1、1第 9 章 精馏 典型例题例 1：逐板法求理论板的基本思想有一常压连续操作的精馏塔用来分离苯-甲苯混合液，塔顶设有一平衡分凝器，自塔顶逸出的蒸汽经分凝器后，液相摩尔数为汽相摩尔数的二倍，所得液相全部在泡点下回流于塔，所得汽相经全凝器冷凝后作为产品。已知产品中含苯 0.95（摩尔分率） ，苯对甲苯的相对挥发度可取为 2.5 。试计算从塔顶向下数第二块理论板的上升蒸汽组成。解: 84.095.1.25.12000 xxyDR=L/D=2 905.3/.84.032/.:11yynn精 馏 段 方 程 845.03/9.7.03273.12.511yyx例 2：板数较少塔的操作型计算拟用一 3 块
2、理论板的（含塔釜）的精馏塔分离含苯 50%（摩尔分率，下同）的苯- 氯苯混合物。处理量 F=100 Kmol/h ，要求 D=45 Kmol/h 且 xD84%。若精馏条件为：回流比 R=1 ，泡点进料，加料位置在第二块理论板，=4.10 ，问能否完成上述分离任务？解：W=55kmol/h精馏段操作线方程：y n+1=0.5xn+0.42提馏段的操作线方程： FqDRWxxFqDRy w)1()()1()( 将相关数据代入得提馏段操作线方程： 34.06.y逐板计算：y 1=xD=0.84y2=0.50.56+0.42=0.70 57.0134.6.013. 2.0584.0WDxFxfw.8
3、.1 yx236.071.42x2.453 所以不能完成任务。例 3：一块板的塔计算在一块理论板和再沸器组成的精馏塔中，对苯-甲苯混合物进行分离。已知=2.5，F=100 Kmol/h,xf=0.15（摩尔分率，下同） ，饱和液体加料在第一块板上，分离要求为 x D=0.25，x w=0.06。试求：（1）塔顶，塔底的产量 D ， W （2）回流比 R 解：（1）F=D+W (1)Fxf=DxD+Wxw (2)联立（1） （2）得 D=47kmol/h W=53kmol/h在再沸器上升汽相组成 yw与塔板下降液相组成 x1之间符合操作线关系：FqDRWxxFqDRy w)()1()1()( )
4、(4706.53)(4701w解上式得到：R=2.38例 4：板效率的计算某精馏塔具有一块实际板和一只蒸馏釜（可视为一块理论板） 。原料预热到泡点，由塔顶连续加入，F=100 Kmol/h， xf=0.2（摩尔分率，下同） 。泡点回流，回流比 R=2.0 系统相对挥发度 =2.5。今测得塔顶馏出量 D=57.2Kmol/h ，且 x D=0.28 ，试求：（1） 塔底出料量 W 及浓度 x w （ 2） 该塔板的莫弗里效率 E MV 和 E mL 解: 094.572.018.wDfxFW=100-57.2=42.8kmol/h47.06.501wfxF14.06.522.1211wwDxy3
5、（2） ， wmVyE1 1xEDmL206.94.52wxyL=L+F=RD+F=257.2+100=214.4kmol/hV=(R+1)D=357.2=171.6kmol/h51.03.26.08.1.5818.02./3.26/)023.( 05.11 yEyxxWwmVwnwnn67.013.28.03.2.111 xDmL例 5 平衡蒸馏和简单蒸馏 在常压下将组成为 0.6（易挥发组分的摩尔分率）的某理想二元混合物分别进行平衡蒸馏和简单蒸馏，若规定汽化率为1/3，试计算：(1) 平衡蒸馏的汽液相组成；(2) 简单蒸馏的易挥发组分平均组成及收率。假设在操作范围内汽液平衡关系为： 。解：
6、(1) 平衡蒸馏依题意，液化率为4由 及 联立以上两式，求得平衡的汽液相组成分别为(2) 简单蒸馏依题意，得由 解得 馏出液的平均组成为易挥发组分的收率为分析：求解本题的关键是熟练应用物料衡算式和汽液平衡关系式进行平衡蒸馏和简单蒸馏的计算，理解易挥发组分收率的概念。例 6 在一连续精馏塔内分离某理想二元混合物。已知进料组成为 0.4（易挥发组分的摩尔分率，下同），泡点进料；馏出液组成为 0.9；塔顶易挥发组5分的收率为 90；塔顶采用全凝器，操作回流比为最小回流比的 1.5 倍；操作条件下物系的平均相对挥发度为 2.5。试计算：(1) 釜残液组成；(2) 精馏段操作线方程。解：（1）釜残液组成
7、 设进料量为 100 kmol/h，由物料衡算可得其中 kmol/hkmol/h则 (2)精馏段操作线方程先求最小回流比，由对于泡点进料，有由汽液平衡方程6故 依题意 精馏段操作线方程为分析：求解本题的关键是理解所求的问题与进料量无关，故可设进料量为100 kmol/h。例 7 在一连续精馏塔内分离某理想二元混合物。已知进料量为 100 kmol/h，进料组成为 0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同），泡点进料；釜残液组成为 0.05；塔顶采用全凝器；操作条件下物系的平均相对挥发度为2.303；精馏段操作线方程为 。试计算：（1）塔顶轻组分的收率；（2）所需的理论板层数。解：（1）塔顶轻组分的收
8、率 由 其中 可由精馏段操作线方程求出，即再计算馏出液流量 ，由总物料衡算方程可得7kmol/h故 （2）所需的理论板层数 汽液平衡方程为给定一系列 值，依上式可计算出与之平衡的 值，计算结果如下表：x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0y 0 0.204 0.365 0.497 0.606 0.697 0.776 0.843 0.902 0.954 1.0将以上数据绘成 图，用图解法求理论板层数，图解过程见本例附图。图解结果为理论板层数 （包括再沸器）进料板位置 分析：求解本题的关键是由已知的精馏段操作线方程求出 及 。例 8 在常压连续提馏塔
9、中分离含乙醇 0.036（摩尔分率）的乙醇水混合液。饱和液体进料，直接蒸汽加热。若要求塔顶产品中乙醇回收率为 98%，试求：(1) 在理论板层数为无限多时，每 kmol 进料所需蒸汽量。(2) 若蒸汽量取为最小蒸汽量的 2 倍时，所需理论板层数及两产品的组成。8假设塔内汽液相为恒摩尔流动。常压下气液平衡数据列于本题附表中。例 8 附 表 x 0 0.0080 0.020 0.0296 0.033 0.036y 0 0.0750 0.175 0.250 0.270 0.288解：本例为直接蒸汽加热的提馏塔。由于泡点进料，根据恒摩尔流假定，则有全塔物料衡算 (a)乙醇组分衡算 (b)将 代入式 b
10、，得 以 进料为基准，则有 得 (1) 进料所需最少蒸汽量当理论板为无穷多时，操作线的上端在 的平衡线上（对应的 ，操作线的斜率为 得 (2) 蒸汽量为最小用量两倍时所需理论板层数及两产品组成9由于 解得 釜残液组成仍为 。操作线斜率为 过点 )作斜率为 4.08 的直线交 q 线于点 d，联点 cd 即为操作线。自点 d 开始在平衡线与操作线之间绘阶梯，至跨过点 c 为止，需理论板层数为4.6。图解过程（略）。分析：求解本题的关键是掌握提馏塔、直接蒸汽加热的物料衡算关系。例 9 在常压精馏塔内分离某两组分理想溶液。已知进料量为 100kmol/h，进料组成为 0.5（摩尔分率，下同），馏出液组成为 0.98，进料为泡点进料；塔顶采用全凝器，泡点回流，操作回流比为最小回流比的 1.8 倍。在本题范围内，汽液平衡方程为： ，汽相默弗里板效率为 0.5。若要求轻组分收率为 98，试计算：（1）釜残液组成；（2）精馏段操作线方程；（3）从塔顶向下第一层实际板下降的液相组成。解：（1）由题给条件 10解得 kmol/h由全塔物料衡算方程：联立得 （2）先计算 ，由泡点进料 由气液平衡方程精馏段操作线方程为（3）由汽相默弗里板效率定义，第一层实际板的汽相默弗里板效率为
