1、1顺义区 20132014 学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试卷一、 选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 的立方根是 （ ）A1 B 1C 1D没有2若式子 有意义，则 x 的取值范围是 ( )xA B C Dx0x3在下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D4下列等式成立的是（ ）A B C D 2323=2323=65下列运算错误的是 ( )A B 1mn 1nmC D 26如图，已知CAB=DBA，不一定能使ABC 和BAD 全等的条件是（ ）AC=D BCBA=DAB CAC=BD D AD=B
2、C7下列命题的逆命题正确的是（ ）A全等三角形的面积相等 B全等三角形的周长相等 C等腰三角形的两个底角相等 D 直角都相等8已知，ABC 和ADC 关于直线 轴对称，如果 ，那么ABC 是（ AC160ABCD）A 直角三角形 B 等腰三角形 C 钝角三角形 D 锐角三角形 9 化简 ，结果正确的是（ ）20132014+A1 B C D 322310如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，过点 D 的直线 MN 交边 AC 于点 M，交 AC 的平行线 BN 于OA BCD2点 N，DEMN，交边 AB 于点 E，连结 EM，下面有关线段 BE，CM，EM 的关系式正确的是（ ）A BE+
3、CM=EM BBE 2+CM2=EM2 C BE+CMEM D 1MC二、填空题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）11计算： 23ba12如果分式 的值为零，那么 x 的值为 x13 的绝对值是 1514已知等腰三角形的两边长是 5 和 8，则这个等腰三角形的周长是 15如图有四张不透明卡片，分别写有实数 ，除正面的数不同外其余都相同，将120.45， ， ，它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是 16化简 （b0）2b17已知：如图， 在等边ABC 和等边 DBE 中，点 A 在 DE 的延长线上，如果ECB=35，那么DAB= 度18若 ， ，
4、则 2xy321y1xy19已知：如图，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形如果斜边 BC 1，那么图中阴影部分的面积之和为 20阅读材料：学习了无理数后，小红用这样的方法估算 的近似值：由于 ，不妨6469设 （ ） ，所以 ，可得 由 可知62k0122(6)k24k01k， 所以 ，解得 ，则 014k11.5依照小红的方法解决下列问题：（1）估算 _；(精确到 0.01) 3（2） 已知非负整数 、 、 ，若 ，且 ，则 _( 用含abm1a2mab、 的代数式表示) abE MNAB CDEDCBAFAB CD E-2 0.4 15 3三、解答题（共 12 道小题，共
5、 60 分）21.（4 分）计算： 22 （4 分）计算： 12x 1243223 （4 分）计算： 2(3)(32)24 （5 分）已知：如图，四点 B，E，C ，F 顺次在同一条直线上，A、D 两点在直线 BC 的同侧，BECF，ABDE，ABDE 求证：AC=DF25.（5 分）解分式方程: .31242x26.（5 分）先化简，再求值： ，其中 ， 21()baa21b27 （4 分）已知：如图，ABC，请你用尺规作图法作出 AB 边上的高线.（要求保留作图痕迹）28 （5 分）一个不透明的口袋里有 5 个除颜色外都相同的球，其中有 2 个红球，3 个黄球.（1）若从中随意摸出一个球，
6、求摸出红球的可能性；（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为 ，求袋子中需再加入几个红球？ 12DE FAB CAB C429 （6 分）已知：如图，在ABC 中，AD 是ABC 的高，作DCE=ACD，交 AD 的延长线于点E，点 F 是点 C 关于直线 AE 的对称点，连接 AF.（1）求证：CE=AF；（2）若 CD=1， AD= ，且B=20，求BAF 的度数. 330 （5 分）如图，D 为ABC 外一点，DABB，CDAD，12，若 AC7，BC4，求 AD 的长31.（6 分）北京地铁 15 号线正式运营后，家住地铁 15 号线附近的小李将上班方式由自驾车改为了乘坐地铁，时
7、间缩短了 12 分钟已知他从家到达上班地点，自驾车时要走的路程为 20 千米，而改乘地铁后只需走 15 千米，并且他自驾车的速度是乘坐地铁速度的 小李自驾车、乘坐地铁23从家到达上班地点所用的时间分别是多少分钟？32 （7 分）已知：如图，ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，过点 C 作 BC 的垂线 l，把一个足够大的三角板的直角顶点放到点 A 处（三角板和ABC 在同一平面内） ，绕着点 A 旋转三角板，使三角板的直角边 AM 与直线 BC 交于点 D，另一条直角边 AN 与直线 l 交于点 E.（1）当三角板旋转到图 1 位置时，若 AC= ，2求四边形 ADCE 的面积； （2）在
8、三角板旋转的过程中，请探究EDC 与BAD 的数量关系，并证明.FAB CDE12DCBAlBAC图EDCBA图1l NM5顺义区 20132014 学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学答案一、 选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 B B B A C D C C B C二、填空题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）11. 3b 12. 2 13. 14. 18 或 21， 5115. 16. -1 17. 35 18. 12 219. 20. 3.67， 2ba三、解答题（共 12 道小题，共 60 分）
9、21.（4 分） 12x= . .1 分= . .2 分2x= . .3 分= . .4 分12622. （4 分） 1232= . .1 分8= . .3 分(化简各 1 分)2= . .4 分323. （4 分） 2()(32)= . .2 分(去括号各 1 分)6+84= . .4 分(两项各 1 分)1524.（5 分）证明：BECFBE+ECCF+EC 即 BC=EF. .1 分ABDEBDEF . .2 分在ABC 和DEF 中AB=DEBDEF BC=EF. .3 分ABCDEF（SAS）. .4 分ACDF. .5 分25.（5 分） 31242x解： . .1 分（ ）.2
10、分31222xx（ ）3 2x=x 2. .3 分 2x x = 3 2 3x= 5. .4 分检验：当 时，2（x 2）0， 是原方程的解.353x原方程的解是 . . .5 分5DE FAB C726. （5 分）解： 21()baa= . 1 分ab = . . 2 分()ab= . . .3 分1当 ， 时，2a1原式= = . .4 分1b(2)= . .5 分227. （4 分）.4 分则线段 CG 为所求高.28. （5 分）解：（1） 从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是 5，随意摸出一个球是红球的结果个数是 2，从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是 .3 分（2）设需再
11、加入 个红球.x依题意可列： .4 分213解得 1要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为 ，袋子中需再加入 1 个红球.125 分29. （6 分） （1）证明：AD 是ABC 的高，ADC=ADF=90 .又点 F 是点 C 关于直线 AE 的对称点，FD= CD.GDEFCBA12FAB CDE8AF= AC.1 分又1=2，CAD =CED.EC= AC.2 分CE=AF.3 分（2）解： 在 RtACD 中， CD=1， AD= ，3AC=2，.4 分DAC=30. .5 分同理可得DAF=30，在 Rt ABD 中，B=20 ，BAF =40.6 分30 （5 分）证明：延长 AD
12、，BC 交于点 E.1 分CDAD ，ADC=EDC=90 .又1=2，CD =CD，ADCEDC（ASA）.2 分DACDEC，AC=EC，AD =ED.3 分又AC7，EC7.又DABB ，BC4AE=BE=11.4 分AD=5.5.5 分31. （6 分）解：设小李自驾车从家到单位用 x 分钟，乘地铁用（x-12 ）分钟.1 分根据题意，列方程.3 分20152=3x经检验可知 x=24 是方程的解，且符合题意. .4 分x-12=12 .5 分答：小李自驾车从家到单位用 24 分钟，乘地铁用 12 分钟.32. （7 分）（1）解：AB=AC，BAC=90，ABC= ACB=45.BC
13、l，BCE=90，E12DCBA12ED CBA图1lNM9ACE=45，ACE=B .DAE= 90，2+CAD=90.又1+CAD =90，1=2，BADCAE（ASA）.2 分S 四边形 ADCE= SCAE + SADC，S 四边形 ADCE= SBAD + SADC= SABC.又AC= ，2AB= ，S ABC=1，S 四边形 ADCE=1. .3 分（2）解：分以下两类讨论：当点 D 在线段 BC 上或在线段 CB 的延长线上时，EDC=BAD ，如图 1、图 2 所示.如图 1BADCAE （ASA） ， （已证）AD= AE.又MAN=90，AED=45.AED=ACB.在AOE 和DOC 中，AO E =DO C ，EDC=2.又1=2，EDC=1.5 分如图 2 中同理可证NMl图3AB CDE12O12M NNMOll图2图1ED CBAAB CD E10当点 D 在线段 BC 的延长线上时，EDC+BAD=180，如图 3 所示.6 分同理可证BADCAE （ASA） ，AD= AE.ADE= AED=45 .EDC=45+ADC，BAD= 180-45-ADC，EDC+BAD=180. .7 分以上答案仅供大家参考，不同方法请参照给分，不妥之处请自行修改！多谢！
