1、1电力电子建模作业一、 试有反激变换器如图 1 所示，试：1. 假定 ，并且工作在 CCM 方式，推导小信号交流等效电路；0CR2. 考虑 ，仍工作在 CCM 方式，推导小信号交流等效电路；3. 分别写出以上两种情况的传递函数 ，比较它们的区别。dvo变压器变比： ，题目中 n 取 2，负载为:1psNLR输入变量：电源电压 ()vt输出变量：输入电压 ，输出电压1i()ovt状态变量：电感电流 ，电容电压()t1、假定 ，并且工作在 CCM 方式，小信号交流等效电路推导；0CR1电感电流分析电感电流：()()ssTpLTditLvt电感两端的电压： 1,()()sLttdnvt中 中于是：
2、1()ssstdTtTTp ditLvt1()()s sTTtntv2稳态工作时： 10DVn线性分析： 1()()()()()pdIitLdtVvtnDdtVvt忽略二阶扰动： 11()()()pIit ttnt 代人稳态方程得： 1() ()()()pditLDvtVndtvt2电容电压分析电容电压：()()ssTCTvtCitd电容上的电流：,(),()sLsCLvttitRtdTni时 时于是：()1()s sstdTtTdLLvtvtvtCidRR()()s sTTLtnti线性化分析： ()()()LdVvtvtCDdtIitR忽略二阶分量： () ()LLttnIitnIdtd稳
3、态时： 0LVnDIR代入稳态方程得： ()()LdvttCnDitIdtR3输出变量分析电源电流： 1()()()ss stdTT Tititit线性化分析： 1IitDtIit3稳态时： 1ID代入稳态方程得： 1()()ititId输出电压： ov综上所述： 11()()()()()()pLoditDvtVndtDvtCitItRiiIdvtN=2 时，有： 11()()2()()()()pLoditDvtVdtDvtCiItRiiIdtvt因此小信号交流等效电路：+_RLi1( t )v1( t )I d ( t )LP 2 I d ( t )CD i ( t )D v1( t )2
4、D v ( t )( V1+ 2 V ) d ( t )2 D i ( t )i ( t )+-v ( t )+-vo( t )+_2、考虑 ，仍工作在 CCM 方式，小信号交流等效电路推导；CR1电感电流分析电感电流：()()ssTpLTditLvt电感两端的电压： 1,stt中42()(),()()()()CsCLLC CLLLoCvtRittdTi ninRti nvttvtitR时 由 ，得 ， 因 此于是： 21() ()()ssstdTtTT CLLp dCdi nRvtitdt 21()()()s s sLLTTTCCnRdtvtvdtiR 稳态工作时：21 0LLDVDI线性分
5、析： 21() ()()()()CLLp CdIit nRnRLdtvtdtVvtDdtIit 忽略二阶扰动：2 21 1() ()()()L CLL Lp CCCIit nRDVDIvtvtitd 21 ()LLCInRVdt代人稳态方程得： 2 21 1() ()()() ()CL LL Lp C CCnRInRditLDvtvtDit tR2电容电压分析电容电压：()()ssTCTtitd电容上的电流： (), (),()sLCsCLCvttitRnvtdTitR时 时于是：()1 ()s sstdTtTdLCLLCvt nvt vtC itdRR 5() ()()()s ssT TLT
6、LCCLCvt vtnRddtitRR线性化分析： ()()()LLVttCDdtIit忽略二阶分量： () () ()()LLLLCCLCCCdvtnRnRnIvtDIitdt 稳态时： 0LLVIR代入稳态方程得： ()() ()()LLLCCCnRnIdvttDitdt3输出变量分析电源电流： 1()()()ss stdTT Tititit线性化分析： 1IitDtIit稳态时： 代入稳态方程得： 1()()ititId输出电压： sstToTovtvt其中：(),(),()()LsoCLs LCRttdtnRTvitvt时 时于是： 1() ()()s sstdTtTLLoT dLC
7、CnRt Rvt itvtd ()()s sLTTLCvtti线性化： ()()()()LCoLnRRVvtVtDdtIit6其中稳态解： LCLoCnRVDI代入稳态方程得： ()()()()LLCLo CnRIvtvtitdt综上所述： 2 21 11() ()()() ()()()()L CLL Lp CCLLLCoLCLnnRInRVditDvtvtDit dtRIt itdtititIdnRvvtit ()CLnItRN=2 时，有： 1 11 42() ()2()4() () 2()()2()CL CLL Lp CLCLLCoLCLC RIVditDvtvtDit dtRRIt i
8、tdtititIdvvtitR()LCIt 因此小信号交流等效电路：+_+_RLi1( t )v1( t )I d ( t )LPCD i ( t )D v1( t )i ( t )+-v ( t )+-vo( t )4CLR12()IVdt2()vt2()LRDitIdRC3、 分别写出以上两种情况的传递函数 ，比较它们的区别。doA Rc=0 时的电路分析对求得的状态方程进行拉布拉斯变换得：7111 ()()2()()()()pLosiDvsVdsDvCiIRisiIsv化简上式得： 11()2()()()pDvVdsDvisL推出： 112222 () () ()44LLpLpLpRVs
9、RIRvvsds 因此 1122()0 pLpLvsVIsDdB Rc0 时的电路分析对求得的状态方程进行拉布拉斯变换得： 1 11 42 ()()2()4() () 2()()2()CL CLL Lp CLCLLCoLCLCRRIRVsiDvsvsisdsIidisiIdsRRIvvis()LCs 整理上式得： 11() ()242 ()() ()4)42() LCLCLpLCLpLCLpDRVRIDissvsdsDRRIvids 求解得： 1122 21 1()()2()() 4()4 24()(CLLCLLCLPLpp LC CLpvsVRsIdsvs DRDRsVIDIdsi s )L
10、CLCR 因此：8 1122 1()()2()() 4()42CLLCLCLPLopCLDRvsDRVsRIdsvs DV 24()()() LCLpLLRIdssIdR 2212 221()()()44() 1(4LCLCLCp LLP CLCLsDRRvss DDVIsVRIDRI ()p ds 传递函数： 1 221 1()0)2()()()44CLLCLPCLLLCpLCvs I IIsRd 区别：R C 的引入使系统的传递函数变得异常复杂，并且改变了系统传递函数的零点和极点，这样系统的特性会相应的发生改变。二、试有反激式变换器如图 1 所示：1、 用状态空间平均法推导 CCM 和 D
11、CM 时小信号交流模型2、 并代入参数V115V25V，Vo5V，R11，C600uF，Ls20uHRc0.02 ,Fs=50KHz3、 试绘出不同输入电压时的传递函数 ，doV4、 若 Rc=0.05,Ls=50uH, 结果如何？解：取状态变量 ，输入向量 ,输出向量)(2titxc )(ttug)(0tiVtyg9在第一阶段 LCOLglccgLLRtVtitdtVitV)()()( )(01)(10)(0ctVtitidCL gCLL K A1 B1 )(0)(01)( ttViRtiVgCLLgOY C1 E1 在第二阶段：0)()()()()(ti tVtdtCRRttniRtVdigOCCLLOLL100)( )()()( )(2ti VRniRVttidtCtRniRntiLtg CLCLOLCLLC )(0)(1)(02 tVtiRRntVid gCLLCLLC K A2 B2 )(0)(0)( tVtiti gCLLCgO Y C2 E2CLCLLLRDRnDA221021B0)(21DRRnCDCLCL021E即直流稳态时， BUAXY=CX+EU即 gCLCLCLVDIRRnD 002即 gCLLgOVIIV0)(
