最短【分析】首先过点 P 作 PBOM 于 B，由 OP 平分MON，PAON，PA=3，根据角平分线的性质，即可求得 PB 的值，又由垂线段最短，可求得 PQ 的最小值【解答】解：过点 P 作 PBOM 于 B，OP 平分MON，PAON，PA=3，PB=PA=3，PQ 的最小值为 3
