1、1注：原题目中红色字是我做题时加上的，你做题时也应该这样。1.甲、乙两种不同水稻品种，分别在 5 个田块上试种，其中乙品种平均亩产量是 520 公斤，标准差是40.6 公斤。甲品种产量情况如下：甲品种田块面积（亩）f 产量（公斤）x1.21.11.00.90.8600495445540420要求：试研究两个品种的平均亩产量，以及确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ （1） （ 公 斤 ）506.3231甲 fx（ 公 斤 ）4.6558.0)356420(.21)30(22甲 f（2） %93.120V甲 x87564乙 因为 7.81%12.93%，所以乙品种具有较大稳定性，更有推广
2、价值 2.已知甲、乙两个班级，乙班学生统计学考试平均成绩为 76.50 分，标准差为 10.30 分，而甲的成绩如下所示：甲班分数 组中值 x 人数 f250 以下 506060707080809090 以上45556575859557820146要求:计算有关指标比较两个班级学生平均成绩的代表性。 （计算结果保留 2 位小数）（ 分 ）17.36049甲 fx（ 分 ）96.13606)17.395(.5)754(222甲 fx（2） %8.17V甲 x46350乙 因为 13.46%19.08%，所以乙班学生平均成绩的代表性好于甲班的 3.已知甲厂职工工资资料如下： 职工月工资（元） 工资
3、组中值 x职工人数（人）f400 以下 300 15400600 500 25600800 700 358001000 900 151000 以上 1100 10合 计 - 100又已知乙厂职工的月平均工资为 600 元，标准差为 120 元，试比较甲乙两厂职工月平均工资的代表性大小。（ 元 ）601甲 fx3（ 元 ）24.31010)6(.5)60(222甲 fx（2） %34.560V甲 x21乙 因为 20%35.34%，所以乙厂平均工资的代表性好于甲厂4.现已知甲企业在 2007 年前 10 个月的月平均产值为 400 万元，标准差为 16 万元，而乙企业在 2007 年前 10 个
4、月的各月产值如下表所示： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10产值(万元)x 350 340 350 380 360 340 330 350 370 390请计算乙企业的月平均产值及标准差，并根据产值比较 2007 年前 10 个月甲乙两企业的生产稳定性。注意：这是一道简单算术平均的题目（ 万 元 ）35610乙 nx（ 万 元 ）1810)3569(.)3560(222乙 x（2） %406V甲 x.5318乙 因为 4%5.06%，所以甲企业生产更稳定5、某乡水稻总面积 20000 亩，以不重复抽样方法从中随机抽取 400 亩实割实测得样本平均亩产 645 公斤，标准差 72.6
5、 公斤。要求极限误差不超过 7.2 公斤。试对该乡水稻的亩产量和总产量作出估计。4（1）亩产量的上、下限：（ 公 斤 ）98.63702645x（ 公 斤 ）5总产量的上下限：（ 万 公 斤 ）96.127098.637（ 万 公 斤 ）34052（2）计算该区间下的概率 ：tF抽样平均误差（ 公 斤 ）3.5920416.712 Nnx因为抽样极限误差xxz96.1537所 以 z可知概率保证程度 =95% tF6 某地有 8 家银行，从它们所有的全体职工中随机性抽取 600 人进行调查，得知其中的 486 人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人 3400 元，标准差 500 元，试以
6、95.45%的可靠性推断： （1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围；（2）平均每人存款金额的区间范围。（1）全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围：%816041np%23.981pp抽样平均误差 60392.nPp根据给定的概率保证程度 ,得到概率度 tFz%45.9tF2则抽样极限误差 %.361p5估计区间的上、下限 %8.723%81p4（2）平均每人存款金额的区间范围：抽样平均误差 （ 元 ）41.02652nx概率度 z=2 则抽样极限误差 （ 元 ）8xxz平均每人存款额的上、下限：（ 元 ）1.35982403x（ 元 ）7.某企业生产某种产品的工人有 1000 人，
7、采用不重复抽样从中随机抽取 100 人调查当日产量，得到他们的人均日产量为 126 件，标准差为 6.47 件，要求在 95的概率保证程度下，估计该厂全部工人的日平均产量和日总产量。（F（t）=95%,t=1.96）抽样平均误差 （ 件 ）61.01047.6122 Nnx概率度 z 或 t=1.96 则抽样极限误差 （ 件 ）2.619.xxz全部工人的日平均产量的上、下限：件)7824()126(x日总产量的上、下限： （ 件 ）10）.（0）（Nx（ 件 ）27）126（）(8、某高校由 5000 名学生，随机抽取 250 名调查每周看电视的时间，分组资料如下： 每周看电视时间（小时）
8、x 学生人数 f62 以下 1 222-4 3 564-6 5 926-8 7 608 以上 9 20合计 - 250要求:按不重复抽样的方法，在 95.45%的概率下，估计全部学生每周平均看电视时间的可能范围。（计算结果保留 2 位小数）小 时26.574xX小 时 ）(0132z 13.05214Nn小 时 ）(5.fxs小 时 ）01x2x229.对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘的不同部位同时撒网，捕到鱼 200 条，其中草鱼 180 条。试按99.73%的概率保证程度：对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计。草鱼比重（成数）： %90218np3.1p抽样平均误差 %1203nPp%73.9t
9、Fz则抽样极限误差 %36.12pp该鱼塘草鱼所占比重作估计区间的上、下限 48%36.90p9p710.某电子产品使用寿命在 1000 小时以上为合格品，现在用简单随机重复抽样方法，从 10000 个产品中抽取 100 个对其使用寿命进行测试。其结果如下：使用寿命（小时） 产品个数 1000 以下 510002000 2520003000 503000 以上 20合 计 100根据以上资料，以 68.27%的概率（t=1）保证程度，对该产品的合格率进行区间估计。合格率（成数）： %9510np%79.21.1p抽样平均误差 %10279nPp则抽样极限误差 2.pt该产品合格率的区间： %2
10、.97_8%9511某校进行一项英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：试以 95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围。 （假定采用重复抽样） （计算结果保留 2位小数） 分8.-432.67xX分 ）(7138z（ 分 ）109n分 ）(4.2fxs分 ）6710/76x2x2 12随机抽取某市 400 户家庭作为样本，调查结果是：80 户家庭有一台及一台以上机动车。试确定以99.73%（t=3）的概率保证估计该市有一台及一台以上机动车的家庭的比率区间。考试成绩（分） 60 以下 60-70 70-80 80-90 90-100成绩组中值 x
11、55 65 75 85 95学生人数（人） f 10 20 22 40 88样本成数： %20481np%401p抽样平均误差 .240nPp则抽样极限误差 %063pt该市有一台及一台以上机动车的家庭的比率区间： 2_14%620p13.一企业研制了某种新型电子集成电路，根据设计的生产工艺试生产了 100 片 该集成电路泡，通过寿命测试试验得知这 100 片该集成电路的平均使用寿命为 60000 个小时，标准差为 500 个小时，要求以 95.45%的概率保证程度（t=2）估计该集成电路平均使用寿命的区间范围。小 时056-9056xX小 时12z（ 小 时 ）n小 时50s小 时 ，60x
12、22x 14.某食品厂要检验本月生产的 10000 袋某产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25 克。要求在 95.45的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过 5 克，应抽查多少袋产品？说明：如果题目中无特别要求，使用重复抽样即可。 袋 ）(10522zn15.某市场调研公司想估计某地区有彩电的家庭所占比例 50%，该公司希望估计误差不超过 0.05，若置信度（概率）为 95，该公司应抽取多大样本？ 户 ）(38516.405.196p)-(tn22 16. 调查某企业职工的受教育程度，从 3000 人中抽取 200 人，结果如下：9试按不重复抽样方法,以 95的把握程
13、度估计（1）该企业全部职工平均文化程度；（2）估计受教育程度在 10 年以上的职工的比重。（1）该企业全部职工平均文化程度年9.7-5124.075xX年 ）(196z （ 年 ）120)38）-（n年 ）(7.1fxs年 ）57x22x2N（2）样本成数： %1np%42.12p抽样平均误差 %8.230012 NnPp则抽样极限误差 %54.8296.ppz受教育程度在 10 年以上的职工的比重区间： 27_1%54)(pP17.某地区 1999 年社会劳动者人数资料如下：时间 1 月 1 日 5 月 31 日 8 月 31 日 12 月 31 日社会劳动者人数 362 390 416 4
14、20求：该地区 1999 年社会劳动者的月平均人数说明：此题为间断的间隔不等的时点数列受教育程度（年） x职工比重（%）f/f职工人数（人）f5 以下 3.5 8 1658 6.5 50 100810 9 20 4010 以上 11 22 44合计 - 100.0 20010)人(4280.12420416339052361 ifyy18.某市 2007 年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。2007 年调查时间 2006 年末3 月 1 日 6 月 1 日 10 月 1 日 12 月 31 日摊点个数（个） 444 488 502 554 512说明：此题为间断的间隔不等的时点数列 )人(5167.01232514503548241 ifyy19、已知某工业企业今年上半年各月工业总产出与月初工人数资料如下所示：月份 1 2 3 4 5 6 7工业总产出（万元） 57.3 59.1 58.1 60.3 61.8 62.7 63月初工人数（人） 205 230 225 210 220 225 230要求：计算该企业今年下半年工人的平均劳动生产率。 （计算结果保留 2 位小数） 上 半 年 ）人/万 元(62.16302502152305 78.3.89.72210 nbbaayn
