1、15习题与思考四参考答案4.1 解：略。4.2 解：（1）激励方程和状态方程：； ； 。20QDn 01QDn 121n（2）状态转移表：（3）状态转移图见右上图； 题 4.2 状态转换图（4）该计数器的模是 6，不能自启动。4.3 解：（1）电路驱动方程、输出方程和状态方程为：； ； ；10QXKJ1KJ10QZ； 。01 )()( Xn 1n（2）作电路状态转换表：题 4.3 状态转换表 题 4.3 状态转换图（3）状态转换图如上图。（4）当 X=0 时为模 4 加法计数器，当 X=1 时为模 4 减法计数器。能自启动。n21n0D00 0 0 10 0 1 10 1 1 11 1 1 0
2、1 1 0 01 0 0 00 0 0 10 1 0 11 0 1 00 1 0 1X 0Q10n1Z0 0 00 0 10 1 00 1 10 11 01 10 011101 0 01 1 11 1 01 0 11 11 00 10 01011164.4 解：（1）驱动方程： ， ； ，1210QJ0K01QJ； ， 。0202QK12（2）输出方程： 。Z（3）状态方程： ； ；010201210)( Qn 01201Qn。12012QQn（4）状态转换表： （5）状态转换图题 4.4 状态转换表 题 4.4 状态转换图（6）该电路是模七计数器，能自启动。4.5 解：图示电路为异步时序电路
3、，分析异步时序电路时必须考虑试电路时钟方程。（1）时钟方程： ； ，均为下降沿触发。CP001Q（2）驱动方程： ； ；KJJ（3）状态方程： ； 下降沿触发；01n； 下降沿触发。1Q0CP（4）状态转换表 （5）状态转换图题 4.5 状态转换表 题 4.5 状态转换图21012n10nZ0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 00 1 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 00 0 000000011 1 1 0 0 0 11Q01n0CP1 CP00 00 11 01 10 11 01 10 00 0 17注意状态的变换必须在有效时钟沿的作用下，否
4、则保持不变。（6）为模 4 加法计数器；全部状态均为有效状态，能自启动。4.6 解：（1）时钟方程： ； ； ；均为下降沿触发。CP112QCP3（2）驱动方程： ， ； ； ， 。31QJKJ12J3K（3）状态方程： ； 下降沿触发；1n； 下降沿触发；21CP； 下降沿触发。31Qn3（4）状态转换表 （5）状态转换图题 4.6 状态转换表 题 4.6 状态转换图（6）电路实现模 5 加法计数器；在时钟作用下，各无效状态均能进入有效状态，能自启动。4.7 解：（1）时钟方程： ； ； ；均为下降沿触发。CP001QCP2（2）驱动方程： ； ； ， 。20KJJ01J2K（3）状态方程：
5、 ； 下降沿触发；01Qn； 下降沿触发；1CP； 下降沿触发。02n2（4）状态转换表 （5）状态转换图3Q213n12nCP3CP2CP10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 00 0 10 1 00 1 11 0 00 0 0 0 0 0 1 0 11 1 01 1 10 1 00 1 00 0 0 0 18题 4.6 状态转换表 题 4.6 状态转换图（6）电路实现模 5 加法计数器；在时钟作用下，各无效状态均能进入有效状态，能自启动。4.8 解：十进制计数器 74LS160 为同步置数，异步清零；对（a）图，当输出为1001（十进制 9）时置数（0010） ，组成模 8 计
6、数器（状态转换图如图） ；同时进位信号在1001 时产生，能作为改接后计数器的进位使用。对（b）图，当输出为 1000（十进制 8）时清零（0000） ，组成模 8 计数器（状态转换图如图） ；同时由于在电路中不可能出现状态 1001，因此无进位信号产生，故 C 不能作为改接后计数器的进位使用。可以用 相与后作为进位使用（能否用 作为进位信号？012Q3Q） 。题 4.7 （a）状态转换图 题 4.7 （b）状态转换图4.9 解：十进制计数器 74LS160 为同步置数。当 M=0 时，输出为 1001（十进制 9）时置数（0100） ，组成模 6 计数器。当 M=1 时，输出为 1001（十
7、进制 9）时置数（0001） ，组成模 9 计数器（状态转换图略） 。4.10 解：74LS161 为异步清零，同步置数。因此可以画出状态转换图及接线图如下：题 4.10（a） 异步清零状态转换图2Q1012n10nQCP2CP1CP00 0 00 0 11 1 00 1 00 1 10 0 11 1 00 1 00 1 10 0 0 0 0 0 1 0 01 0 11 1 10 0 00 0 10 1 1 0 0 0 19同步置数比较灵活，可以在 1111（15）时置 0110（6） ，也可以在 1001（9）时0000 等多种选择。图(d)是利用进位来置数（对应图(b)状态转换图） 。题
8、4.10（b） 同步置数状态转换图题 4.10（c） 异步清零电路图 题 4.10（d）同步置数电路图4.11 解：两片 160 构成模 100 计数器，当高位进位有效（即 99 时）置数 65，因此该电路的计数循环为 65-66-99，模为 35。题 4.11 图4.12 解：先将 74LS160 同步级联成模 100 计数器。由于是异步清零，因而实现模 31计数器时用 31（0011 高位 3）及（0001 低位 1）时清零。而实现模 65 时用 65（0110 高位6）及（0101 低位 5）时清零，如图。题 4.12 图(a) 异步清零法实现模 31 计数器20题 4.12 图(b)
9、异步清零法实现模 65 计数器4.13 解：74LS290 清零和置 9 均为异步工作方式。可实现如下：题 4.13 图(a) 异步清零法实现题 4.13 图(b) 同步置 9 法实现4.14 解： ，因此可实现如下图。kHzkzkHzMz 162164102题 4.14 题解图4.15 解：参照教材【例 4-7】 ，实现如图。21题 4.15 题解图4.16 解，本题输出 Y 为序列信号 11010，因而，参照教材【例 4-7】 ，实现如下图。题 4.16 图(a) Y 输出序列题 4.16 图(b) 题解图4.17 解：利用计数器 74LS161 实现模 6 计数器，并用与非门实现对该计数
10、器的 6 个状态进行译码，即组成的 6 分频脉冲分配器。由于构成模 6 计数器的输出 仅用到2Q100001016 个状态，即其余 2 个状态为无关项。从而用卡诺图化简如下：2Q10Y1345Y0 0 0 1 0 0 0 0 00 0 1 0 1 0 0 0 00 1 0 0 0 1 0 0 00 1 1 0 0 0 1 0 01 0 0 0 0 0 0 1 01 0 1 0 0 0 0 0 11 1 0 x x x x x x1 1 1 x x x x x x因此，得到输出函数表达式：22； ； ； ； ；0120QY012Y012QY013024QY5（逻辑图略） 。4.18 解：（1）
11、，根据逻辑图，当取消“清 0”信号，输入数据 D2D1D0由100001010 变化时，输出数据 Q2Q1Q0将按 100101111 变化，因为此时只能写入数据“1” ，而不能写入“0” 。（2）如图，必须先置“清 0”信号，然后“接收控制”信号有效。（3）采用单拍工作方式，即只有接收，则应采用 D 触发器组成寄存器。 （电路图参阅教材图 4-42，P106） 。4.19 解：（1）此计数器是扭环型计数器。（2）此计数器的状态图如图。题 4.19 图(a) 状态转换图（3）不能否自启动。无效状态循环图如图。题 4.19 图(b) 无效状态转换图4.20 解：74LS194 为 4 位移位寄存
12、器，由电路图可知，该电路先进行置数Q0Q1Q2Q3=1100（S 1=1，S 0 高电平脉冲时置数） ，当 S0 高电平脉冲消失后实现左移。；因此电路状态图如下。2320QDIL23题 4.20 状态转换图（2）即 Z 的输出序列为 110011。4.21 解：（1）状态转换图（2）次态方程卡诺图总卡诺图 Q 2次态卡诺图Q1次态卡诺图 Q 1次态卡诺图（3）次态方程 012021212Dn 010Qn（4）逻辑电路（5）由于电路已包含所有 8 个状态，故不存在自启动问题。244.22 解：（1）状态转换表，如右：（2）状态方程 2313Qn1212n31（3）驱动方程， ； ， ； ，2QJ
13、23K1QJ12K3QJ31K（4）逻辑图（略）（5）因 010101；101 010，所以不能自启动。4.23 解：根据教材 P 知道：（1）3 位加法计数器各触发器的驱动方程：J0=K0=1， J1=K1=Q0， J 2=K2=Q0Q1；（2）3 位减法计数器各触发器的驱动方程：J0=K0=1； J1=K1= ； J2=K2= ；010 （3）因此 3 位可控加减计数器（可逆计数器）连接规律为：J0=K0=1； J1=K1= ；J 2=K2=00 X1010 QX（4）逻辑图略。4.24 解：(1)检测的 101 序列不重叠。（a）状态转换图（b）状态编码 S000S101S210（c）次态方程卡诺图总次态方程卡诺图 3Q211213nnQ0 0 00 0 10 1 11 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 0 10 1 11 1 11 1 01 0 00 0 0x x xx x x
