1、1习 题4-1 如图 4-19 所示，在曲柄式压榨机的销钉 B 上作用水平力 F，此力位于平面 ABC 内，作用线平分 ABC。设AB=BC， ABC= ，各处摩擦及杆重不计，试求物体所受的2压力。图 4-19 0)90cos(NCBF sFW)()2cs(CBsinin虚位移原理 0)90cos(NCBF sFWsinNCBtan2)sin(iN4-2 如图 4-20 所示，在压缩机的手轮上作用一力偶，其矩为 M。手轮轴的两端各有螺距同为 h，但方向相反的螺纹。螺纹上各套有一个螺母 A 和 B，这两个螺母分别与长为l 的杆相铰接，四杆形成棱形框，如图所示，此棱形框的点D 固定不动，而点 C
2、连接在压缩机的水平压板上。试求当棱2形框的顶角等于 2f 时，压缩机对被压物体的压力。 图 4-20cos)290cos(CAin2而 2sPAtansincoC虚位移原理 0NCFsMWtanPcoN4-3 试求图 4-21 所示各式滑轮在平衡时 F 的值，摩擦力及绳索质量不计。图 4-21虚位移原理 0ABFsGW(a) ABs22(b) 88(c) ABs66F(d) 55G34-4 四铰连杆组成如图 4-22 所示的棱形 ABCD，受力如图，试求平衡时 应等于多少？图 4-22cos)290cos(CBin2虚位移原理 0cosCBFGWin22BstanG4-5 在图 4-23 所示
3、机构中，曲柄 OA 上作用一力偶矩为 M 的力偶，滑块 D 上作用一水平力 F，机构尺寸如图。已知 OA=a， CB=BD=l，试求当机构平衡时 F 与力偶矩 M 之间的关系。图 4-232coscsBA)90(DBcossA2tan虚位移原理40DAFsaMW2tnAsta4-6 机构如图 4-24 所示，当曲柄 OC 绕 O 轴摆动时，滑块 A 沿 曲柄滑动，从而带动杆 AB 在铅直导槽 K 内移动。已知 OC=a， OK=l，在点 C 垂直于曲柄作用一力 F1，而在点B 沿 BA 作用一力 F2。试求机构平衡时 F1和 F2的关系。图 4-24tanlyAsec2虚位移原理 021AFy
4、aWsec21l2o4-7 如图 4-25 所示，重物 A 和 B 的重量分别为 G1和G2，联结在细绳的两端，分别放在倾斜面上，绳子绕过定滑轮与一动滑轮相连，动滑轮的轴上挂一重量为 G 的重物 C，如不计摩擦，试求平衡时 G1和 G2的值。图 4-255令 ， ， 则 01s2s 2sin11)1( sGWF得 2sin11)(1GFFQ令 ， ， 则 02s1s 2sin2)( sF得 sin22)(2sWFFQ令 01QF02得 sinsinGG4-8 如图 4-26 所示，重物 A 和重物 B 分别连结在细绳的两端，重物 A 置放在粗糙的水平面上，重物 B 绕过定滑轮铅垂悬挂，动滑轮
5、H 的轴心上挂一重物 C，设重物 A 重 2G，重物 B 重 G，试求平衡时，重物 C 的重量 G1以及重物 A 和水平面间的滑动摩擦因数。图 4-26令 ， ， 则 01s2s 11)1( 2sGsWF得 GsFFQ211)(1令 ， ， 则 02s1s 212)2( ssF得 12)(2GsWFFQ6令 01QF02Q得 5.G4-9 在图 4-27 所示机构中， OC=AC=BC=l ，已知在滑块 A， B 上分别作用在 F1， F2，欲使机构在图示位置平衡。试求作用在曲柄 OC 上的力矩 M。图 4-27cos2lxBsin2lyAincol虚位移原理 021BAFxFyMW)sin(
6、cos21 llin)(21l4-10 半径为 R 的圆轮可绕固定轴 O 转动，如图 4-28所示，杆 AB 沿径向固结在轮上，杆端 A 悬挂一重为 G 的物体，当 OA 在铅垂位置时弹簧为原长。设 AB 与铅垂线的夹角为 时系统处于平衡，试求弹簧刚性系数 k。图 4-28coslyAsinlyA0kRFGWF70sinRkGl2k4-11 公共汽车用于开启车门的机构如图 4-29 所示，已知 ， ， ， ，设所有铰链均为光滑，rAO1bB1dCO2cB且设平稳缓慢开启，试求垂直于手柄 OA 的力 F 和门的阻力矩 M 之间的关系。图 4-29杆 O1AbrBrbAB杆 BC)(90cos)9
7、0cos( CBrr)in(in虚位移原理 0drMFWCA)sin(br4-12 桁架结构及所受载荷如图 4-30 所示，若已知铅垂载荷 F，试求 1、2 两杆的内力。图 4-308求 1 杆的内力虚位移原理 045cos21 dFdWF1求 2 杆的内力虚位移原理 045cos2 dFdF24-13 试求图 4-31 所示连续梁的支座反力。设图中载荷，尺寸均为已知。图 4-31求 FA ACr虚位移原理 0)2(12CCAF rlqlrMrWqlA2求 FB虚位移原理 BCr2 0)2(12CCBF rlqlrMrW02qlB9lMqFB2求 FD虚位移原理 0)2(12 DDDF rlq
8、lrrWqlMD24-14 一组合结构如图 4-32 所示，已知F14kN， F25kN，求杆 1 的内力。图 4-32给杆 AC 一个虚位移 则31r2r 5EDr虚位移原理 0sinsin 211N1N rFrFrWEDF 023i01051Nk62F4-15 四根杆用铰连接组成平行四边形 ABCD，如图 4-33 所示，其中 AC 和 BD 用绳连接，绳中张力为 FAC和 FBD,试证： BDACFAC/10图 4-33解法一coslxBsinlyBincoslCC虚位移原理 0sincossincos 2211 BDBDCACAF yFxFyFxW1122sincosBBDACyx 1122sincosill)in(而在 中E )sin()si(180 1212BA故 DCF解法二
