1、计算题标准练(一)满 分 32 分，实战模拟，20 分钟拿到高考计算题满分！ 姓名：_ 班级：_ 1(12 分) 高铁列车上有很多制动装置在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生 a10.5 m/s2 的平均制动加速度同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等单独启动电磁制动系统，可使列车产生 a20.7 m/s2 的平均制动加速度所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为 a3 m/s2 的平均制动加速度在一段直线轨道上，列车正以 v0324 km/h 的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，需要减速停车列车长先将制动风翼完全打开让高速行驶的列车
2、减速，当车速减小了 时，再通过电磁制动系统同时制动13(1)若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？(2)若制动风翼完全打开时，距离前车只有 2 km，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞？解析：本题考查匀变速直线运动规律等相关的知识点(1)由题意可得 v0324 km/h 90 m/s打开制动风翼时，列车的加速度 为 a10.5 m/s2，设当车速减小了 时，列车的速度为13v1，v1 v060 m/s23则在此过程中行驶的距离：x 1 4500 mv20 v212a1再打开电磁制动后，列车的加速度 为 aa 1a 21.2 m/
3、s 2在此过程中行驶的距离：x 2 1500 mv212a则高铁列车从开始制动到停车行驶的总距离：xx 1x 2 6000 m(2)设最迟需要在距离前车 x 处打开其他制动装嚣，此时列车速度为 v.由题意知，此时列车减速的加速度为最大制动加速度 a3 m/s 2，则 xv22a剩余的制动装置打开之前，列 车减速行驶的距离：x 0xv20 v22a1其中 x02 km联立解得：x 1220 m答案：(1)6000 m (2)1220 m2(20 分) 如图所示，绝缘平板 S 放在水平地面上，S 与水平面间的动摩擦因数 0.4.两块足够大的平行金属板 P、Q 通过导体支架连接并固定在 S 上在两极
4、板之间有垂直纸面向里的足够大匀强磁场，磁感应强度为 B1 TP 板的中央有一小孔，整个装置的总质量为 M3.6 kg.给装置施加水平向右的作用力 F，使其总是以恒定的速度 v6 m/s 向右匀速运动，同时将一质量为 m 0.4 kg 的带负电的小球从离 P 板高 h1.25 m 处由静止释放，小球恰好能落入孔内若小球进入小孔后做匀速圆周运动，且恰好不与 Q 板接触，之后又返回 P 板( 不计空气阻力，不考虑运动产生的磁场，g 取 10 m/s2， 取 3)求：(1)小球所带电荷量；(2)小球进入两极板间后，金属板整个装置所受水平向右的作用力 F；(3)小球返回打到 P 板的位置到小孔的距离解析
5、：本题考查电磁感应、带电 小球在复合场中的匀速圆 周运动、平衡条件、匀变速直线运动规律等相关的知识点(1)设两金属板 P、Q 之间的距离为 d.由于金属支架做切割磁感线运动，使两金属板间产生的电势差为 UBdv电场强度 EUd由题意可知，小球进入两金属板 间后，所受重力与 电场力相等，即qEmg由以上三式可得：q C23(2)当小球进入磁场后，在金属板整个装置之间受电场力的作用：F 电 |qE|mg对金属板整个装置受力分析，地面支持力 FNMgF 电金属板整个装置做匀速运动：Ff摩擦力 fF N由以上各式可得：F16 N(3)小球先做自由落体运动：2ghv 20小球进入磁场后做匀速圆周运动：|
6、qv 0B|mv20R由以上两式可得 R3 m小球在磁场中的运动周期 T2m|qB|运动时间 t T12在这段时间内金属板整个装置运动的距离 xvt 10.8 m 由题意可知，小球返回打到 P板的位置到小孔的距离 l2R x16.8 m答案：(1) C (2)16 N (3)16.8 m23计算题标准练(二)满 分 32 分，实战模拟，20 分钟拿到高考计算题满分！ 姓名：_ 班级：_ 1(12 分)(1)某次研究弹簧所受弹力 F 与弹簧长度 L 关系实验时得到如图 a 所示的FL 图象由图象可知：弹簧原长 L0_cm，由此求得弹簧的劲度系数 k_N/m.(2)按如图 b 的方式挂上钩码( 已
7、知每个钩码重 G1 N)，使(1) 中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图 b 所示，则指针所指刻度尺示数为_cm.由此可推测图 b 中所挂钩码的个数为_解析：本题考查了研究弹簧所受弹力 F 与弹簧长度 L 关系实验及其相关的知识点(1)如题图 a 所示的 FL 图象，在横轴的截距等于弹簧原长 L0，斜率等于弹簧的劲度系数 k.弹簧原长 L03.0 cm，弹 簧的劲度系数 k 200 N/m.FL(2)根据毫米刻度尺读数规则，要估读到 0.1 mm，如 题图 b 所示指针所指刻度尺示数为1.50 cm.弹簧被 压缩了 x3.0 cm1.50 cm1.50 cm，根据胡克定律，F kx，解得 F3
8、 N，由此可推测题图 b 中所挂钩码的个数为 3.答案：(1)3.0 200 (2)1.50 32(20 分) 如图，矩形 abcd 区域有磁感应强度为 B 的匀强磁场，ab 边长为 3L，bc 边足够长厚度不计的挡板 MN 长为 5L，平行 bc 边放置在磁场中，与 bc 边相距 L，左端与ab 边也相距 L.质量为 m、电荷量为 e 的电子，由静止开始经电场加速后沿 ab 边进入磁场区域，若电子与挡板碰撞则完全被吸收并导走(1)如果加速电压控制在一定范围内，能保证在这个电压范围内加速的电子进入磁场后在磁场中运动时间都相同，求这个加速电压 U 的范围(2)调节加速电压，使电子落在挡板上表面，
9、求电子落在挡板上表面的最大宽度 L.解析：本题考查了电场力做功、 动能定理、牛 顿第二定律、带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动等知识点(1)只要电子从 ad 边离开磁场，其运动的轨迹都为半圆，且运动时间相同，当电子与挡板下表面相切时轨迹的半径 r12L，圆心为 O1，如 图所示，要使电子在磁场中的运动时间相等，必须满足：r3L103即电子不可能绕过挡板最右端 N 点从 ad 边离开磁场，所以使电子在磁场中运动时间相同的电压的取值范围是：0U 2eB2L2m(或者设电子与 bc 边相切时的半径为 r4，圆心为 O4，则有：r 43L，设打到 MN 上 D 点，sMDr 4L sMN5L，也能证
10、明电子不可能绕过挡板最右端 N 点从 ad 边离开r24 2L2磁场)(2)电子能打到挡板上表面必须满足以下要求：(i)电子能通过挡板边缘 M 点，设其对应的轨迹半径为 r3，圆心为 O3，打在挡板上表面的 C 点 则有：r (r 3L) 2(2L) 223sMC2 3Lr23 2L2(ii)电子不能从 bc 边射出，设电子轨迹与 bc 边相切时的半径为 r4，圆心为 O4，打在挡板上表面的 D 点则有：r43LsMDr 4L (2 )Lr24 2L2 5所以：Ls CDs MDs MC( 1) L5答案：(1)0U (2)( 1) L2eB2L2m 5计算题标准练(三)满 分 32 分，实战
11、模拟，20 分钟拿到高考计算题满分！ 姓名：_ 班级：_ 1(12 分) 质量 M3 kg 的滑板 A 置于粗糙的水平地面上，A 与地面间的动摩擦因数10.3，其上表面右侧光滑段长度 L12 m，左侧粗糙段长度为 L2，质量 m2 kg、可视为质点的滑块 B 静止在滑板上的右端，滑块与粗糙段间的动摩擦因数 20.15，取 g10 m/s2，现用 F18 N 的水平恒力拉动 A 向右运动，当 A、B 分离时，B 相对地面的速度vB 1 m/s，求 L2 的值解析：本题考查了动能定理、牛 顿运动定律、匀 变速直线运 动规律等在水平恒力 F 的作用下，开始时 A 做匀加速运动，B 静止不动，当 A
12、运动位移为 L1时B 进入粗糙段，设此时 A 的速度 为 vA，则对 A，由 动能定理得：FL 1 1(Mm)gL 1 Mv12 2A解得 vA2 m/sB 进入粗糙段后，设 A 加速度为 aA，B 加速度为 aB，由牛 顿第二定律得：对 A，F 1(Mm)g 2mgMa A对 B，2mgma B解得 aA0，a B1.5 m/s 2即 A 以 vA2 m/s 的速度做匀速直线运动直至 A、B 分离，设 B 在粗糙段滑行的时间为t，则 ：对 A，sAv At对 B，vBa BtsB aBt212又：s As BL 2联立解得 L21 m答案：1 m2(20 分) 某同学设计如图 a 所示的电路
13、图来进行有关电学实验，其中 ab 为粗细均匀的金属丝，R 0 为保护电阻(1)按电路图在图 b 中完成实物连线(2)用螺旋测微器测得金属丝直径如图 c 所示，其读数为_mm.(3)电路连接正确后，闭合开关，调节 P 的位置，记录 aP 长度 x 与对应的电压表示数U 和电流表示数 I.将记录的数据描点在如图 d 的坐标纸上在图 d 上作出 x 关系图线UI由 x 图线求得电流表的内阻 rA_ 和金属丝的电阻率 与其横截面积 SUI的比值 _m 1 .(计算结果保留两位有效数字 )S解析：本题考查了螺旋测微器读数、 测量金属丝电阻率实验 、图象及其相关的知识点(2)根据螺旋测微器读数规则，其读数
14、为 0.400 mm.(3)由欧姆定律可得， r A Rap，由电阻定律可得，R ap ，联立解得： r A x，将题UI xS UI S图 d 中的坐标点拟合成直线，画出 x 图象， x 图象在其纵轴的截距等于电流表内阻，UI UI即 rA 2.0 . x 图象的斜率等于金属丝的电阻率 与其横截面积 S 的比值，即 9.6 UI Sm1 .答案：(1)如图 1 所示 (2)0.400 (3) 如图 2 所示 2.0(1.92.2) 9.6(9.410)计算题标准练(四)满 分 32 分，实战模拟，20 分钟拿到高考计算题满分！ 姓名：_ 班级：_ 1(12 分) 如图所示， “ ”形框置于匀
15、强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外， “ ”形框的三条边的长度均为 L，电阻均为 r，a、b 两端连接阻值为 R 的电阻 “ ”形框绕轴 ab 以角速度 逆时针(从上往下看) 匀速转动，t0 时刻经过图示位置规定回路中 adcb 方向为电流的正方向，求：(1)通过电阻 R 的感应电流的表达式；(2)当 t 时，通过电阻 R 的感应电流的大小和方向56解析：本题考查交变电流的产生和瞬时值表达式、楞次定律和闭合电路欧姆定律等相关知识点(1)回路中感应电动势的最大值：E mBL 2回路电流的最大值：I mEm3r R回路电流的瞬时值：iI msint联立解得：i sintBL23r R
16、(2)当 t 时， i56 BL223r R电流沿逆时针方向(或正方向或 adcb)答案：(1) sint (2) 正方向BL23r R BL223r R2.(20 分)容器 A 中装有大量的质量、电荷量不同但均带正电的粒子，粒子从容器下方的小孔 S1 不断飘入加速电场(初速度可视为零 )做直线运动，通过小孔 S2 后从两平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场粒子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图所示已知加速电场中 S1、S 2间的加速电压为 U，偏转电场极板长为 L，两板间距也为 L，板间匀强电场强度 E ，2UL方向水平向左
17、(忽略板间外的电场 )，平行板 f 的下端与磁场边界 ab 相交为 P，在边界 ab 上实线处固定放置感光片测得从容器 A 中逸出的所有粒子均打在感光片 P、Q 之间，且 Q距 P 的长度为 3L，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求：(1)粒子射入磁场时，其速度方向与边界 ab 间的夹角；(2)射到感光片 Q 处的粒子的比荷 (电荷量与质量之比) ；(3)粒子在磁场中运动的最短时间解析：本题考查带电粒子在电磁场中的运动、动能定理、速度合成与分解、牛 顿运动定律、洛伦兹力及其相关的知识 点(1)设质量为 m，电荷量为 q 的粒子通 过孔 S2 的速度为 v0qU mv12 20粒子在平行板
18、间：Lv 0tvx tqEmtanv0vx联立解得：tan1，4粒子射入磁场时的速度方向与边界 ab 间的夹角 4(2)由(1)知，粒子均从 e 板下端与水平方向成 45的角射入匀强磁场设质量为 m0，电荷量为 q0 的粒子射入磁场时的速度为 v，做 圆周运动的轨 道半径为 r0，则v v 0v 0sin45 2 4q0Um0由几何关系知：r r (4L) 2，得 r02 L20 20 2又 r0m0vq0B联立解得： q0m0 U2L2B2(3)设粒子在磁场中运动的最短时间为 tmin，在磁 场中的偏转角为 ，则tminmq B半径为 r m vq B mq B4q Um 2Bm Uq联立解
19、得：t minBr 24U因为所有粒子在磁场中运动的偏转角 ，所以粒子打在 P 处在磁场中运动时间最短32由几何关系知：r 2r 2L 2，得 r L22联立解得 tmin 32BL224U 3BL216U答案：(1) (2) (3)4 U2L2B2 3BL216U计算题标准练(五)满 分 32 分，实战模拟，20 分钟拿到高考计算题满分！ 姓名：_ 班级：_ 1(12 分) 汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，为减少污染，目前国家提倡使用电动汽车在平直的公路上一辆电动汽车由甲处从静止开始启动，先做 20 s 的匀加速直线运动，速度达到 15 m/s 时，再匀速运动 240 s 通过乙处现有一辆质
20、量为 m1000 kg 的燃油轿车，其发动机的额定输出功率 P90 kW，它也从甲处由静止开始以恒定的输出功率 P 启动做直线运动，轿车通过乙处时速度达到最大速度 30 m/s.设轿车运动时所受的阻力不变，轿车每做 1 J 的功排放的气态污染物的质量为 k310 6 g，求：(1)甲、乙两地的距离；(2)燃油轿车从甲地运动到乙地的过程中排放的气态污染物质量解析：本题考查匀变速直线运动规律、功率、动能定理及其相关的知识点(1)电动汽车在开始 t120 s 的时间内的位移 x1 t1150 mv0 vt2电动汽车在 t2240 s 的时间 内的位移 x2v tt23600 m甲、乙两地相距 xx
21、1x 23750 m(2)设轿车从甲处运动到乙处所做的功为 W，运 动时所受阻力为 f，则f 310 3 NPvm由动能定理得 Wfx mv ，解得：Wfx mv 1.1710 7 J12 2m 12 2m污染物的质量为 mkW35.1 g答案：(1)3750 m (2)35.1 g2(20 分) 如图甲所示，质量为 M0.5 kg 的木板静止在光滑水平面上，质量为 m1 kg 的物块以初速度 v04 m/s 滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为 0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力 F.当恒力 F 取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为 s，给木板施加不
22、同大小的恒力 F，得到 F 的关系如图1s乙所示，其中 AB 与横轴平行，且 AB 段的纵坐标为 1 m1 .将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g10 m/s 2.(1)若恒力 F0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间(2)图乙中 BC 为直线段，求该段恒力 F 的取值范围及 F 函数关系式1s解析：本题考查匀变速直线运动规律、牛 顿运动定律等相关知 识点(1)以初速度 v0为正方向，由牛顿运动定律得物块的加速度大小：a mg 2 m/s2木板的加速度大小：a M 4 m/s 2mgM由题图乙知，木板长度 L1 m物块从木板的右端滑下时，相 对木板的位移等
23、于 L：Lv 0t amt2 aMt212 12解得：t s 或 t1 s.13当 t1 s 时，物 块的速度为 2 m/s，木板的速度 为 4 m/s，而当物块从木板右端滑下时，物块的速度不可能小于木板的速度，t 1 s 应舍弃，故所求时间为 t s13(2)当 F 较小时，物块将从木板右端滑下，当 F 增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度 v，设历时 t1，则：a MF mgMvv 0a mt1a Mt1s t1 t1 t1v0 v2 v2 v02联立解得： 1s F 34由题图乙知，相对路程：s1 m代入解得：F1 N当 F 继续增大 时，物块做匀减速直线运动、木板做匀加速直线运动，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止(静摩擦力 f 作用)一起以相同加速度 a做匀加速直线运动，则：aFM mfma由于静摩擦力存在最大值，所以： ff maxmg 2 N联立解得：F3 N综述： BC 段恒力 F 的取值范围是 1 NF3 N， F 函数关系式是 1s 1s F 34
