2015届高三数学（文）湘教版一轮复习5年高考真题备考题库第2章第9节函数模型及其应用(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上20092013年高考真题备选题库第二章 函数、导数及其应用第九节 函数模型及其应用 考点一 函数模型的实际应用1（2013陕西，5分）在如图所示的锐角三角形空地中， 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为_(m)解析：本题主要考查构建函数模型，利用基本不等式求解应用问题的能力如图，过A作AHBC于H，交DE于F，易知AFxFH40x.则Sx(40x)2，当且仅当40xx，即x20时取等号所以满足题意的边长x为20(m)答案：202（2013重庆，12分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000元(为圆周率)(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h