1、2017 年河南省周口市西华县中考数学一模试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母涂在答题卡上1 的倒数是（ ）A B C2 D22估计 的值在哪两个数之间（ ）A1 与 2 B2 与 3 C3 与 4 D4 与 53有 10 位同学参加数学竞赛，成绩如表：分数 75 80 85 90人数 1 4 3 2则上列数据中的中位数是（ ）A80 B82.5 C85 D87.54我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 5500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A5.510 6
2、 千米 B5.510 7 千米 C5510 6 千米 D0.5510 8 千米5如图，直线 mn，ABC 的顶点 B，C 分别在直线 n，m 上，且ACB=90，若 1=40，则2 的度数为（ ）A140 B130 C120 D1106如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A圆锥 B三棱锥 C圆柱 D三棱柱7关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m 21=0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）Am Bm Cm Dm8在矩形 ABCD 中，AD=2AB=4，E 是 AD 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点 E 重合，将三角板绕点 E 旋转，三角板的两直角边分别交A
3、B，BC（或它们的延长线）于点 M，N，设AEM= （0 90 ），给出下列四个结论：AM=CN；AME=BNE；BNAM=2 ；S EMN = 上述结论中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9化简： 的结果是 10化简：6（7+1）（7 2+1）（7 4+1）（7 8+1）+1= 11有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则1= 12二次函数 y=x22x+3 的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为 13如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高 EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自
4、己的身高，即 BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距 4.7m，则路灯 AD 的高度是 14如图，在ABC 中， AB=AC，A=36，且 BC=2，则 AB= 15如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x 和 y=x 的图象分别为直线 l1，l 2，过点（1，0）作 x 轴的垂线交 l1 于点 A1，过点 A1 作 y 轴的垂线交 l2 于点 A2，过点 A2 作 x 轴的垂线交 l1 于点 A3，过点 A3 作 y 轴的垂线交 l2 于点 A4，依次进行下去，则点 A2017 的坐标为 三、解答题：（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16先化简，再求值：（ ） ，其中 x=2sin
5、30+2 cos4517如图，在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，点 F 是 AB 上的一个动点（F 不与 A，B 重合），过点 F 的反比例函数 y= 的图象与 BC 边交于点 E（1）当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式；（2）当 k 为何值时，EFA 的面积最大，最大面积是多少？18在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词” 大赛，在相同的测试条件下，两人 5 次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ；（2）经计算知 S 甲 2=6，S 乙 2=42你认为选拔谁参
6、加比赛更合适，说明理由；（3）如果从甲、乙两人 5 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于 80 分的概率19如图，AB 为O 的直径，F 为弦 AC 的中点，连接 OF 并延长交弧 AC 于点 D，过点 D 作O 的切线，交 BA 的延长线于点 E（1）求证：ACDE；（2）连接 CD，若 OA=AE=2 时，求出四边形 ACDE 的面积20南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至 B 处时，测得该岛位于正北方向 20（1+ ）海里的 C 处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我 A 处的渔监船前往 C 处护航，已知 C 位于A
7、 处的北偏东 45方向上，A 位于 B 的北偏西 30的方向上，求 A、C 之间的距离21某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10 个乒乓球，乒乓球的单价为 2 元/个，若购买 20 副直拍球拍和 15 副横拍球拍花费 9000 元；购买 10 副横拍球拍比购买 5 副直拍球拍多花费 1600 元（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共 40 副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3 倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用22如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，
8、F 分别是边 BC，AB 上的点，且CE=BF连接 DE，过点 E 作 EGDE，使 EG=DE，连接 FG，FC（1）请判断：FG 与 CE 的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图 2，若点 E，F 分别是边 CB，BA 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图 3，若点 E，F 分别是边 BC，AB 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断23如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+10 与 x 轴，y 轴相交于 A，B 两点，点 C 的坐标是（8，4），连接 AC，BC （1）求过 O，A，C 三点的抛物线
9、的解析式，并判断ABC 的形状；（2）动点 P 从点 O 出发，沿 OB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动；同时，动点 Q 从点 B 出发，沿 BC 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，PA=QA ？（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点 M，使以 A，B，M 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由2017 年河南省周口市西华县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正
10、确答案的代号字母涂在答题卡上1 的倒数是（ ）A B C2 D2【考点】倒数【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：（2） （ ）=1， 的倒数是2故选：C 2估计 的值在哪两个数之间（ ）A1 与 2 B2 与 3 C3 与 4 D4 与 5【考点】估算无理数的大小【分析】利用夹逼法求解即可【解答】解：91416，3 4故选：C 3有 10 位同学参加数学竞赛，成绩如表：分数 75 80 85 90人数 1 4 3 2则上列数据中的中位数是（ ）A80 B82.5 C85 D87.5【考点】中位数【分析】排序后找到位于中间或中间两数的平均数即可【解答】解：共 10 人，排序后位于中间两
11、个的分数为 80 和 85，故中位数为 =82.5 分，故选 B4我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为 5500 万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A5.510 6 千米 B5.510 7 千米 C5510 6 千米 D0.5510 8 千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式其中 1|a |10，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数【解答】解：5500 万=5.
12、510 7故选：B 5如图，直线 mn，ABC 的顶点 B，C 分别在直线 n，m 上，且ACB=90，若 1=40，则2 的度数为（ ）A140 B130 C120 D110【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出3 的度数，再由ACB=90得出4 的度数，根据补角的定义即可得出结论【解答】解：mn，1=40，3= 1=40ACB=90 ，4= ACB3=90 40=50，2=180 4=180 50=130故选 B6如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A圆锥 B三棱锥 C圆柱 D三棱柱【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定
13、具体形状【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选 D7关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m 21=0 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）Am Bm Cm Dm【考点】根的判别式【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之即可得出结论【解答】解：方程 x2+（2m+1）x+m 21=0 有两个不相等的实数根，=（ 2m+1） 24（m 21）=4m +50，解得：m 故选 D8在矩形 ABCD 中，AD=2AB=4，E 是 AD 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点 E 重合，将三角板绕点 E 旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点 M，N，设AEM= （0 90 ），给出下列四个结论：AM=CN；AME=BNE；BNAM=2 ；S EMN = 上述结论中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【考点】全等三角形的判定与性质；旋转的性质【分析】作辅助线 EFBC 于点 F，然后证明 RtAMERtFNE ，从而求
