1、信号与系统测验一、单项选择题 .1二、简答题 .4三、计算题 .8一、单项选择题1设系统的初始状态为 ，输入为 ，完全响应为 ，以下系统为线性系统的0txtfty是 D 。(A) (B) tftxtylg02 tftxy20(C) (D) dt0 dftdett 02一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度扩大一倍，则其频带宽度较原来频带宽度 A 。（A）缩小一倍 （B） 扩大一倍 （C） 不变 （D ）不能确定3. 某系统的系统函数为 ，若该系统是因果系统，则其收敛区为 )2(5.0)(zzHB 。（A）|z|2 （C）0.522)(zF因此得 |z|2 21)()2zk|z|2)k所
2、以 )(21()2()( kkfk 三、计算题1、系统的微分方程为 ，求输入 时的系统的响应。 （用傅)(2)(tfyt )()(tetf氏变换求解）解： )(2)(tfyt两边求傅氏变换， )()(2)(jwFjYjwH（jw）= 1)(j)1()()(wjjwFtetf)1()(2)()( wjjHjjYf 2、已知某离散系统的差分方程为)1()1(3)( keyky其初始状态为 ，激励 ；5.,0)(k(1) 画出该系统的模拟框图。(2) 求该系统的单位函数响应 。)(kh(3) 求系统的全响应 ，并标出受迫响应分量、自然响应分量、瞬态响应分量和)(y稳态响应分量。解：(1) (2)1.
3、5()0.().5(1)ykkke（4 分）x ( k )D1 . 5D- 0 . 5y ( k )0 . 5(2) ，32)(zzH5.0.1)(2zzH特征根为 1=0.5， 2=1（2 分）5.0)(zzh(k)= (10.5k)(k) （2 分）（3）求零状态响应：Yzs(z)=H(z)E(z)= 22 )1(5.013zzz零状态响应：y zs(k)= (0.5k +k1)(k) （2 分），(0)zs(1)0.5zsyzi zsy（2 分）()()zi zsy根据特征根，可以得到零输入响应的形式解：yzi(k)=(C10.5k+C2)(k)；代入初始条件得 C1= 2，C 2=2零
4、输入响应：y zi(k)= (22 0.5k)(k) （2 分）全响应： （2 分）()(10.5)(kzizsty自由响应：(1 0.5 k)(k)受迫响应：k(k) ，严格地说是混合响应。 （2 分）瞬态响应分量0.5 k(k) 稳态响应分量(1+k) (k)（对于 ，可以划归于自由响应，也可以划归于受迫响应。 可以归于稳态响() ()k应，或者明确指定为不稳定的分量但是不可以指定为暂态分量）3、某 LTI 系统的初始状态一定。已知当输入 时，系统的全响应)()(1tft；当 时，系统的全响应 ，当输入)()(1tuety)()(2tuft )(2tuey时，求系统的全响应。 ）f解：（用 S 域分析方法求解）由 )()()( sFHsYsYxfx由于初始状态一定，故零输入响应象函数不变
