1、第十七章 勾股定理17.1 勾股定理（第 2课时）湖北省赤壁市教研室 来小静八年级 下册复习提问问题 1 勾股定理的内容是什么？问题 2 勾股定理有什么用途？解析：注意三种语言的表述 .请学生画出图形、说明已知条件，写出结论 .解析：勾股定理的运用条件是在直角三角形中，已知两边求第三边 .在解直角三角形时，要灵活运用定理的变形式 .应用例 1 我们把满足 的一组正数 ，叫做 “ 勾股数 ” ，请写出一组勾股数 .常见的勾股数有： 3、 4、 5； 5、 12、 13； 7、 24、 25； 8、 15、 17等等 .应用例 2 在直角三角形 ABC中，（ 1）已知 a=b=5，求 c；（ 2）
2、已知 a=1， c=2，求 b；（ 3）已知 c=17， b=8，求 a；（ 4）已知 b=15， 求 a， c.应用例 3 已知直角三角形的两边长分别为 3、 4，求第三边的长 .解析：分类讨论，（ 1）当 4为直角边时，由勾股定理知，斜边的长为（ 2）当 4为斜边时，由勾股定理知，另一直角边的长为应用例 4 一个门框的尺寸如图所示，一块长 3m，宽 2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？分析 ： 想象、构造直角三角形 ：木板的长边和短边都超过了门框的高，薄木板横着或竖着都不能从门框内通过，只能试试能否斜着能否通过 .门框对角线 的长度是斜着能通过的最大长度 .求出 ，再与木版的宽
3、进行比较，就能知道木版能否通过 . 画图，构造直角三角形，找出直角三角形三边，明确知道哪两条边，求哪条边 . 解答、说明理由 .应用例 5 如图，一架 2.6m长的梯子 AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时 AO为 2.4m.如果梯子的顶端 A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端 B也外移 0.5m吗？ 分析： 注意直角三角形的运动变化 ：两直角三角形的斜边是没有变化的，只有两个直角三角形的两直角边产生变化，其中一条直角边是梯子的高度，另一条直角边是梯子靠地面时离墙面的距离 .只比较这两个距离就知道结论是否正确了 . 画图，构造直角三角形，找出直角三角形三边，明确知道哪两条边，求哪条边 . 解答、说明理由 .
