1、第 1 页（共 82 页）2019 年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编二十含答案解析中考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1计算（2）+（3）的结果是（ ）A 5 B1 C1 D52如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方形成的，从左面看到的平面图形为（ ）A B C D3移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至 2016 年 1 月，全国 4G 用户总数达到 3.86 亿，其中 3.86 亿用科学记数法表示为（ ）A3.86 104 B3.8610 6 C3.86 108 D0.16210 94如图，直线 ab，一块含 60角的直角三角板 ABC（A=60）按如图所
2、示放置若1=55，则2 的度数为（ ）第 2 页（共 82 页）A105 B110 C115 D1205不等式组 的整数解的个数为（ ）A1 B2 C3 D46为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户居民进行了调查，下表是这 10户居民 2014 年 4 月份用电量的调查结果：居民（户） 1 3 2 4月用电量（度/ 户） 40 50 55 60那么关于这 10 户居民月用电量（单位：度） ，下列说法错误的是（ ）A中位数是 55 B众数是 60 C方差是 29 D平均数是 547已知二次函数 y= x27x+ ，若自变量 x 分别取 x1，x 2，x 3，且 0x 1x 2x 3，
3、则对应的函数值 y1，y 2，y 3 的大小关系正确的是（ ）Ay 1y 2y 3 By 1y 2y 3 Cy 2y 3y 1 Dy 2y 3y 18如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，O 是ABC 的内切圆，现将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠，使点 D 与点 O 重合，折痕为 FG点 F，G 分别在边 AD，BC 上，连结 OG，DG 若 OGDG，且O 的半径长为 1，则下列结论不成立的是（ ）ACD+DF=4 BCDDF=2 3CBC +AB=2 +4 DBCAB=2第 3 页（共 82 页）二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9计算 +（1） 2017= 10如图，根据
4、阴影面积的两种不同的计算方法，验证了初中数学的哪个公式答： 11有大小、形状、颜色完全相同的 5 个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2 ，3 ，4，5 中的一个，将这 5 个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 12在ABC 中，AB=AC， A=52，分别以 A、C 为圆心，大于 AC 长为半径画弧，两弧交于 M、 N 两点，作直线 MN 交 AB 于 D、交 AC 于 E，则DCB 的度数为 度13在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点 P（1，t）在反比例函数 y= 的图象上，过点 P 作直线 l 与 x 轴平行，点 Q 在直线
5、 l 上，满足 QP=OP若反比例函数 y= 的图象经过点 Q，则 k= 14如图，在ABC 中， AB=6，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60后得到DBE ，点 A 经过的路径为弧 AD，则图中阴影部分的面积是 第 4 页（共 82 页）15实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高） ，底面半径之比为 1：2：1，用两个相同的管子在容器的 5cm 高度处连通（即管子底端离容器底5cm） 现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1cm，如图所示若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水 1 分钟，乙的水位上升 cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 0.5cm
6、三、解答题（共 75 分）16在学习分式计算时有这样一道题：先化简 ，再选取一个你喜欢且合适的数代入求值张明同学化简过程如下：解： = （ ）= （ ） 第 5 页（共 82 页）= （ ） （1）在括号中直接填入每一步的主要依据或知识点；（2）如果你是张明同学，那么在选取你喜欢且合适的数进行求值时，你不能选取的数有 17唐诗是我国古代文化中的隗宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对唐诗的学习情况，进行了一次唐诗背诵大赛，随机抽取了部分同学的成就（x 为整数，总分 100分） ，绘制了如下尚不完整的统计表组别 成绩分组（单位：分）频数 频率 A 50x 60 40 0.10B 60x 70 6
7、0 cC 70x 80 a 0.20D 80x 90 160 0.40E 90x 100 60 0.15合计 b 1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中 a= ，b ，c= ；（2）扇形统计图中，m 的值为 ， “D”所对应的圆心角的度数是 （度） ；（3）若参加本次背诵大赛的同学共有 8000 人，请你估计成绩在 90 分及以上的学生大第 6 页（共 82 页）约有多少人？18如图，AB 是O 的直径，割线 DA，DB 分别交 O 于点 E，C，且 AD=AB，DAB是锐角，连接 EC、OE、OC（1）求证：OBCOEC（2）填空：若 AB=2，则AOE 的最大面积为 ；当ABD 的度数
8、为 时，四边形 OBCE 是菱形19如图，我南海某海域 A 处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪，船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号，此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的 B 处，该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达，于是决定马上调整方向，先向北偏东 60方向以每小时 30 海里的速度航行半小时到达 C处，同时捕鱼船低速航行到 A 点的正北 1.5 海里 D 处，渔政船航行到点 C 处时测得点D 在南偏东 53方向上（1）求 CD 两点的距离；第 7 页（共 82 页）（2）渔政船决定再次调整航向前去救援，若两船航速不变，并且在点 E 处相会合，求EC
9、D 的正弦值（参考数据：sin53 ，cos53 ，tan53 ）20已知关于 x 的一元二次方程：x 2（m 3）x m=0（1）试判断原方程根的情况；（2）若抛物线 y=x2（m 3）x m 与 x 轴交于 A（x 1，0） ，B（x 2，0）两点，则 A，B 两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由（友情提示：AB=|x 2x1|）21我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩两团队游客人数之和为 120 人，乙团队人数不超过 50 人，设甲团队人数为 x 人如果甲、乙两团队分别购买门票，两
10、团队门票款之和为 W 元（1）求 W 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）若甲团队人数不超过 100 人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；（3） “五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过 50 人时，门票价格不变；人数超过 50 人但不超过 100 人时，每张门票降价 a 元；人数超过 100人时，每张门票降价 2a 元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“ 五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约 3400 元，求 a 的值第 8 页（共 82 页）22阅读并完成下面的数学探究：（1） 【发现证明】如图（1） ，点 E、
11、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，EAF=45，小颖把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG，从而发现 EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论（2） 【类比延伸】如图（2） ，四边形 ABCD 中， BAD90，AB=AD，B +D=180，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，则当EAF 与BAD 满足关系 时，仍有 EF=BE+FD（3） 【结论应用】如图（3） ，四边形 ABCD 中，AB=AD=80 ，B=60，ADC=120，BAD=150，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，且 AEAD，DF=40 （ ） ，连 E、F，求 EF 的长（结果保留根号）
12、 23如图，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板 ABC 的直角顶点 A 在 y 轴上，坐标为（0，1） ，另一顶点 B 坐标为（2，0） ，已知二次函数 y= x2+bx+c 的图象经过B、C 两点现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边 ADy 轴且经过点 B，直尺沿 x 轴正方向平移，当 AD与 y 轴重合时运动停止（1）求点 C 的坐标及二次函数的关系式；第 9 页（共 82 页）（2）若运动过程中直尺的边 AD交边 BC 于点 M，交抛物线于点 N，求线段 MN 长度的最大值；（3）如图，设点 P 为直尺的边 AD上的任一点，连接 PA、PB、PC ，Q 为 BC 的中点，试探究
13、：在直尺平移的过程中，当 PQ= 时，线段 PA、PB、PC 之间的数量关系请直接写出结论，并指出相应的点 P 与抛物线的位置关系（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图中，点 A 在抛物线内，点 C在抛物线上，点 D在抛物线外 ）第 10 页（共 82 页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1计算（2）+（3）的结果是（ ）A 5 B1 C1 D5【考点】有理数的加法【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果【解答】解：原式=（2+3）=5故选：A2如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方形成的，从左面看到的平面图形为（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图；截一个几何体【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左面看是一个大正方形，大正方形的右上角是一个小正方形，因为是在对面，故小正方形应该是虚线，故 D 符合题意，
