1、复习检测卷( 一 )(基本初等函数( )及其应用 )时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分1设全集 U1,2,3,4,5,6,7,8，集合 A1,2,3,5，B2,4,6，则图 11 中的阴影部分表示的集合为( )图 11A. B.2 4，6C. D.1，3，5 4，6，7，82设 f(x)3 xx 2，则在下列区间中，使函数 f(x)有零点的区间是( )A0,1 B1,2C2，1 D1,03 “x1”是“x 210”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知 f(x)(m2)x 2(m1)x
2、3 是偶函数，则 f(x)的最大值是( )A1 B3 C0 D35函数 y 的定义域是( )12logA. B.1， ) (23， )C. D.23，1 (23，16下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，) 上单调递减的函数为 ( )Ayln Byx 31|x|Cy 2|x| Dycos x7已知函数 f(x)xsinx，若 x1，x 2 且 f(x1)f( x2)0，则下列不等式中正确 2，2的是( )A. x1x2 B. x10 D. x1x 22，则命题 p 的否定为_14已知 f(3x) 2xlog23，则 f(21 006)的值等于_ 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分
3、解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15(12 分) 已知集合 Ax|x 23x100 ，B x|m1 x2m1，若 AB 且B，求实数 m 的取值范围16(13 分) 函数 f(x)( x3) 2 和 g(x) 的图象示意图如图 12 所示，设两函数交于点xA(x1，y 1)，B (x2，y 2)，且 x10，命题 q：实数 x 满足Error!(1)若 a1 且 pq 为真，求实数 x 的取值范围；(2)若綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，求实数 x 的取值范围18(14 分) 某工厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为 0.5 万元，但每生产 100 台，需要加可变成本(即另增加投
4、入 )0.25 万元市场对此产品的年需求量为 500 台，销售的收入函数为 R(x)5x (万元)(0x 5) ，其中 x 是产品售出的数量( 单位：百台)x22(1)写出利润 L(x)表示为年产量的函数关系式；(2)当年产量是多少时，工厂所得利润最大？(3)当年产量是多少时，工厂才不亏本？19(14 分) 已知函数 f(x) ，x1，)x2 2x ax(1)当 a 时，求函数 f(x)的最小值；12(2)若对任意 x1，)，f (x)0 恒成立，试求实数 a 的取值范围20(14 分) 设函数 f(x) .|x 1x |(1)求函数的定义域，并求 f(x)的单调区间；(2)是否存在正实数 a
5、，b(ax2 Bx 10 时，f ( x)0，g(x)0，则 x0，g(x )0Bf(x)0， g( x)0Df(x)0，求不等式 f(x)k(1x) f(x)0 的解集18(14 分) 某企业拟建造如图 22 所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为 立方米，且 l2r.803假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为 3 千元，半球形部分每平方米建造费用为 c(c3)设该容器的建造费用为 y 千元图 22(1)写出 y 关于 r 的函数表达式，并求该函数的定义域；(2)求该容器的建造费用最小时的 r
6、.19(14 分) 设 a 为实数，函数 f(x)x 3x 2xa.(1)求 f(x)的极值；(2)当 a 在什么范围内取值时，曲线 yf(x)与 x 轴仅有一个交点20(14 分) 已知函数 f(x)4x 33x 2cos ，其中 xR ， 为参数，且 0 .132 2(1)当 cos0 时，判断函数 f(x)是否有极值；(2)要使函数 f(x)的极小值大于零，求参数 的取值范围；(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数 ，函数 f(x)在区间(2a1，a)内都是增函数，求实数 a 的取值范围答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案11._ 12._ 13._ 14._
7、15.17.19.复习检测卷( 三 )(不等式)时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分1已知 a，b，cR ，那么下列命题中正确的是( )A若 ab，则 ac2bc2B若 ，则 abac bcC若 a3b3 且 ab1a1bD若 a2b2 且 ab0，则 0 的解集是( )A x|x3 Bx|21 时，不等式 x2 a 恒成立，则实数 a 的取值范围是( )1x 1A(，0 B0，)C1，) D(，1 6下列结论正确的是( )A当 x0 且 x1 时，lgx 21lgxB当 x0 时， 2x1xC当 x2 时， x 的最小值为 21
8、xD当 00，且 f(2)0，则不等式 f(x)0 的解集是( )A(2,0) B(2，)C(2,0)(2，) D(，2)(2 ，)8一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a，得 2 分的概率为 b，不得分的概率为ca，b， c(0,1)，已知他投篮一次得分的期望是 2，则 的最小值为( )2a 13bA. B. C. D.323 283 143 1639已知 x，y 满足约束条件Error! 则 z2xy 的最大值为 ( )A3 B C. D332 3210已知函数 f(x)x 32ax 2 x(a0)，则 f(2)的最小值为( )1aA12 B 1632C88a D128a2a 1a二
9、、填空题：本大题共 4 小题每小题 5 分，满分 20 分11若 a0，b0 ，ab2，则下列不等式对一切满足条件的 a，b 恒成立的是_(写出所有正确命题的编号 )ab1； ； a2b 22；a 3b 33； 2.a b 21a 1b12已知点 P 的坐标满足 Error!O 为坐标原点，则|PO |的最小值为_(x，y)13设 x，y 为正实数，且 log3xlog 3y2，则 的最小值是_1x 1y14若直线 2axby 20(a，bR )平分圆 x2y 22x 4y 60，则 的最小值2a 1b是_三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15
10、(12 分) 设 f(x)( m1)x 2mxm 1.(1)当 m1 时，求不等式 f(x)0 的解集；(2)若不等式 f(x)10 的解集为 ，求 m 的值(32，3)16(13 分) 某集团准备兴办一所中学，投资 1 200 万元用于硬件建设，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区的教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班为单位) 如下：班级学生数 配备教师数 硬件建设(万元) 教师年薪(万/人)初中 60 2.0 28 1.2高中 40 2.5 58 1.6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年收取学费 600 元，高中生每年收取学费 1 500 元，因生源和环境等条件限制，办学规模以 20 至 30 个班为宜，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润为多少万元(利润学费收入 年薪支出)?17(13 分) 围建一个面积为 360 m2 的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的
