1、试卷第 1 页，总 15 页一元一次方程应用题1小刚在 A，B 两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是 426 元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的 4 倍少 9 元（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A 商店所有商品打八五折销售，B 商店全场购物满 100 元返购物券 20 元（不足 100 元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券） ，但他只带了 380 元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，
2、在哪一家购买更省钱？【答案】 （1）羽毛球拍单价为 87 元，则篮球的单价是 339 元；（2）在 A 商场购物更省钱【解析】试题分析：（1）设羽毛球拍单价为 x 元，则篮球的单价是（4x9）元，根据羽毛球拍和篮球单价之和是 426 元，可得方程求解即可；（2）根据（1）知两件商品单价之和是 542 元，首先计算 A 商场，打八折的价格是 433.6 元，故在 A 商场可以买到；再根据 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售，则先拿 432 元购买运动服，返还 120 元购物券，再拿 120 元即可购买运动鞋然后比较两个商场的价钱，进行判断解：（1）设羽毛球拍单价为 x 元，则篮球的
3、单价是（4x9）元，依题意得：x+4x9=426，解得 x=87，则 42687=339答：羽毛球拍单价为 87 元，则篮球的单价是 339 元；（2）在 A 商场购物更省钱；理由：A 商场所有商品打八五折销售，A 商场所付金额为：4260.85=362.1（元） ，B 商场全场满 100 元返购物卷 20 元（不足 100 元不反卷，购物卷全场通用） ，先购买篮球 339 元，赠购物卷 60 元，故此次只需要 339+27=366（元） ，故在 A 商场购物更省钱2某工厂接受了 20 天内生产 1200 台 GH 型电子产品的总任务. 已知每台 GH 型产品由 4 个 G 型装置和 3 个
4、H 型装置配套组成. 工厂现有 80 名工人，每个工人每天能加工 6 个 G 型装置或 3 个 H 型装置工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的 G、H 型装置数量正好全部配套组成 GH 型产品. （1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套 GH 型电子产品？（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行 G 型装置的加工，且每人每天只能加工 4 个 G 型装置. 请问至少需要补充多少名新工人？【答案】 （1）每天能组装 48 套 GH 型电子产品；（2）至少应招聘 30 名新工人.【解析】试题分析：（1）设有 x
5、名工人加工 G 型装置，则有（80-x）名工人加工 H 型装置，利用每台 GH 型产品由 4 个 G型装置和 3 个 H 型装置配套组成得出等式求出答案；（2）设招聘 a 名新工人加工 G 型装置，设 x 名工人加工 G 型装置， （80-x）名工人加工 H 型装置，进而利用每天加工的 G、H 型装置数量正好全部配套组成 GH 型产品得出等式表示出 x 的值，进而利用不等式解法得出答案试题解析：（1）设有 x 名工人加工 G 型装置，则有（80-x）名工人加工 H 型装置，根据题意，38064x解得 x=32，则 80-32=48（套） ，答：每天能组装 48 套 GH 型电子产品；试卷第 2
6、 页，总 15 页（2）设招聘 a 名新工人加工 G 型装置仍设 x 名工人加工 G 型装置， （80-x）名工人加工 H 型装置，根据题意，38064x整理可得，x= ，1625a另外，注意到 80-x ，即 x20，0于是 20，0解得：a30，答：至少应招聘 30 名新工人，考点：1.一元一次不等式的应用；2.一元一次方程的应用3某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有 48 人达标，乙班有 45 人达标，甲班的达标率比乙班高 6%，求乙班的达标率【答案】乙班的达标率为 90%【解析】试题分析：设乙班的达标率是 x，则甲班的达标率为（x+6%） ，根据“甲、乙两班的学生数
7、相同”列出方程,解方程即可试题解析：设乙班的达标率是 x，则甲班的达标率为（x+6%） ，依题意得： ，x45%68解这个方程，得 x=0.9，经检验，x=0.9 是所列方程的根，并符合题意答：乙班的达标率为 90%考点：分式方程的应用.4甲、乙两个工程队准备铺设一条长 650 米的地下供热管道，由甲乙两个工程队从两端相向施工，甲队每天铺设48 米，乙队比甲队每天多铺设 22 米，如果乙队比甲队晚开工 1 天，那么乙队开工多少天，两队能完成整个铺设任务的 80%？【答案】乙队开工 4 天两队能完成整个铺设任务的 80%【解析】试题分析：设乙队开工 x 天两队能完成整个铺设任务的 80%，根据题
8、意所述等量关系得出方程，解出即可试题解析：设乙队开工 x 天两队能完成整个铺设任务的 80%，由题意得，甲队每天铺设 48 米，乙队每天铺设 70 米，则 48（x+1）+70x=65080%，解得：x=4答：乙队开工 4 天两队能完成整个铺设任务的 80%考点：一元一次方程的应用5两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队共同工作了31半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？【答案】乙队的施工进度快【解析】试题分析：如果设乙的工作效率为 x先由“甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一”可知甲的工作效率为 ，31再由“两队又共同工作了半个
9、月，总工程全部完成” ，可得等量关系：（甲的工作效率+乙的工作效率） =1-2试卷第 3 页，总 15 页，列出方程，求解即可31试题解析：设乙的工作效率为 x依题意列方程：（ +x） =1- 31231解方程得：x=11 ，乙效率甲效率，答：乙队单独施工 1 个月可以完成总工程，所以乙队的施工进度快考点：分式方程的应用6某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅 16 套，乙每天修桌椅比甲多 8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲组 80 元修理费，付乙组 120元修理费。（1）该中学库存多少套桌椅？（2）在修理过程中，学
10、校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？【答案】 （1） 、960 套；（2） 、甲、乙合作同时修理所需费用最少【解析】试题分析：（1） 、首先设乙单独修需要 x 天，则甲单独修需要(x+20)天，根据总数列出方程进行求解；（2） 、分别求出三种方案的费用，然后进行比较大小，选择用钱最少的.试题解析：（1） 、设乙单独修完需 x 天，则甲单独修完需（x+20）天。甲每天修 16 套，乙每天修 24 套 根据题意，列方程为：16（x+20）=24x 解得： x=
11、40（天） 经检验，符合题意共有桌椅：16（40+20）960（套） 答：该中学库存桌椅 960 套。 （2） 、由甲单独修理所需费用 80(40+20)+10(40+20)=5400（元）由乙单独修理所需费用：12040+1040=5200（元） 甲、 乙合作同时修理：完成所需天数：960( )=24（天）1624+所需费用：(80+120+10)24=5040（元）由甲、乙合作同时修理所需费用最少答：选择甲、乙合作修理。 考点：（1） 、一元一次方程的应用；（2） 、方案选择问题.7某城市与省会城市相距 390 千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行已知客车每小时行 80
12、 千米，轿车每小时行 100 千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距 30 千米 【答案】2 小时【解析】试题分析：首先设出未知数，然后根据两车所行驶的路程之和加上 30 千米等于 390 千米列出一元一次方程，然后进行求解.试题解析：设经过 x 小时后，客车与轿车相距 30 千米 由题意，列方程为 80x+100x+30=390 解得 x=2（小时） 经检验，符合题意 答：经过 2 小时后，客车与轿车相距 30 千米。 考点：一元一次方程的应用.8某城市与省会城市相距 390 千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行已知客车每小时行 80 千米，轿车每小时行 100 千米，问
13、经过多少小时后，客车与轿车相距 30 千米 【答案】2 小时【解析】试题分析：首先设经过 x 小时后，客车与轿车相距 30 千米，然后根据两地相距 390 千米列出一元一次方程，然后进行求解.试卷第 4 页，总 15 页试题解析：解：设经过 x 小时后，客车与轿车相距 30 千米 由题意，列方程为 80x+100x+30=390 解得 x=2（小时） 经检验，x=2 符合题意答：经过 2 小时后，客车与轿车相距 30 千米。 考点：一元一次方程的应用.9某地为了打造风光带，将一段长为 360m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天，已知甲工程队每天整治 24m，乙工程
14、队每天整治 16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道【答案】甲、乙两个工程队分别整治了 120m，240m【解析】试题分析：设甲队整治了 x 天，则乙队整治了天，由两队一共整治了 360m 为等量关系建立方程求出其解即可试题解析：设甲队整治了 x 天，则乙队整治了天，由题意，得24x+16=360，解得：x=5，乙队整治了 20-5=15 天，甲队整治的河道长为：245=120m；乙队整治的河道长为：1615=240m答： 考点：一元一次方程的应用10列方程解应用题：在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分 3 本，则剩余 20 本；若每个人分 4 本，则还缺少 25
15、 本. 这个班有多少名学生？【答案】45 名【解析】试题分析：首先设这个班有 x 名学生，根据书的数量相等列出方程，求出 x 的值.试题解析：设这个班有 x 名学生，根据题意得：3x+20=4x25 解得：x=45答：这个班有 45 名学生. 考点：一元一次方程的应用11苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按原价提高 40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠” ，结果每台彩电仍获利 240 元，那么每台彩电原价是多少元？【答案】每台彩电原价是 2000 元【解析】试题分析：设每台彩电原价是 x 元，根据利润= 售价进价列出方程，求出 x 的值即可解：设每台彩电原价是 x 元，根据题意得：（1+4
16、0%）x80% x=240，解得：x=2000，答：每台彩电原价是 2000 元考点：一元一次方程的应用12甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【答案】甲服装的成本为 300 元、乙服装的成本为 200 元【解析】试题分析：若设甲服装的成本为 x 元，则乙服装的成本为（500x）元根据公式：总利润=总售价总进价，即可列出方程解：设甲服装的成本为 x 元，则乙服装的成本为（500x ）元，试卷第 5 页，
17、总 15 页根据题意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%） （500x）500=157，解得：x=300， 500x=200答：甲服装的成本为 300 元、乙服装的成本为 200 元考点：一元一次方程的应用13为了参加 2011 年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为 8 吨的汽车运送一批参展货物若每辆汽车只装4 吨，则剩下 20 吨货物；若每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不空也不满请问：共有多少辆汽车运货？【答案】共有 6 辆汽车运货【解析】试题分析：设有 x 辆汽车，根据每辆汽车装满 8 吨时（x1 ）辆车装载总量小于实际总量，x 辆车装载总量大于实际总量，列不等式组，解不
18、等式组可得解：设有 x 辆汽车，则有（ 4x+20）吨货物由题意，可知当每辆汽车装满 8 吨时，则有（x 1）辆是装满的，所以有方程 ，解得 5x7 由实际意义知 x 为整数所以 x=6答：共有 6 辆汽车运货考点：一元一次不等式组的应用14根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式 1 方式 2月租费 30 元 /月 0本地通话费 0.30 元/ 分钟 0.40 元/ 分钟（1 ）通话 350 分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2 ）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？【答案】 （1）方式 1： 135 元，方式 2： 140 元（2 ）设 x
19、 分钟两种计费方式收费一样多，依题意有30+0.30x=0.40x，x=300答：通话 300 分钟时，会出现按两种计费方式收费一样【解析】试题分析：（1）根据方式 1 和方式 2 的收费方式可求出 350 分时，两种方式的交费情况；（2 ）设 x 分钟两种计费方式收费一样多，根据方式 1 和方式 2 表示的费用，根据费用相等可列方程求解解：（1）方式 1：30+0.30350=135（元） ，方式 2：0.40350=140（元） （2 ）设 x 分钟两种计费方式收费一样多，依题意有30+0.30x=0.40x，x=300答：通话 300 分钟时，会出现按两种计费方式收费一样考点：一元一次方
20、程的应用15列方程解应用题：某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分的记分制某班与其他 7 个队各赛 1 场后，以不败战绩积 17 分，那么该班共胜了几场比赛？【答案】该班共胜了 5 场比赛试卷第 6 页，总 15 页【解析】试题分析：由“共赛 7 场”可设胜利 x 场，则平（7 x）场，由“ 积分 17 分”作为相等关系列方程，解方程即可求解解：设胜利 x 场，平（ 7x）场，依题意得：3x+（7 x）=17解之得：x=5答：该班共胜了 5 场比赛考点：一元一次方程的应用16在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶
21、筒七年级（2）班共有学生 44 人，其中男生人数比女生人数少 2 人，并且每名学生每小时剪筒身 50 个或剪筒底 120 个（1 ）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2 ）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【答案】 （1）女生 23 人，则男生 21 人；（2）分配 24 人生产盒身，20 人生产盒底【解析】试题分析：（1）设七年级（ 2）班有女生 x 人，则男生（ x2）人，根据全班共有 44 人建立方程求出其解即可；（2 ）设分配 a 人生产盒身， （ 44a）人生产盒底，由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可
22、解：（1）设七年级（2）班有女生 x 人，则男生（x 2）人，由题意，得x+（x2）=44，解得：x=23 ，男生有：4423=21 人答：七年级（2）班有女生 23 人，则男生 21 人；（2 ）设分配 a 人生产盒身， （ 44a）人生产盒底，由题意，得50a2=120（44 a） ，解得：a=24生产盒底的有 20 人答：分配 24 人生产盒身，20 人生产盒底考点：一元一次方程的应用17一艘轮船从 A 地到 B 地顺流而行，用了 3 个小时；从 B 地返回 A 地逆流而行，用了 4 小时；已知水流的速度是 5km/h，求：（1）这艘轮船在静水中的平均速度；（2）AB 两地之间的距离【答
23、案】 （1）这艘轮船在静水中的平均速度是 35km/h；（2）AB 两地之间的距离是 120 千米【解析】试题分析：（1）设这艘轮船在静水中的平均速度为 xkm/h，根据顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间列出方程，求出方程的解即可；（2）根据路程=顺流时间顺流速度，列出算式，进行计算即可解：设这艘轮船在静水中的平均速度是 xkm/h，则顺水速度是（x+5）km/h，逆水速度是（x5）km/h，根据题意得：3（x+5）=4（x5） ，解得：x=35试卷第 7 页，总 15 页答：这艘轮船在静水中的平均速度是 35km/h；（2）3（x+5）=120答：AB 两地之间的距离是 120 千米考点：一
24、元一次方程的应用18为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费” 规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为15 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 25 元/吨该市小明家 5 月份用水 12 吨，交水费 20 元，该市规定的每户月用水标准量是多少吨？【答案】10 吨【解析】试题分析：由题意可知，该用户用水超过了标准量，设每月标准用水量是 x 吨，则不超过月用水标准量部分的水总价为 15x 元，超过月用水标准量部分的水总价为 25 （12-x）元，两者相加等于 20，求解 x 即可得出结论试题解析：设每月标准用水量是 x 吨，则不超过月用水标准量部分的水总价为 15x 元，超过月用水
25、标准量部分的水总价为 25 （12-x）元，列方程得：15x+25 （12-x）=20 ， 解得:x=10 所以该市规定的每户每月用水标准量是 10 吨考点：实际问题与一元一次方程192016 年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共 92 人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人）准备统一购买演出服装（一人买一套） ，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套及以上每套服装的价格 60 元 50 元 40 元如果两校分别单独购买服装，一共应付 5000 元（1）如果甲、乙两校联合起
26、来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有 9 名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？【答案】 （1）比各自购买服装共可以节省 1320 元；（2）乙校 40 人，甲校 52 人；（3）两种购买方案，一种是购买 83 套，一种是购买 91 套，应买 91 套最省钱【解析】试题分析：（1）根据表格可得两校合买 40 元/套，因此用 5000 减去 92 乘以 40 元每套即可；（2）首先讨论，如果两小都超过 45 人，花费应为 5092=4600 元，46
27、005000，因此甲校人数多余 45，乙校人数少于 46，再设乙校 x 人，甲校（92x）人，由题意得等量关系：甲校单独购买服装的花费+乙校单独购买服装的花费=5000 元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）讨论买 83 套的花费和买 91 套的花费，然后进行比较即可解：（1）50009240=1320（元） 答：比各自购买服装共可以节省 1320 元；（2）5092=46005000，甲校人数多余 45，乙校人数少于 46，设乙校 x 人，甲校（92x）人，由题意得：60x+50（92x）=5000，解得：x=40，则 9240=52（人） ，答：乙校 40 人，甲校 52 人；（3）如
28、果买 929=83 套，则花费为：8350=4150（元） ，试卷第 8 页，总 15 页如果买 91 套，则花费：9140=3640（元） ，36404200，买 91 套答：两种购买方案，一种是购买 83 套，一种是购买 91 套，应买 91 套最省钱考点：一元一次方程的应用20某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，到目前为止某球队已经赛了8 场，其中平的场数是负的场数的 2 倍，已得 17 分，该球队胜了几场球？【答案】胜了 5 场【解析】试题分析：设负的场数为 x，则平的场数为 2x，那么胜的场数为 8x2x然后由最后得分是 17 分列出关系
29、式解：设负的场数为 x，则平的场数为 2x，那么胜的场数为 8x2x依题意列方程得，3（8x2x）+2x=17解得 x=1，则 8x2x=5，答：胜了 5 场考点：一元一次方程的应用21整理一块地，一个人做需要 80 小时完成现在一些人先做了 2 小时后，有 4 人因故离开，剩下的人又做了 4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数【答案】16 人【解析】试题分析：由一个人做要 80 小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的 ，就是已知工作的效率本题中存在的相等关系是：一开始安排的人 2 小时完成的工作量+减少 4 人后 4 小时完成的工作量=全部工作量设全部工作量是
30、1，一开始安排了 x 人，就可以列出方程解：设一开始安排了 x 人，根据题意得： + =1，即：x+2（x4）=40，解得：x=16答：一开始安排了 16 人考点：一元一次方程的应用22美丽嵊州吸引了很多游客，使民宿经济得到蓬勃发展，甲、乙两个旅行团同时来嵊州旅游，住进了西白山下的同一家农家乐已知乙团人数比甲团人数多 4 人，两团人数之和等于 72 人（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人？（2）若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的 3 倍少 2 人，农家乐消费标准为每人每天 90 元，儿童 6 折优惠，其余不优惠，若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少人【答案
31、】 （1）甲、乙两个旅行团的人数各是 34 人，38 人 （2）甲团儿童人数为 6 人，乙团儿童人数为 16 人【解析】试题分析：（1）设甲旅行团的人数为 x 人，那么乙旅行团的人为（x+4）人，由于两团人数之和恰等于两团人数之差的 18 倍，即：两数之和为：418=72，以两数之和为等量关系列出方程求解；（2）设甲团儿童人数为 m 人，则可知乙团儿童人数为（3m2）人，根据等量关系：甲乙所花门票相等可以列出方程，求解即可解：（1）设甲旅行团的人数为 x 人，那么乙旅行团的人为 x+4 人，由题意得：x+x+4=418，解得：x=34，x+4=38答：甲、乙两个旅行团的人数各是 34 人，38
32、 人（2）设甲团儿童人数为 m 人，则可知乙团儿童人数为（3m2）人，则甲团成人有（34m）人，乙团成人有（383m+2）人根据题意列方程得：试卷第 9 页，总 15 页90（34m）+m9060%=90（383m+2）+（3m2）9060%，解得：m=6则 3m2=16答：甲团儿童人数为 6 人，乙团儿童人数为 16 人考点：一元一次方程的应用23为了迎接春节，某小区计划购买 A，B 两种盆景共 170 盆摆放在道路的两旁，已知 A 种盆景每盆 80 元，B 种盆景每盆 60 元，若购进 A、B 两种盆景刚好用去 12200 元，试求该小区购进 A、B 两种盆景各多少盆？【答案】该小区购进
33、A 种盆景 100 盆，购进 B 种盆景 70 盆【解析】试题分析：设该小区购进 A 种盆景 x 盆，则购进 B 种盆景（170x）盆，利用两种盆景的总费用列方程得到80x+60（170x）=12200，然后解方程求出 x，再计算 170x 即可解：设该小区购进 A 种盆景 x 盆，购进 B 种盆景（170x）盆，根据题意得 80x+60（170x）=12200，解得 x=100，则 170x=70答：该小区购进 A 种盆景 100 盆，购进 B 种盆景 70 盆考点：一元一次方程的应用24A、B 两城市间有一条 300 千米的高速公路，现有一长途客车从 A 城市开往 B 城市，平均速度为 8
34、5 千米/时，有一小汽车同时 B 城市开往 A 城市平均速度是 115 千米/时，问两车相遇时离 A 城市有多远？【答案】127.5 千米【解析】试题分析：设两车经过 x 小时相遇，根据两车所行的路程和为 300 千米列方程求得相遇时间，进一步利用相遇时间乘客车速度得出答案即可解：设两车经过 x 小时相遇，由题意得85x+115x=300解得：x=1.585x=851.5=127.5答：两车相遇时离 A 城市有 127.5 千米考点：一元一次方程的应用25 （2015 秋石柱县期末）某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22 名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出 2000
35、元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人 200 元，二奖等奖每人 50 元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？【答案】得到一等奖和二等奖的学生分别为 6 人，16 人【解析】试题分析：等量关系为：200一等奖的人数+50二等奖的人数=2000，把相关数值代入计算即可解：设得到一等奖的人数为 x 人，则得到二等奖的人数为（22x）人200x+50（22x）=2000，解得 x=6，22x=16答：得到一等奖和二等奖的学生分别为 6 人，16 人考点：一元一次方程的应用26 （2015 秋苍南县期末）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 14 人，在乙处植树的有 6 人，现调 70 人去支援
36、（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处 人（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的 2 倍，问应调往甲、乙两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的 n 倍（n 是大于 1 的正整数，不包括 1 ）则符合条件的 n 的值共有 个【答案】 （1）31；（2）应调往甲处 46 人，乙处 24 人 （3）6【解析】试卷第 10 页，总 15 页试题分析：（1）设调往甲处 y 人，则调往乙处（70y）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设调往甲处 x 人，则调往乙处（70
37、x）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数2，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）设调往甲处 z 人，则调往乙处（70z）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数=在乙处植树的人数n，根据等量关系列出方程，再求出整数解即可解：（1）设调往甲处 y 人，则调往乙处（70y）人，由题意得：14+y=6+（70y） ，解得：y=31，故答案为：31；（2）解：设调往甲处 x 人，则调往乙处（70x）人，由题意得：14+x=2（6+70x） ，解得：x=46成人数：7046=24（人） ，答：应调往甲处 46 人，乙处 24 人（3）设调往甲处 z 人，则调往乙处（70z）人，列方程
38、得14+z=n（6+70z） ，14+z=n（76z） ，n= ，解得： ， ， ， ， ， ，共 6 种，故答案为：6考点：一元一次方程的应用27 （2015 秋麒麟区期末）2016 年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩甲、乙两单位共 102 人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够 100 人经了解，该风景区的门票价格如下表：数量（张） 150 51100 101 张及以上单价（元/张） 60 元 50 元 40 元如果两单位分别单独购买门票，一共应付 5500 元（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位
39、各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有 12 名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？【答案】 （1）1420（元） ；（2）甲单位有 62 人，乙单位有 40 人；（3）应该甲乙两单位联合起来选择按 40 元一次购买 101 张门票最省钱【解析】试题分析：（1）运用分别购票的费用和联合购票的费用就可以得出结论；（2）设甲单位有退休职工 x 人，则乙单位有退休职工（102x）人，根据“如果两单位分别单独购买门票，一共应付 5500 元”建立方程求出其解即可；（3）有三种方案：方案一：各自购买门票；方案二：联合购买门票；方案三：联合购买 101 张门票分别求出三种方案的付费，比较即可解：（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需 40102=4080（元） ，则比各自购买门票共可以节省：55004080=1420（元） ；（2）设甲单位有退休职工 x 人，则乙单位有退休职工（102x）人依题意得：50x+60（102x）=5500，解得：x=62
