1、第 1 页（共 77 页）2019 年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编九含答案解析XX 中学中考数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1无理数 的值最接近（ ）A1 B2 C3 D42若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax5 Bx5 Cx5 Dx53下列运算正确的是（ ）A（ab） 2=a2b 2 B（1+a）（a1）=a 21Ca 2+ab+b2=（a+b） 2 D（x+3） 2=x2+3x+94下列事件中是必然事件的是（ ）A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一枚硬币，落地后正面朝上5下面计算正确
2、的是（ ）Aa 4a2=a8 Bb 3+b3=b6 Cx 6x2=x3 D（y 2） 4=y86如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D处，那么 tanBAD等于（ ）第 2 页（共 77 页）A1 B C D27用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（ ）A B C D8某校九年级（1）班全体学生 2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50人数（人） 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A该班一共有
3、40 名同学B该班学生这次考试成绩的众数是 45 分C该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分D该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分9在如图所示的平面直角坐标系中，OA 1B1是边长为 2 的等边三角形，作B 2A2B1与OA 1B1关于点 B1成中心对称，再作B 2A3B3与B 2A2B1关于点 B2成中心对称，如此作下去，则B2nA2n+1B2n+1（n 是正整数）的顶点 A2n+1的坐标是（ ）第 3 页（共 77 页）A（4n1， ） B（2n1， ） C（4n+1， ） D（2n+1， ）10如图所示，正方形 ABCD 的面积为 12，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 AB
4、CD 内，在对角线AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为（ ）A2 B2 C3 D二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算：4|6|= 122015 武汉园博园开幕，预计国庆期间共接待游客 48 万人，48 万用科学记数法表示为 13在一个不透明的袋中装着 3 个红球和 1 个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出 2 个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为 14如图，已知1=2=3=59，则4= 15已知ABC 中，ABC=45，AB=7 ，BC=17，以 AC 为斜边在ABC 外作等腰 RtACD，连接第 4 页（共 77 页
5、）BD，则 BD 的长为 16定义符号 mina，b的含义为：当 ab 时，mina，b=b；当 ab 时，mina，b=a如：min2，4=4，min1，5=1，则 minx 2+1，x的最大值是 三解答题（共 8 小题，共 72 分）17解方程： 1=018如图，已知 ACBC，BDAD，AC 与 BD 交于 O，AC=BD求证：ABCBAD19某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1
6、）这次被调查的同学共有 名；第 5 页（共 77 页）（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐据此估算，该校 18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20如图，直线 y=kx+b 与反比例函数 y= （x0）的图象相交于点 A、点 B，与 x 轴交于点 C，其中点 A 的坐标为（2，4），点 B 的横坐标为4（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC 的面积21如图，AB 为O 直径，C、D 为O 上不同于 A、B 的两点，ABD=2BAC，连接 CD过点 C 作CEDB，垂足为 E，直线 AB 与
7、 CE 相交于 F 点（1）求证：CF 为O 的切线；（2）当 BF=5，sinF= 时，求 BD 的长22现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件，第 6 页（共 77 页）现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递 0.6 万件，那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否完成今年 6 月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23如图，四边形 ABCD 是菱形
8、，对角线 AC 与 BD 交于点 O，且 AC=80，BD=60动点 M、N 分别以每秒 1 个单位的速度从点 A、D 同时出发，分别沿 AOD 和 DA 运动，当点 N 到达点 A 时，M、N同时停止运动设运动时间为 t 秒（1）求菱形 ABCD 的周长；（2）记DMN 的面积为 S，求 S 关于 t 的解析式，并求 S 的最大值；（3）当 t=30 秒时，在线段 OD 的垂直平分线上是否存在点 P，使得DPO=DON？若存在，这样的点 P 有几个？并求出点 P 到线段 OD 的距离；若不存在，请说明理由24如图：二次函数 y=ax2+c（a0，c0）的图象 C1交x 轴于 A、B 两点，交
9、 y 轴于 D，将 C1沿某一直线方向平移，平移后的抛物线 C2经过 B 点，且顶点落在直线x= 上（1）求 B 点坐标（用 a、c 表示）；第 7 页（共 77 页）（2）求出 C2的解析式（用含 a、c 的式子表示）；（3）点 E 是点 D 关于 x 轴的对称点，C 2的顶点为 F，且DEF=45，试求 a、c 应满足的数量关系式第 8 页（共 77 页）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1无理数 的值最接近（ ）A1 B2 C3 D4【考点】估算无理数的大小【分析】由于 459，且 5 更接近 4，则 2 3，于是可判断与 最接近的整数为 2【解
10、答】解：459，2 3，与无理数 最接近的整数为 2故选 B【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算2若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax5 Bx5 Cx5 Dx5【考点】分式有意义的条件【分析】要使分式有意义，分式的分母不能为 0【解答】解：x50，x5；故选 A【点评】解此类问题，只要令分式中分母不等于 0，求得字母的值即可第 9 页（共 77 页）3下列运算正确的是（ ）A（ab） 2=a2b 2 B（1+a）（a1）=a 21Ca 2+ab+b2=（a+b） 2 D（x+3） 2=x2+3x+9【考点】平方差公式；合并同类项；完全平
11、方公式【专题】计算题；整式【分析】A、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；B、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断；C、原式为最简结果，错误；D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a 22ab+b 2，错误；B、原式=a 21，正确；C、原式为最简结果，错误；D、原式=x 2+6x+9，错误，故选 B【点评】此题考查了平方差公式，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键4下列事件中是必然事件的是（ ）A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中第 10 页（共 77 页）C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一
12、枚硬币，落地后正面朝上【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断【解答】解：A是不可能事件，故 A 选项不符合题意；B是随机事件，故 B 选项不符合题意；C是必然事件，故 C 选项符合题意；D是随机事件，故 D 选项不符合题意故选：C【点评】该题考查的是对必然事件，随机事件，不可能事件的概念的理解用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5下面计算正确的是（ ）Aa 4a2=a8 Bb 3+b3=b6 Cx 6x2=x3 D（y 2） 4=y8【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a 4a2=a6，故 A 错误；B、b 3+b3=2b3，故 B 错误；C、x 6x2=x4，故 C 错误；
