1、 1 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 基于 DSP的 IIR滤波器设计 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 姓 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳名： 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌
2、 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 专 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳业： 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌
3、 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳凌阳， 拇指 凌阳 学 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳号： 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌
4、阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳凌阳， 拇指 凌阳 指导教师： 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌
5、 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指
6、凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 日期： 凌阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 设计目的 凌阳， 拇指 凌阳 为了熟练使用 DSP， 拇指 在本课程结束之际 ， 拇指 利用所学的数字信号处理知识设计一IIR 滤波器 ， 拇指 并在基于 DS
7、P 平台的仿真软件 CCS 下通过软件模拟仿真实现基本的滤波功能 ， 拇指 其中输入信号和滤波器的各个参数自行确定 。 食指 首先可以借助 Matlab来产生输入数据 ， 拇指 并根据输入信号确定滤波器参数 ， 拇指 然后根据产生滤波器参数在CCS 下编写程序实现滤波器功能 ， 拇指 最后进行滤波器性能的测试 ， 拇指 完成本次课程设计 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 本设计中使用的信号为 凌阳， 拇指 凌阳 信息信号： 凌阳 ，拇指 凌阳 signal=sin(2*pi*sl*n*T)凌 阳， 拇指 凌阳 高频噪声： 凌阳， 拇指 凌阳 noise 凌阳， 拇指 凌阳 =0.5*sin(2*p
8、i*ns1*n*T)凌 阳， 拇指 凌阳 混合信号： 凌阳， 拇指 凌阳 x=(signal+noise)凌 阳， 拇指 凌阳 其中 sl=1000Hz， 拇指 ns1=4500Hz， 拇指 T=1/10000。 食指 混合信号波形为滤波器输入信号波形 ， 拇指信息信号波形为输出信号波形 ， 拇指 滤波器的效果为滤除两个高频噪声 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 2 IIR滤波器基本理论 凌阳， 拇指 凌阳 数字滤波器根据其冲 激响应函数的时域特性 ， 拇指 可分为两种 ， 拇指 即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应 (FIR)数字滤波器 。 食指 IIR滤波器与 FIR滤波器相比
9、 ， 拇指 具有相位特性差的缺点 ， 拇指 但它的结构简单 ， 拇指 运算量小 ， 拇指 具有经济、高效的特点 ， 拇指 并且可以用较少的阶数获得很高的选择性 。 食指 因此也得到了较为广泛的应用 。食指 凌阳， 拇指 凌阳 （ 1） IIR滤波器的基本结构 凌阳， 拇指 凌阳凌阳， 拇指 凌阳 IIR滤波器差分方程的一般表达式为 :凌 阳， 拇指 凌阳 )()()( 10 inybinxany Ni iNi i 凌阳， 拇指 凌阳 式中 x(n)为输入序列 ;y(n)为输出序列 ;和为滤波器系数 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 IIR 滤波器具有无限长的单位脉冲响应 ,在结构上存在反馈回路 ,
10、具有递归性 ,即IIR滤波器的输出不仅与输入有关 ,而且与过去的输出有关 .凌 阳， 拇指 凌阳 其传递函数为 :凌 阳， 拇指 凌阳 NkkkMrrrZaZbzH101)( 凌阳， 拇指 凌阳 设计 IIR滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数 H(z)， 拇指 使其频率响应 H(z)满足所希望得到的频域指标 ， 拇指 即符 合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减系数和阻带衰减系数 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 IIR滤波器具有多种形式 ,主要有 :直接型 (也称直接 I型 )、标准型 (也称直接 II型 )、变换型、级联型和并联型 .凌阳， 拇指 凌阳 二阶 IIR滤波器 ,
11、又称为二阶基本节 ,分为直接型、标准型和变换型 .凌 阳， 拇指 凌阳 对于一个二阶 IIR滤波器 ,其输出可以写成 :凌 阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 a.直接型 (直接 I型 )凌阳， 拇指 凌阳 根据上式可以得到直接二型 IIR 滤波器的结构图 .如图所示 .共使用了 4 个延迟单元 ().凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 3 图 凌阳， 拇指 凌阳 直接 I型二阶 IIR滤波器 凌阳， 拇指 凌阳 直接型二阶 IIR滤波器还可以用图的结构实现 .凌 阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 图 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 直
12、接 I型二阶 IIR滤波器 凌阳， 拇指 凌阳 此时 ,延时变量变成了 w(n).可以证明上图的结构仍满足二阶 IIR滤波器输出方程 .凌阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 b.标准型 (直接 II型 )凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 从图 2可以看出 ,左右两组延迟单元可以重叠 ,从而得到标准二阶 IIR滤波器的结构图 ,如图所示 .由于这种结构所使用的延迟单元最少 (只有 2 个 ),得到了广泛地应用 ,因此称之为
13、标准型 IIR滤波器 .凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 图 凌阳， 拇指 凌阳 标准型二阶 IIR 滤波器 凌阳， 拇指 凌阳 （ 2）设计方法及原理 凌阳， 拇指 凌阳 IIR滤波器的设计可以利用模拟滤波器原型 ， 拇指 借鉴成熟的模拟滤波器的设计结果进行双线性变换 ， 拇指 将模拟滤波器变换成满足预定指标的数字滤波器 ， 拇指 即根据模拟设计理论设计出满足 要求的传递函数 H(s)， 拇指 然后将 H(s)变换成数字滤波器的传递函数 H(z)。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 设计 IIR滤波器的基础是设计模拟滤波器的原型 ,这些原型滤波器主要有： 凌 阳， 拇指 凌阳 巴特沃兹 (Bu
14、tterworth)滤波器 ,其幅度响应在通带内具有最平特性； 凌 阳， 拇指 凌阳 切比雪夫 (Chebyshev)滤波器 ,在通带内具有等波纹特性 ,且阶数小于巴特沃兹滤波器； 凌阳， 拇指 凌阳 椭圆 (Elliptic)滤波器 ,在通带内具有等波纹特性 ,且阶数最小 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 a.用脉冲相应不变法设计 IIR数字滤波器 凌阳， 拇指 凌阳凌阳， 拇指 凌阳 利用模拟滤波器来设计数字滤波器 ， 拇指 也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性 ， 拇指 这种模仿可以从不同的角度出发 。 食指
15、脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发 ， 拇指 使数字滤波器的单位脉冲响应序列 h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应 ha(t)， 拇指即将 ha(t)进行等间隔采样 ， 拇指 使 h(n)正好等于 ha(t)的采样值 ， 拇指 满足 h(n)=ha(nT)式中 ,T4 是采样周期 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳 ，拇指 凌阳 如果令 Ha(s)是 ha(t)的拉普拉斯变换 ， 拇指 H(z)为 h(n)的 Z变换 ， 拇指 利用采样序列的Z变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系得 凌阳， 拇指 凌阳 kTjsXTjksXTzX k ask aez sT
16、21)(1)(凌阳， 拇指 凌阳 则可看出 ， 拇指 脉冲响应不变法将模拟滤波器的 S平面变换成数字滤波器的 Z平面 ，拇指这个从 s到 z的变换 z=esT是从 S平面变换到 Z平面的标准变换关系式 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 j3 / T / T 3 / T / To o 1 1jI m z R e z Z 平面S 平面凌阳， 拇指 凌阳 图 凌阳， 拇指 凌阳 脉冲响应不变法的映射关系 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 由上式 ， 拇指数字滤波器的频率响应和模拟滤波器的频率响应间的关系为 凌阳， 拇指 凌阳 T kjHTeH k aj 21)(凌阳， 拇指 凌阳 这就是说 ， 拇
17、指 数字滤波器的频率响应是模拟滤波器频率响应的周期延拓 。 食指 正如采样定理所讨论的 ， 拇指 只有当模拟滤波器的频率响应是限带的 ， 拇指 且带限于折叠频率以内时 ， 拇指即 凌阳， 拇指 凌阳 0)( jHa 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 2| sT 凌阳， 拇指 凌阳 才能使数字滤波器的频率响应在折叠频率以内重现模拟滤波器的频率响应 ， 拇指 而不产生混叠失真 ， 拇指即 凌阳， 拇指 凌阳 TjHTeH aj 1)( 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳
18、 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 但是 ， 拇指 任何一个实际的模拟滤波器频率响应都不是严格限带的 ， 拇指 变换后就会产生周期延拓分量的频谱交叠 ， 拇指 即产生频率响应的混叠失真 ， 拇指 如图所示 。 食指 这时数字滤波器的频
19、响就不同于原模拟滤波器的频响 ， 拇指 而带有 一定的失真 。 食指 当模拟滤波器的频率响应在折叠频率以上处衰减越大、越快时 ， 拇指 变换后频率响应混叠失真就越小 。食指这时 ， 拇指 采用脉冲响应不变法设计的数字滤波器才能得到良好的效果 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 5 3 2 )j(aHoo 2 3 T)(ejHT2TTT2凌阳， 拇指 凌阳 图 凌阳， 拇指 凌阳 脉冲响应不变法中的频响混叠现象 凌阳， 拇指 凌阳凌阳， 拇指 凌阳 对某一模拟滤波器的单位冲激响应 ha(t)进行采样 ， 拇指 采样频率为 fs， 拇指 若使 fs增加 ，拇指 即令采样时间间隔（ T=1/fs）减小 ，
20、 拇指 则系统频率响应各周期延拓分量之间相距更远 ， 拇指因而可减小频率响应的混叠效应 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 脉冲响应不变法优缺点： 凌阳， 拇指 凌阳 从以上讨论可以看出 ， 拇指 脉冲响应不变法使得数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应 ， 拇指 也就是时域逼近良好 ， 拇指 而且模拟频率和数字频率之间呈线性关系 = T。 食指 因而 ， 拇指 一个线性相位的模拟滤波器（例如贝塞尔滤波器）通过脉冲响应不变法得到的仍然是一个线性相位的数字滤波器 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 脉冲响应不变法的最大缺点是有频率响应的混叠效应 。 食指 所以 ， 拇指 脉冲响应不变法只适
21、用于限带的模拟滤波器 (例如 ， 拇指 衰减特性很好的低通或带通滤波器 )， 拇指 而 且高频衰减越快 ， 拇指 混叠效应越小 。 食指 至于高通和带阻滤波器 ， 拇指 由于它们在高频部分不衰减 ，拇指 因此将完全混淆在低频响应中 。 食指 如果要对高通和带阻滤波器采用脉冲响应不变法 ， 拇指 就必须先对高通和带阻滤波器加一保护滤波器 ， 拇指 滤掉高于折叠频率以上的频率 ， 拇指 然后再使用脉冲响应不变法转换为数字滤波器 。 食指 当然这样会进一步增加设计复杂性和滤波器的阶数 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 b.用
22、双线性变换法设计 IIR数字滤波器 凌阳， 拇指 凌阳 脉冲响应不变法的主要缺点是产生 频率响应的混叠失真 。 食指 这是因为从 S平面到平面是多值的映射关系所造成的 。 食指 为了克服这一缺点 ， 拇指 可以采用非线性频率压缩方法 ， 拇指 将整个频率轴上的频率范围压缩到 - /T /T 之间 ， 拇指 再用 z=esT转换到 Z平面上 。 食指 也就是说 ， 拇指 第一步先将整个 S平面压缩映射到 S1平面的 - /T /T一条横带里；第二步再通过标准变换关系 z=es1T将此横带变换到整个 Z平面上去 。食指 这样就使 S 平面与 Z 平面建立了一一对应的单值关系 ， 拇指 消除了多值变
23、换性 ， 拇指 也就消除了频谱混叠现象 ， 拇指映射关系如图所示 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 o 1 1Z 平面jI m z R e z / Tj11 / TS1平面S 平面j o o凌阳， 拇指 凌阳 6 图 凌阳， 拇指 凌阳 双线性变换的映射关系 凌阳， 拇指 凌阳 为了将 S平面的整个虚轴 j 压缩到 S1平面 j 1轴上的 - /T到 /T段上 ， 拇指 可以通过以下的正切变换实现 凌阳， 拇指 凌阳 2tan2 1TT凌阳， 拇指 凌阳 式中 ,T仍是采样间隔 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 当 1 由 - /T 经过 0 变化到 /T 时 ， 拇指 由 -经过 0 变化到 + ，
24、 拇指 也即映射了整个 j 轴 。 食指 将上式写成 凌阳， 拇指 凌阳 2/2/2/2/11112TjTjTjTj ee eeTj 凌阳， 拇指 凌阳 将此关系解析延拓到整个 S平面和 S1平面 ， 拇指令 j =s， 拇指 j 1=s1， 拇指 则得 凌阳， 拇指 凌阳 TsTsTsTsTsTseeTTsTee eeTs 1111 11 1122t a n h22 12/2/2/2/凌阳， 拇指 凌阳 再将 S1平面通过以下标准变换关系映射到 Z平面 z=es1T 凌阳， 拇指 凌阳 从而得到 S平面和 Z平面的单值映射关系为： 凌阳， 拇指 凌阳 11112 zzTs凌阳， 拇指 凌阳
25、sTsTsTsTz 222121凌阳， 拇指 凌阳 上两式是 S 平面与 Z 平面之间的单值映射关系 ， 拇指 这种变换都是两个线性函数之比 ， 拇指因此称为双线性变换 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 首先 ,把 z=ej ， 拇指可得 凌阳， 拇指 凌阳 jTjeeTs jj 2t a n2112 凌阳， 拇指 凌阳 即 S平面的虚轴映射到 Z平面的单位圆 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 其次 ， 拇指将 s= +j 代入式 ， 拇指 得 凌阳， 拇指 凌阳 jTjTz22凌阳， 拇指 凌阳 因此 凌阳， 拇指 凌阳 222222| TTz凌阳， 拇指 凌阳 7 由此看出 ， 拇指 当 0 时
26、， 拇指 |z|1。 食指 也就是说 ， 拇指 S 平面的左半平面映射到 Z平面的单位圆内 ， 拇指 S平面的右半平面映射到 Z平面的单位圆外 ， 拇指 S平面的虚轴映射到 Z 平面的单位圆上 。 食指 因此 ， 拇指 稳定的模拟滤波器经双线性变换后所得的数字滤波器也一定是稳定的 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 双线性变换法优缺点 凌阳， 拇指 凌阳 双线性变换法与脉冲响应不变法相比 ， 拇指 其主要的优点是避免了频率响应的混叠现象 。 食指这是因为 S平面与 Z平面是 单值的一一对应关系 。 食指 S平面整个 j
27、轴单 凌阳， 拇指 凌阳 2tan2 T凌阳， 拇指 凌阳 值地对应于 Z平面单位圆一周 ， 拇指 即频率轴是单值变换关系 。 食指 S平面上 与 Z平面的 成非线性的正切关系 ， 拇指如图所示 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 由图 7-7看出 ， 拇指 在零频率附近 ， 拇指 模拟角频率与数字频率之间的变换关系接近于线性关系；但当 进一步增加时 ， 拇指 增长得越来越慢 ， 拇指 最后当 时 ， 拇指 终止在折叠频率 =处 ， 拇指 因而双线性变换就不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象 ， 拇指从而消除了频率混叠现象 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 o 2t a n2 T 凌
28、阳， 拇指 凌阳 图 凌阳， 拇指 凌阳 双线性变换法的频率变换关系 凌阳， 拇指 凌阳 但是双线性变换的这个特点是靠频率的严重非线性关系而得到的 。 食指 由于这种频率之间的非线性变换关系 ， 拇指 就产生了新的问题 。 食指 首先 ， 拇指 一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后得到非线性相位的数字滤波器 ， 拇指 不再保持原有的线性相位了；其次 ， 拇指 这种非线性关系要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段常数型的 ， 拇指 即某一频率段的幅频响应近似等于某一常数（这正是一般典型的低通、高通、带通、带阻型滤波器的响应特性） ， 拇指 不然变换所产生的数字 滤波器幅频响应相对于原模拟滤波器的幅
29、频响应会有畸变 ， 拇指如图所示 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 o oo)j(a H)(e j H ooo)(ea r g j H)j(a r g a H凌阳， 拇指 凌阳 图 凌阳， 拇指 凌阳 双线性变换法幅度和相位特性的非线性映射 凌阳， 拇指 凌阳 8 对于分段常数的滤波器 ， 拇指 双线性变换后 ， 拇指 仍得到幅频特性为分段常数的滤波器 ，拇指 但是各个分段边缘的临界频率点产生了畸变 ， 拇指 这种频率的畸变 ， 拇指 可以通过频率的预畸来加以校正 。 食指 也就是将临界模拟频率事先加以畸变 ， 拇指 然后经变换后正好映射到所需要的数字频率上 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 三、 I
30、IR 滤波器的 MATLAB 实现 凌阳， 拇指 凌阳 MATLAB 辅助 DSP 凌阳， 拇指 凌阳 实现 IIR 凌阳， 拇指 凌阳 ,其总体过程为在 DSP 中编写处理程序 ， 拇指 在MATLAB中利用滤波器设计、分析工具 ( 凌阳， 拇指 凌阳 FDATOOL) 凌阳， 拇指 凌阳 ,根据指定的滤波器性能快速设计一个 FIR 凌阳， 拇指 凌阳 ,再把滤波器系数以头文件形式导入 CCS 凌阳， 拇指 凌阳 中 ,头文件中 MATLAB 凌阳， 拇指 凌阳 辅助 DSP 凌阳， 拇指 凌阳 实现 IIR 凌阳， 拇指 凌阳 数字滤波器含滤波器阶数和系数数组 ,在 MATLAB中调试、运
31、行 DSP 凌阳， 拇指 凌阳 程序并显示、分析处理后的数据 。 食指 使用 该方法 ,便于采用 汇编 语言来实现程序 。 食指 头文件名不变 ,当 MATLAB 中设计的滤波器系数改变时 ,相应头文件中系数也改变 ,方便程序调试、仿真 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 （ 1）输入信号的产生 凌阳， 拇指 凌阳 首先利用 Matlab产生导入 CCS的 dat文件 ， 拇指 具体实现如下代码所示 凌阳， 拇指 凌阳 sl=1000; 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 %有效信号 凌阳， 拇指 凌阳 ns1=45
32、00; 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 %高频噪声 凌阳， 拇指 凌阳 fs=10000; 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 %采样频率 凌阳， 拇指 凌阳 N=1000;凌阳， 拇指 凌阳 T=1/fs;凌 阳， 拇指 凌阳 n=0:N;凌 阳， 拇指 凌阳 signal=sin(2*pi*sl*n*T);凌 阳， 拇指 凌阳 noise=0.5*sin(2*pi*ns1*n*T);凌 阳， 拇指 凌阳 x=(signal+noise);%待滤波信号 凌 阳， 拇指 凌阳 fig
33、ure(1)凌 阳， 拇指 凌阳 plot(x)凌 阳， 拇指 凌阳 figure(2)凌阳 ， 拇指 凌阳 y=abs(fft(x);%待滤波频谱 凌 阳， 拇指 凌阳 df=n*(fs/N);凌 阳， 拇指 凌阳 plot(df,y)凌 阳， 拇指 凌阳 figure(3)凌 阳， 拇指 凌阳 plot(signal)凌 阳， 拇指 凌阳 figure(4)凌 阳， 拇指 凌阳 ysignal=abs(fft(signal);%滤波 后 频谱 凌 阳， 拇指 凌阳 df=n*(fs/N);凌 阳， 拇指 凌阳 plot(df,ysignal)凌 阳， 拇指 凌阳 %滤波数据导出 凌阳， 拇
34、指 凌阳 xout=x/max(x); 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌 阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 %归一化 凌阳， 拇指 凌阳 xto_css=round(32767*xout);%数据取整 凌 阳， 拇指 凌阳 xoutcss=xto_css;凌 阳， 拇指 凌阳 fid=fopen(iir_input.dat,w); 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 %打开文件 凌阳， 拇指 凌阳
35、fprintf(fid,1651 凌阳， 拇指 凌阳 1 凌阳， 拇指 凌阳 0 凌阳， 拇指 凌阳 0 凌阳， 拇指 凌阳 0n);%输出文件头 凌阳， 拇指 凌阳 fprintf(fid,%dn,xoutcss); 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 %输出 凌阳， 拇指 凌阳 fclose(fid);凌 阳， 拇指 凌阳 产生的时域波形如图所示： 凌阳， 拇指 凌阳 9 图 凌阳， 拇指 凌阳 输入信号波形 凌阳， 拇指 凌阳 频谱如图所示： 凌阳， 拇指 凌阳 图 凌阳， 拇指 凌阳 输入频谱 凌阳， 拇指 凌阳 经过滤波器后的预期时域波形如图： 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指
36、凌阳 图 凌阳， 拇指 凌阳 输出时域波形 凌阳， 拇指 凌阳 频谱如图所示 凌 阳， 拇指 凌阳 10 凌阳， 拇指 凌阳 图 凌阳， 拇指 凌阳 输出频谱 凌阳， 拇指 凌阳 滤波器的设计 凌阳， 拇指 凌阳 MATLAB 集成了一套功能强大的滤波器设计工具 FDATool（ Filter 凌阳， 拇指 凌阳 Design 凌阳， 拇指 凌阳 & 凌阳， 拇指 凌阳Analysis 凌阳， 拇指 凌阳 Tool） ， 拇指可以完成多种滤波器的设计、分析和性能评估 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 a.打开 Filter 凌阳， 拇指 凌阳 Design 凌阳， 拇指 凌阳 & 凌阳， 拇指 凌
37、阳 Analysis 凌阳， 拇指 凌阳 Tool 凌阳， 拇指 凌阳 单击 MATLAB 主窗口下方 的“ Start”按钮 ， 拇指 选择菜单“ ToolBox” 凌阳， 拇指 凌阳 “ Filter 凌阳， 拇指 凌阳Design” 凌阳， 拇指 凌阳 “ Filter 凌阳， 拇指 凌阳 Design 凌阳， 拇指 凌阳 & 凌阳， 拇指 凌阳 Analysis 凌阳， 拇指 凌阳 Tool（ FDATool）”命令 ， 拇指 打开 FDATool，拇指如图所示 。 食指 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 图 凌阳， 拇指 凌阳 fadatool的启动 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 b.产生滤波器 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 凌阳， 拇指 凌阳 阶数为 2阶 ， 拇指 这里应填 1， 拇指 比阶数少 1。 食指 IIR类型选择 切比雪夫型 I型（ chebyshev）凌阳， 拇指 凌阳 采样频率为 10000Hz， 拇指通带截止频率为 1000Hz。 食指 凌阳， 拇指 凌阳
