1、第 1 页（共 24 页）2017 年天津市河北区中考数学模拟试卷一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A平行四边形 B圆 C正八边形 D等边三角形2由六个相同的立方体拼成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A B C D3如图中主三视图对应的三棱柱是（ ）A B C D4已知 x1，x 2 是一元二次方程 x26x150 的两个根，则 x1+x2 等于（ ）A 6 B6 C15 D155二次函数 y=x24x4 的顶点坐标为（ ）A （2 ， 8） B （2，8） C （ 2，8） D （ 2，8）6如图，在O 中， = ，
2、AOB=40，则ADC 的度数是（ ）第 2 页（共 24 页）A15 B20 C30 D407一副完整的扑克牌，去掉大小王，将剩余的 52 张混合后从中随机抽取一张，则抽出 A 的概率是（ ）A B C D8对于函数 y= ，当 x 0 时，函数图象位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9如图，在 44 的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上，则图中ABC 的余弦值是（ ）A B C D210如图，D 、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，且 DEAC，AE 、CD 相交于点 O，若 SDOE ：S COA =1：25 ，则 SBDE 与
3、 SCDE 的比是（ ）A1 ：3 B1：4 C1：5 D1：2511已知抛物线 y=x22x+3 与 x 轴交于 A、B 两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接 AC、 BC，则 tanCAB 的值为（ ）A B C D2第 3 页（共 24 页）12二次函数 y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数 y= x 的图象如图所示，则方程ax2+（b ）x+c=0（a0 ）的两根之和（ ）A大于 0 B等于 0 C小于 0 D不能确定二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13计算 cos60= 14两个实数的和为 4，积为7，则这两个实数为 15已知直角三角形的两直角边分别
4、为 8 和 15，则这个三角形的内切圆的直径为 16若二次函数 y=x2x2 的函数值小于 0，则 x 的取值范围是 17有 3 个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为 S1，S 2，则 S1：S 2= 18如图，MN 是O 的直径， MN=2，点 A 在O 上，AMN=30，B 为弧 AN的中点，P 是直径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为 第 4 页（共 24 页）三、解答题（本大题共 6 小题，共 66 分）19如图，在ABC 中， ADBC ，B=45，C=30，AD=1，求ABC 的周长20如图，直线 y= x+2 与双曲线 y= 相交于点 A（m，3） ，与 x 轴
5、交于点 C（1）求双曲线解析式；（2）点 P 在 x 轴上，如果ACP 的面积为 3，求点 P 的坐标21如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2 ，3 ，4，如图 2，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长例如：若从圈 A 起跳，第一次掷得 3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D，若第二次掷得 2，就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B，设游戏者从圈 A 起跳（1）若随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1；（2）若随机掷两次骰子，用列表法或树状
6、图法求出最后落回到圈 A 的概率 P22如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AB 上，以 OA 的长为半径的圆 O第 5 页（共 24 页）与 AD 交于点 E，且ACB=DCE ，求证：CE 是O 的切线23如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax2+bx2（a 0）与 x 轴交于A（1 ，0 ） 、B （3，0 ）两点，与 y 轴交于点 C，其顶点为 D（1）求抛物线的解析式；（2）一动点 M 从点 D 出发，以每秒 1 个单位的速度沿抛物线的对称轴向下运动，连 OM，BM ，设运动时间为 t 秒（t=0） ，在点 M 的运动过程中，当OMB=90时，求 t 的值24如图，
7、ABC 与 CDE 是等腰直角三角形，直角边 AC、CD 在同一条直线上，点 M，N 分别是斜边 AB，DE 的中点，点 P 为 AD 的中点，连接AE、 BD、MN（1）求证：PMN 为等腰直角三角形；（2）现将图中的CDE 绕着点 C 顺时针旋转 （090） ，得到图，AE与 MP，BD 分别交于点 G、H，请判断中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由第 6 页（共 24 页）2017 年天津市河北区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A平行四边形 B圆 C正八边形 D等边
8、三角形【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、平行四边形是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、圆是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、正八边形是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、等边三角形不是中心对称图形，故本选项符合题意故选 D2由六个相同的立方体拼成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可【解答】解：它的主视图有两层，下面有 3 个小正方形，上面中间位置有一个小正方形，故选：C第 7 页（共 24 页）3如图中主三视图对应的三棱柱是（ ）A B C D
9、【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个三角形，此几何体为三棱柱，中间为一条实棱，从正面能看到这条棱，故选：A4已知 x1，x 2 是一元二次方程 x26x150 的两个根，则 x1+x2 等于（ ）A 6 B6 C15 D15【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系即可得出 x1+x2= ，代入数据即可得出结论【解答】解：x 1，x 2 是一元二次方程 x26x150 的两个根，x 1+x2= =6故选 B第 8 页（共 24 页）5二次函数 y=
10、x24x4 的顶点坐标为（ ）A （2 ， 8） B （2，8） C （ 2，8） D （ 2，8）【考点】二次函数的性质【分析】把二次函数化成顶点式，可得出二次函数的顶点坐标【解答】解：y=x 24x4=（x 2） 28，其顶点坐标为（2，8） ，故选 A6如图，在O 中， = ，AOB=40，则ADC 的度数是（ ）A15 B20 C30 D40【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】先由圆心角、弧、弦的关系求出AOC=AOB=40 ，再由圆周角定理即可得出结论【解答】解：连接 CO，如图：在O 中， = ，AOC=AOB，AOB=40，AOC=40，ADC= AOC=20，故选
11、B第 9 页（共 24 页）7一副完整的扑克牌，去掉大小王，将剩余的 52 张混合后从中随机抽取一张，则抽出 A 的概率是（ ）A B C D【考点】概率公式【分析】先求出一副扑克牌，去掉大小王的张数，再求出 A 的个数，再根据概率公式解答即可【解答】解：因为一副扑克牌，去掉大小王，一共还有 52 张，A 有四张，所以恰好抽到的牌是 K 的概率是： = 故选：C8对于函数 y= ，当 x 0 时，函数图象位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】反比例函数的性质【分析】根据比例系数确定反比例函数的图象的位置，然后根据自变量的取值范围确定正确的选项即可【解答】解：反比例函数
12、的比例系数为30，反比例函数的图象位于二、四象限，x0，反比例函数位于第二象限，故选 B第 10 页（共 24 页）9如图，在 44 的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上，则图中ABC 的余弦值是（ ）A B C D2【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义【分析】设小正方形的边长为 1，求出 AC、BC 、AB 的长，利用勾股定理的逆定理证明ACB=90 ，即可解决问题【解答】解：设小正方形的边长为 1，AC= =2 ，BC= = ，AB= =5，AC 2+BC2=（ 2 ） 2+（ ） 2=25，AB 2=52=25，AC 2+BC2=AB2，ACB=90 ，cosABC= = ，故选 A10如图，D 、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，且 DEAC，AE 、CD 相交于点 O，若 SDOE ：S COA =1：25 ，则 SBDE 与 SCDE 的比是（ ）
