1、电机学复习资料 第 1 页 电机学复习资料 第一章 基本电磁定律和磁路 电机的基本工作原理是建立在电磁感应定律、全电流定律、电路定律、磁路定律和电磁力定律等定律的基础上的，掌握这些基本定律，是研究电机基本理论的基础。 全电流定律 全电流定律 IHdll式中，当电流方向与积分路径方向符合右手螺旋关系时，电流取正号。 在电机和变压器的磁路计算中，上式可简化为 NiHl 电磁感应定律 电磁感应定律 e=- dtdNdtd 式中，感应电动势方向与磁通方向应符合右手螺旋关系。 变压器电动势 磁场与导体间无相对运动，由于磁通的变化而感应的电势称为变压器电动势。电机中的磁通通常是随时间按正弦规律变化的，线圈
2、中感应电动势的有效值为 mfNE 44.4 运动电动势 e=Blv 自感电动势 dtdiLeL 互感电动势 eM1=- dtdi2 eM2 =- dtdi1 电磁力定律 f=Bli 磁路基本定律 磁路欧姆 定律 =AlNi=mRF = mF 式中， F=Ni 磁动势，单位为 A； Rm=Al 磁阻，单位为 H-1； m=lARm 1 磁导，单位为 H。 磁路的基尔霍夫第一定律 0sBds 上式表明，穿入（或穿出）任一封闭面的磁通等于零。 磁路的基尔霍夫第二定律 mRHlF 上式表明， 在磁路中，沿任何闭合磁路，磁动势的代数和等于次压降的代数和 。 磁 路和电路的比较 电路 磁路 电流 IA 电
3、流密度 JA/m2 电动势 EV 电阻 lR s 电导 1G R S 基尔霍夫第一定律 0i 基尔霍夫第二定律ue 电路欧姆定律 EI R 磁通 Wb 磁通密度 BT=Wb/m2 磁动势 FA 磁阻 lRms1/H 磁导 1m Rm H 磁路节点定律 0 全电流定律Hl N i 磁路欧姆定律 FRm 第二章 直流电动机 一、直流电机的磁路、电枢绕组和电枢反应 磁 场是电机中机电能量转换的媒介。穿过气隙而同时与定、转子绕组交链的磁通为主磁通；仅交链一侧绕组的磁通为漏磁通。直流电机空载时的气隙磁场是由励磁磁动势建立的。空载时，主磁通 0 与励磁磁动势 F0 的关系曲线 0=f（ F0）为电机的磁化
4、曲线。从磁化曲线可以看出电机的饱和程度，饱和程度对电机的性能有很大的影响。 电机的磁化曲线仅和电机的几何尺寸及所用的材料有关，而与电机的励磁方式无关 。电机的运行特性与磁化曲线密切相关。设计电机时，一般使额定工作点位于磁化曲线开始弯曲的部分，这样既可保证一定的可调节度，又不至于浪费材料。 直流电机电枢绕组各元件间通过换向器连接 ，构成一个闭合回路，回路内各元件的电动势互相抵消，从而不产生环流。元件内的电动势和电流均为交变量，通过换向器和电刷间的相对运动实现交直流转换。电刷的放置原则是：空载时正、负电机学复习资料 第 2 页 电刷之间获得最大的电动势，这时被电刷短路的元件的电动势为零。因此，电刷
5、应放在换向器的几何中性线上。对端接对称的元件，换向器的几何中性线应与主极轴线重合。 不 同 型 式 的电 枢 绕组 均 有 S=K=Z ； y 1=Zi/2p =整数； y=y1+y2。其中， S 为元件数 ， K 为换向片数， Zi 为虚槽数， p 为极对数， y 1 为第一节距， y 2 为第二节距， y 为合成节距， 为小于 1 的分数，用来把 y 1 凑成整数。对单叠绕组， y= 1， y 2 小于 0，并联支路对数 a=p，即每极下元件串联构成一条支路。对单波绕组， y 2 大于零， a=1，即所有同极性下元件串联构成一条支路。 当电枢绕组中通过电流时，产生电枢磁动势，此时气隙磁场由
6、励磁磁动势和电枢磁动势共同建立。 电枢磁动势对主极磁场的影响称为电枢反应。直流电机电枢磁动势是空间分布固定的三角波，其幅值位于电枢表面导体电流改变方向处。 当电刷安装在 换向器的几何中性线上时，只存在交轴电枢磁动势 Faq。 Faq 对气隙磁场的影响称为交轴电枢反应，它使气隙磁场发生畸变；物理中性线偏离几何中性线一个角度，不饱和时，每极磁通量不变，饱和时，有去磁作用。当电刷偏离几何中性线时，除了 Faq 外，还存在直轴电枢磁动势 Fad。 Fad 对气隙磁场的影响称为直轴电枢反应，当 Fad 与励磁磁动势同方向时，起助磁作用；当 Fad 与励磁磁动势反方向时，起去磁作用。 当电刷在几何中性线上
7、时，交轴电枢反应磁动势的大小为 Faq=21 A（ A/极） 式中， A=aaDNi 线负荷（ A/m）； pDa2 极距（ m）； N 电枢圆周总导体数； Da 电枢外径（ m） Ia 支路电流（ A） 当电刷从几何中性线上移开机械角度时， 交直轴电枢磁动势分别为 Faq=A（ 2 -b ）（ A/极） Fad=A b （ A/极） 式中， b =aD0360 电刷在电枢表面移过的 弧长（ m）。 电枢绕组感应电动势 E 是指正、负电刷间的电动势，即一条支路的电动势。电磁转距 Tem 是指电枢电流和气隙合成磁场相互作用产生的。感应电动势和电磁转距公式是直流电动机的两个重要的计算公式 E=Ce
8、 n （ V） Tem=CT Ia （ Nm） 式中， 每极磁通量； n 电机转速； Ia 电枢电流； Ce、 CT 与电机结构有关的常数。其中 apNCe 60 , apNCT 2 , TC =9.55Ce 直流电机的励磁方式共有四种：他励、并励、串励。复励。电机端电流 I、电枢电流 Ia、励磁电流 If 的关系如下 表：不同励磁方式电机各绕组之间的关系 发电机 电动机 他励 I=Ia， If 与 Ia无关 I=Ia， If 与 Ia无关 并励 I=Ia-If I=Ia+If 串励 I=Ia=If I=Ia=If 复励 I=Ia-If Is=Ia I=Ia+If Is=Ia 对于复励电机，
9、Is 为串励绕组电流， If 为并励绕组电流。 对于发电机： EU， Ia 与 E 同方向， Tem 与 n 反方向，将机械能转化为电能；对于电动机：E0）一定，电源电压下降，则空载电流 I0_，铁损耗 PFe_。 （ 减小；减小） 27、一台 2kVA,400/100V 的单相变压器，低压侧 加100V，高压侧开路测得 I0=2A； P0=20W；当高压侧电机学复习资料 第 8 页 加 400V，低压侧开路，测得 I0=_A，P0=_W。 （ 0.5； 20） 28、 变压器短路阻抗越大，其电压变化率就_，短路电流就 _。 （大；小） 29、 变压器等效电路中的 xm 是对应于 _电抗， r
10、m 是表示 _电阻。 （主磁通的；铁心损耗的等效） 30、两台变压器并联运行，第一台先达满载，说明第一台变压器短路阻抗标么值比第二台 _。 （小） 31、三相变压器的联结组别不仅与绕组 的 _和_有关，而且还与三相绕组的 _有关。 （绕向；首末端标记；联结方式） 32、变压器空载运行时功率因数很低，这是由于_。 （空载时建立主、漏磁场所需无功远大于供给铁损耗和空载时铜损耗所需的有功功率） 二、判断下列说法是否正确： 1变压器的激磁阻抗 Zm随外加电压的增大而增大。 2变压器从空载到负载主磁通将随负载电流的增加而变大。 3变压器变比的定义是初级和次级绕组的负载电压之比。 4 变压器短路实验常在高
11、压侧进行，测取外加电压为额定电压时的电流。 5、变压器次级电流折算到初级要除以变比 k2 。 6、短路电压 uk 越大，则变压器随负载变化时，输出电压电压波动越大，且在变压器故障短路情况下，短路电流较小。 7、按国家标准，实验测出的电阻值和电抗值应换算到基准工作温度（ 75 ）时的数值。 8、变压器空载实验时，Om IUZ 1 ，为了使测出的参数能符合变压器的实际运行，应选取额定电压时的数据来计算激磁阻抗。 9、变压器的空载损耗可近似看成铁损耗，短路损耗可近似看成铜损耗。 10、变压器带感性负载时，输出电压有可能 比空载电压还高。 11、标么值是实际值与该物理量所选定的同单位基值之比的形式表示
12、。 12、变压器次级电阻的标么值与次级电阻折算到初级后的的标么值具有不同的值 13、变压器带额定负载时变压器的效率最高。 14、三相心式变压器三相磁路长度不同，当外加三相对称电压时，三相激磁电流不完全对称，中间铁心柱的一相磁路较短，激磁电流较大。 15、 绕组的同名端只决定于绕组的绕向，与绕组的首末端标志无关。 16、联接组号为 Y/Y-4 的变压器次级绕组的线电动势超前初级绕组 的线电动势 120 17、在三相变压器中， 总希望在初级或次级绕组中有一个接成三角形，以保证相电动势接近正弦波，从而避免相电动势波形发生畸变。 18、磁路彼此相关的三相组式变压器如采用 Y/Y 联结会使相电动势畸变成
13、为尖顶波，可能危及绕组绝缘安全，故不允许采用 Y/Y 联结。 19、电流互感器不允许短路运行。 20、单相变压器额定容量 SN=2KVA，原，副方额定电压 U1N/U2N=220/110V，今在原方施以 22V 的直流电压时，副方的电压为 11V。 21、仪用电压互感器在 工作时绝对不允许副方短路。 22、变压器中的磁通按正弦规律变化时，激磁电流波形也按正弦规律变化。 23、不论变压器带什么性质的负载，其负载电压总比空载电压低。 24、 变压器低压侧电压折算到高压侧时，低压侧电压乘以变比 K 25、一台变压器原边电压 U1不变，副边接电阻性负载或接电感性负载，如负载电流相等，则两种情况下，副边
14、电压也相等（ ）。 （ F） 26、变 压器在原边外加额定电压不变的条件下，副边电流大，导致原边电流也大，因此变压器的主要磁通也大（）。 （ F） 27、变压器的漏抗是个常数，而其励磁电抗却随磁路的饱和而减少（ ）。 （ T） 28、自耦变压器由于存在传导功率，因此其设计容量小于铭牌的额定容量（ ）。 （ T） 29、使用电压互感器时其二次侧不允许短路，而使用电流互感器时二次侧则不允许开路（ ）。 （ T） 三、选择题 1、变压器的空载损耗为：（ B） 短路损耗主要为铜秏 A、主要为铜耗 B、 主要为铁耗 C、 全部为铁耗 D、 全部为铜耗 2、变压器 空载电流小的原因是：（ A） A 、 变
15、压器的励磁阻抗大 B、 一次绕组匝数多，电阻大 C、 一次绕组漏抗大 3、当一次侧接额定电压并维持不变时，变压器由空载转为满载运行时，其主磁通将会 （ C） A、 增大 B、 减小 C、 基本不变 4、一台一次侧额定电压为 220V 的单相变压器，接电机学复习资料 第 9 页 220V 交流电源时，空载电流为 1A；如果不慎错误地接到 380V 的交流电源，则空载电流为 （ C） A、 1.727A; B、 1.0A; C、 大于 1.727A 5、下列哪种形式的变压器在电力系统中不宜采用 （ D） A、 Y,d 接法的 芯式变压器； B、 D,y 接法的组式变压器 ； C、 Y,y 接法的芯
16、式变压器； D、 Y,y 接法的组式变压器 6、一台三相变压器， SN=200kVA,U1N/U2N=1000/400V，Y/ 接法，当此变压器额定运行时，二次绕组中流过的电流值为 （ C） 指的是相电流 A、 500A; B、 288.7A; C、 166.7A; D、 115.5A。 7、一台变压器设计的频率为 50Hz，现在将它接到60Hz 的电网上运行，当额定电压不变时，铁心中的磁通将 （ C） A、 增加； B、 不变； C、 减小 ； D、 为零不能 运行。 8、一台变压器在高压侧做空载实验求得的参数与在低压侧做实验求得的参数相比 （ A） A、 大 K2 倍 ； B、 大 K 倍
17、； C、 相同； D、 小 K2倍； 9、一台变压器原边接在额定 电 压的电源上，当副边带纯 电阻 负载时，则从原边输入的功率： 只包含有功功率； 只包含无功功率； 既有有功功率 ，又有无功功率 ； 为零。 10、变压器中，不考虑漏阻抗压降和饱和的影响，若原边电压不变，铁心不变，而将匝数增加，则励磁电流： 匝数比与电流比成反比 增加； 减少 ； 不变； 基本不变。 11、一台变压器在 （ ） 时效率最高。 铜秏等于铁耗 =1 ； P 0/PS=常数； P Cu=PFe； S=S N 四、问答题 1、电流互感器二次绕组为什么不许开路？电压互感器二次绕组为什么不许短路？ 答：电流互感器正常运行时，
18、相当于变压器工作在短路状态，一、二侧磁动势处于平衡状态，磁场很弱。若二次侧开路，一次侧电流完全用于励磁，磁场变得很强，将在二次侧感应出很高的电压，将绝缘击穿，危及人身及设备安全。因此，电流互感器二次侧不得开路。 电压互感器正常运行时，负载接电压表，阻抗很大，接近于空载运行。若二次绕组短路，则变成短路运行 ，电流从空载电流变成短路电流，一、二次侧电流均变得很大，造成互感器绕组过热而烧坏。 2、为什么三相变压器组不能采用 Yy 联结？而三相心式变压器又可采用 Yy 联结？ 答： Yy 联结的三相变压器，一、二次绕组中都不能流通 3 次谐波电流，励磁电流基本接近正弦波。由于磁路饱和的原因，铁心中主磁
19、通基本为平顶波，其中含较强的 3 次谐波磁通。对于三相变压器组，各相磁路彼此独立， 3 次谐波磁通沿铁心闭合。由于铁心磁阻很小，故 3 次谐波磁通较大，加上 3 次谐波磁通的频率为基波频率的 3 倍，所以，由它所感应的 3 次谐波相电动势相当大，在数值上可达 基波幅值的 45%-60%，甚至更大，结果使相电动势波形畸变，最大值升高很多，可能使绕组绝缘击穿，故不能采用 Yy 联结。 对于三相心式变压器，由于三相磁路彼此相关，三次谐波磁通又彼此同相位、同大小，不能沿铁心闭合，只能借油、油箱壁等形成闭合。由于这些磁路的磁阻很大，故 3 次谐波磁通很小，主磁通基本接近正弦波，因此可以采用 Yy 联结。
20、但由于 3 次谐波磁通通过油箱壁闭合，引起附加涡流损耗，因此对容量较大、电压较高的三相心式变压器，也不宜采用 Yy 联结。 3、变压器并联运行的最理想情况有那些？怎样才能达到最理想的情况？ 答： 变压器并联运行的最理想情况是 （ 1）空载时并联的变压器之间无环流； （ 2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载； （ 3）负载时各变压器分担的电流应为同相。 为了达到上述并联运行的理想情况，各台变压器必须具备下列三个条件 （ 1）各台变压器的一次侧额定电压和二次侧额定电压应分别相等。此时，各台变压器的一次侧与二次侧线电压之比相等； （ 2）各台变压器的二次侧线电压对一次侧线电压的相位差相等，
21、即各台变压器应属于相同的连接组；（ 3）各台变压器用标幺值表示的短路阻抗应相等，短路电抗和短路电阻之比也应相等。 4、为 什么变压器一、二次绕组电流与匝数成反比，只有在满载或接近满载时才成立，空载时不成立？ 电机学复习资料 第 10 页 答：因为空载时，二次绕组的电流 I2等于零，因此不存在电流比的关系。因而满载和接近满载时，一、二次绕组的电流远大于空载电流，在磁动势平衡方程式中，忽略空载电流才能得到KNNII 11221 这一关系。 5、 变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻 r1 很小，为什么空载电流I0 不大？ 如将它接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？ 答：因为
22、存在感应电动势 E1, 根据电动势方程： )()(11001010010111jxrIZIrIxIjjxrIrIEEUmmm 可知，尽管 1r 很小，但由于励磁阻抗 mZ 很大，所以 0I 不大 .如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组中不感应电动势，即 01E ， 01 E ，因此电压全部降在电阻上，即有 11 /rUI ，因为 1r 很小，所以电流很大。 6、为什么变压器的空载损耗可近似看成铁损耗，而短路损耗可近似看成为铜损耗？ 答 变压器铁损耗的大小决定于铁心中磁通密度的大小，铜损耗的大小决定决定于绕组中电流的大小。 变压器空载和短路时，输出功率都为零。输入功率全部变为变压器的损耗。即铜
23、损耗与铁损耗之和。 空载时，电源电压为额定值，铁心中磁通密度达到正常运行的数值，铁损耗也为正常运行时的数值。而此时二次绕组中的电流为零，没有铜损耗，一次绕组中电流仅为励磁电流，远小于正常运行的数值，它产生的铜损耗相对于这时的铁损耗可以忽略不计，因而空载损耗可近似看成为铁 损耗。 短路试验时，输入功率为短路损耗。此时一次、二次绕组电流均为额定值，铜损耗也达到正常运行时的数值，而电压大大低于额定电压，铁心中磁通密度也大大低于正常运行时的数值，此时铁损耗与铜损耗相比可忽略不计。因此短路损耗可近似看成铜损耗。 7、电源频率降低，其他各量不变，试分析变压器铁心饱和程度、励磁电流、励磁电抗、漏抗的变化情况
24、。 答 据 mfNU 11 44.4 可知，当 f 降低时， m（ mB ）增加，铁心饱和程度增加，励磁电流增加，励磁电抗减小。 8、 变压器的原、副边额定电压都是如何定义的？ 答 原边额定电压是指规定加在一次侧的电压。副边额定电压是指当一次侧加上额定电压时，二次侧的开路电压。 五、计算题 1、有一台 630KVA、 35/6.6KV、 50Hz 的单相变压器，空载实验与稳态短路实验数据如下所示： 实验名称 电压加于 电压 电流 功率 空载实验 低压侧 6.6KV 5.1A 3.8KW 短路实验 高压侧 2.27KV 17.2A 9.5KW 求 (1)归算到高压侧的励磁阻抗及短路阻抗 ; (2)假定 , 2121 XXRR 绘出 T 型等效电路； （ 3）当低压侧接负载 5.4357 jZL 时，利用 T 型等效电路求高压侧电流及其功率因数。 解：（ 1）励磁阻抗 12941.56600OOm IUZ励磁电阻 1 4 612.53 8 0 02 OOm IPR励磁电抗 1 2 8 51461 2 9 4 2222 mmm RZX 变压比 3.56.6352010 UUK归算到高压侧 4 1 0 01 4 63.53 6 0 9 51 2 8 53.53 6 3 4 81 2 9 43.5222222mmmmRKRmXKXmZKZ利用稳态短路实验数据计算可得：
