1、考教师网 国内最大的教师招聘资讯、试题免费分享平台1A DB CF HEG（第 5 题图）中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷（一） 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案1. 下列四个数中，最大的数是（ ）A2 B C0 D122. 实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是Aab B a b Cab Dab3. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是 0.6，则 20 年后同学再聚首时小明等五位同学年龄的方差A增大 B减小 C不变 D无法确定4. 挂钟分针的长 10cm，经过 45 分钟，它的针尖转
2、过的弧长是A. cm B.15 cm C. cm D. 75 cm1522755. 如图，正方形桌面 ABCD，面积为 2，铺一块桌布 EFGH，点 A、B、C 、D 分别是EF、FG 、GH、HE 的中点，则桌布 EFGH 的面积是A2 B C4 D826. 据报道,，9 月 1 日至 10 日，江老师在“扬州好人”评选中的得票情况如图所示，下面能反映江老师的得票数 y 随时间 x 变化关系的是下列说法中错误的是（ ）A前 10 天江老师的得票一路攀升 B有 15 天江老师的得票没有变化C第 20 天江老师的得票数达到 2000 张 D从第 15 天到第 20 天江老师的得票数增加了 100
3、0 张 7. 如图，在平面直角坐标系中， M 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交M 于P，Q 两点，点 P 在点 Q 的右方，若点 P 的坐标是（1 ，2） ，则点 Q 的坐标是天数 10 15 2020001000得票数O第 6 题图0（第 2 题图）考教师网 国内最大的教师招聘资讯、试题免费分享平台2A （4，2） B （4.5，2） C （5，2） D （5.5，2）8. 如图，以 RtABC 的斜边 BC 为一边在 ABC 的同侧作正方形 BCEF，设正方形的中心为 O，连结 AO，如果 AB=2，AO= 2，那么 AC 的长等于A . 4 B. 6 C. 4 D. 6
4、二、填空题（每题 3 分，共 30 分）9. 新课程理念下教师的角色发生了根本的变化，从原来课堂的主导者转变成了学生学习活动的 _，学生探究发现的 ，与学生共同学习的 .10. 数学课程标准安排了数与代数、图形与几何、 、 等四个方面的学习内容.它强调学生的数学活动，发展学生的 感、 感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力.11. 若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶12. 已知 ， ，则 _102m3n3210mn13. 某果农 2008 年的年收入为 5 万元，由于党的惠农政策的落实，2010 年年收入增加到7.2 万元，则平均每年的增长率是_14.
5、 在 3 2 （2）的两个空格“”中，任意填上“+”或“” ，则运算结果为 3 的概率是 15. 刘明同学动手剪了边长为 6，一个内角是 60的两个菱形，然后拼成了一个平行四边形，请你帮帮刘明同学，求出拼成的平行四边形的对角线长为 第 8 题图ABCEFOQ POMy第 7 题图x主视图 左视图 俯视图第 11 题图考教师网 国内最大的教师招聘资讯、试题免费分享平台3第 17 题图60 80 100 120 140 160 180 次数42571319频数O16. 李明同学在解方程组 的过程中，错把 看成了 6，他其余的解题过程没有2ykxbb出错，解得此方程组的解为 ，又已知直线 过点（3
6、，1） ，则 的正1yykxb确值应该是 17. 如图，方格纸中 4 个小正方形的边长均为 1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留 ） 第 18 题图18. 四边形 ABCD 中，AB =BC，ABC =CDA=90，BE AD 于点 E，且四边形 ABCD的面积为 8，则 BE= 三、解答题（本大题共 8 题，计 96 分.解答时应写出文字 说明、 证明过程或演算步骤）19. （本题满分 10 分）在对高产稻“Y 两优一号”试验的过程中，经常要统计稻粒的个数在今年最新的一次调查中发现，某实验区中的稻穗的平均粒数为 100 次某实验田的一工作人员统计了随机抽样的 50 个稻穗的粒数，
7、列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点） 求： （1）该实验田的平均粒数至少是多少？是否超过全实验区的平均数？（2）如果一个稻穗的稻粒数是抽样的 50 个稻穗的中位数，请给出该稻穗稻粒数的所在范围（3）从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是多少？20. （本题满分 10 分）已知：如图， 中， ，以 为直径的圆 交ABC ABO于点 ， 于点 BCPDAC（1）求证： 是圆 的切线；OCPBOAD（第 20 题）考教师网 国内最大的教师招聘资讯、试题免费分享平台4（2）若 ，求 的值120CAB， BC21. （本题满分 10 分）如图，要在某林场东西
8、方向的两地之间修一条公路 MN，已知C点周围 200 米范围内为原始森林保护区，在 MN上的点 A处测得 C在 的北偏东 45方向上，从 A 向东走 600 米到达 B处，测得 C在点 B的北偏西 60方向上（1） MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据： 31.72 ）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前 5 天完成，需将原定的工作效率提高 25%，则原计划完成这项工程需要多少天？22. （本题满分 10 分）教学案例分析：用火柴搭正方形搭 1 个正方形需要 4 根火柴棒.（1）按图示方式搭 2 个正方形需要几根火柴棒？搭 3 个正方形需要几根火柴棒？（2）搭 10 个
9、正方形需要几根火柴棒？（3）100 个正方形呢？你是怎样得到的？（4）如果用 X 表示搭正方形的个数，那么搭 X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流.分析问题一：请教师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法？并简要分析”多样化”的解题策略设计的作用？分析问题二：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展.结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？CB NM A考教师网 国内最大的教师招聘资讯、试题免费分享平台523. （本题满分 12 分） 证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 24. （本题满分 12 分）已知二次函数 中，函数 与自变量 的部分对应值
10、2yxbcyx如下表： x 1034y 5125（1）求该二次函数的关系式；（2）当 为何值时， 有最小值，最小值是多少？（3）若 ， 两点都在该函数的图象上，试比较 与 的大小1()Am， 2()By， 1y225. （本题满分 12 分）为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距 300 千米的上海、扬州两地同时出发相向而行，甲到扬州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图象yx（1）请直接写出甲离出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式，yx并写出自变量 的取值范围；x（2）当它们行驶 4.5 小时后离各自出发点的距
11、离相等，求乙车离出发地的距离 （千米）y与行驶时间 （小时）之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；x（3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？考教师网 国内最大的教师招聘资讯、试题免费分享平台626. （本题满分 20 分）根据义务教育课程标准实验教科书九年级上册 1.5 中位线（第 1课时） （苏科版） 的教学内容，按以下要求解答下列问题1、教学目标制定（5 分）根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况，制订的本节课的教学目标，并简要说明你制定上述教学目标的理由1教学目标2制定上述教学目标的理由2、教学重、难点分析 （6 分）简要分析本节课的教学重、难点，
12、并阐明突出重点、突破难点的思路与方法1重点2难点3突出重难点的思路和方法3、试题编制 （9 分）根据本节课的教学目标、教学重难点及学情，按要求编制形成性测试题，并写出参考答案和命题意图1编制 1 道选择题要求突出基础知识与基本技能的考查(容易题) 。2编制 1 道填空题关注基础知识与基本技能的考查（较容易题） 。考教师网 国内最大的教师招聘资讯、试题免费分享平台73编制 1 道解答题关注三角形中位线应用的考查（中档题） 。参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C A B A B A B 二、填空题9.组织者 引导者 合作者 ； 10. 统计与概率、实践与综合应用 数
13、 符号 ； 11. 7； 12. 72； 13. 20； 14. ； 15. 、 ； 16. 11； 17.； 18.12637382三、解答题19. 解：（1）该实验田的平均粒数至少是：100.85026014729138460100.8100，一定超过全区平均数 （2）因为这个稻穗的稻粒数是抽样的 50 个稻穗的中位数，由 4+13+1936，所以中位数一定在 100120 范围内 （3）该实验田稻粒的个数大于或等于 100 次的有：19+7+5+233（个） 从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是 0.6620. 解：（1）证明： ， ABCB又 ， OPOPAD又
14、于 ， ，D90D 是 的切线 90PA（2）连结 AP是直径， ， ， ，BB2C120AB ， 6033C P BOAD考教师网 国内最大的教师招聘资讯、试题免费分享平台821. 解：（1）理由如下：如图，过 C作 HAB 于 ，设 CHx，由已知有 4560EF，则 3， ，在 Rt 中， x，在 HBC 中， tanCHB3t30x， A6x解得 60213x （米）200 （米） MN不会穿过森林保护区（2）解：设原计划完成这项工程需要 y天，则实际完成工程需要 (5)y天根据题意得： 11(25%)y解得： 25经检验知： 2是原方程的根 答：原计划完成这项工程需要 25 天22
15、、分析问题一： A、解法可能有：第一个正方形用 4 根，以后每一个正方形都有 3 根，那么搭 X 个正方形需要4+3（x-1）根；因为除第一个正方形外，其余正方形都只用 3 根，如果把第一个也看成 3 根，x 个正方形就需要（3x+1）根；上面和下面一排各用了 x 根，竖直方向用了（x+1）根，于是正方形就需要x+x+（x+1）根；把每个正方形都看成 4 根搭成，但除了第一个正方形需要 4 根，其余（x-1）个正方形多用了 1 根，应减去，于是得到4x-（x-1）根.B、策略设计的作用：鼓励学生解题的多样化，这样能够充分体现以学生发展为本，把思考的时间和空间留给学生.分析问题二： 加强过程性，
16、注重过程性目标的生成； 增强活动性，力图情感性目标的达成； 加强层次性，促进知识技能、思想方法的掌握与提高； 加强现实性，发展学生的数学应用意识； 突出差异性，使所有学生都得到相应的发展等.24、解：（1）根据题意，当 时， ；当 时， 0x5y1x2yCHFB NM AE6045（第 25 题答图）考教师网 国内最大的教师招聘资讯、试题免费分享平台9所以 521.cb，解得 45.c，所以，该二次函数关系式为 245yx（2）因为 ，245()1yx所以当 时， 有最小值，最小值是 1 （3）因为 ， 两点都在函数 的图象上，1()Amy， 2()By， 245yx所以， ， 21454(
17、)m 22()(5)3y所以，当 ，即 时， ；30m312y当 ，即 时， ；2当 ，即 时， 212y25. 解：（1）甲离出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系式为x（2）由题意知，图中 AB 与 OC 的交点 P 的橫坐标为 4.5，代入 AB 的解析式求得 P 点的纵坐标为 80 得OC 解析式为： ，40yx当 y=300 时， 215即乙车离出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数关系 式为：yx )0(4xy乙（3）由题意可知有两次相遇当 时， ，解得 ；3 1403157x考教师网 国内最大的教师招聘资讯、试题免费分享平台10当 时， ，解得 2734x (508)430x6x综上所述，两车第一次相遇时间为出发后 小时，第二次相遇时间为出发后 6 小时157
