1、- 1 -机密启用前湖南省张家界市 2014 年初中毕业学业考试试卷数 学考生注意：本卷共三道大题，满分 120 分，时量 120 分钟.一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）1. 2014 的绝对值是（）A2014 B .2014 C. D. 201420142.如图，已知 a/b, 则 （）,91303A B. C. D.70 73.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图4.若 是同类项，则 m+n 的值为（）yxnm与52A1 B.2 C3 D.45.某几何体的主视图、左视图和俯视图
2、分别如下图所示，则该几何体的体积为（）A3 B.2 C. D.126.若 ，则 等于（）0)2(1yx2014)(yxA1 B.1 C. D.3201437.如图，在 分别交 AB、AC 于 D、E的 中 垂 线 ，AC是 斜 边DE，6ACB中 ， RT两点，若 BD=2，则 AC 的长是（）A4 B.4 C .8 D.8 33- 2 -7、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字2、1、4.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为 p，再随机摸出另一个小球其数字记为 q，则满足关于 x 的方程x2+px+q=0 有实数根的概率是 ( )A. B. C. D.41312132二、填空题（
3、本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）9、我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为 68050 吨，用科学计数法表示这个数字是10.如图， 中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，则 与 的面积比为. ABCADEBC11、一组数据中 4，13，24 的权数分别是 ，则这组数据的加权平均数是_.21,3612、已知一次函数 ，当 m 时，y 随 x 的增大1xmy而增大。13、已知 和 外切，圆心距为 7cm, 若 的半径为 4cm,则 的半径是1o2 1o2o_cm14、已知点 A（m+2,3 ）,B(4,n+5)关于 y 轴对称，则 m+n=_.15.已知关于 x 的方程 .
4、kkx， 则1-的 一 个 根 是02、如图， 、 是半径为的O 的两条弦， ， ， 是直径， 于点 ， 于点 ， 为 上的任意一点，则 PA+PC 的最小值为_. 三、解答题（本大题共 9 个小题，共计 72 分）17、 （本小题 6 分）计算： 8)2(1)3(15)( 02 - 3 -18.(本小题 6 分)先化简,再求值： ，其中4)421(2aa2a19.(本小题 6 分)利用对称变换可设计出美丽图案，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为 1，完成下列问题：（1）图案设计：先作出该四边形关于直线 L 成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕 O 点按顺
5、时针旋转 ；90（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于.- 4 -20,(本小题 8 分).某校八年级一班进行为期 5 天的图案设计比赛，作品上交时限为周一到周五，班委会将参赛作品逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为 2：3：4：6：5，且已知周三组的频数是 8.(1)本次活动共收到件作品；（2）若按各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么周五组对应的扇形的圆心角是度；（3）本次活动共评出 1 个一等奖和 2 个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张卡片，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖、一个二等奖的概率.21.(本小题 8
6、分)如图:我国渔政船 310 船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在 A 点观测到我渔船 C 在北偏东 方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政 310 船航向不变，航行半06小时后到达 B 点，观测我渔船 C 在东北方向上.问: 渔政 310 船再按原航向航行多长时间,渔船 C 离渔政 310 船的距离最近？（渔船 C 捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值 .）- 5 -22.(本小题 8 分)国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴 500 元，若同样用 11 万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多 20，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？2
7、3.(本小题 8 分)阅读材料：解分式不等式 .0163x解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：（1） 或0163x01632x解（1）得:无解，解（2）得 : 2所以原不等式的解集是请仿照上述方法解下列分式不等式:（1） （2）0524x 06x- 6 -24. (本小题 10 分) 如图，在四边形 ABCD 中，AB AD ，CBCD，AC 与 BD 相交于 O 点，OC=OA，若 E 是 CD 上任意一点，连结 BE 交 AC 于点 F，连结 DF（1）证明：CBFCDF；（2）若 AC=2 ，BD=2, 求四边形 ABCD 的周长；3（
8、3）请你添加一个条件，使得EFDBAD，并予以证明.- 7 -25.(本小题 12 分)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线过过 O、B、C 三点，B、C 坐标分别为（10，0）和（ ，)0(2acbxay 518） ，以 OB 为A 经过 C 点,直线 L 垂直于 X 轴于点 B.54（1）求直线 BC 的解析式;（2）求抛物线解析式及顶点坐标;（3）点 M 是A 上一动点（不同于 O，B） ，过点 M 作A 的切线，交 Y 轴于点 E，交直线 L 于点 F，设线段 ME 长为 m ,MF 长为 ，请猜想 m n 的值，并证明你的结论.(4) 点 P 从 O 出发，以每秒 1 个
9、单位速度向点 B 作直线运动，点 Q 同时从 B 出发，以相同速度向点 C 作直线运动，经过 t(0t )秒时恰好使 为等腰三角形，请求出满足P条件的 t 值.- 8 -参考答案选择题 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B C C C A B B D二、填空题：9、 ； 10、1:4 ； 11、17； 12、 1；4108.613、3； 14、0； 15、1； 16、 27三、解答题：、解： 8)(2)3(15)( 02 5 分(每算对一块给一分)297 6 分3、解： 44122aa 2 分211 3 分12a 4 分当 a= 时，2原式 = 6 分2119、 （1）完成轴对称图形可得 2
10、 分，完成旋转图形可得 2 分。（2）20 2 分- 9 -20、 （1）40 2 分（2） 4 分09（3）设一等奖记为 ，二等奖分别记为 ，可用列表法表示如下（画树状图也行）：21B和 12 （ ， ）B（ ， B）1B（ ， 1B）（ ，12）2（ ， 2）（ ， ）21B6 分有 6 种情况，其中一个是一等奖，一个是二等奖的有 4 种，所以抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是 8 分3221、解：设该款空调补贴前的售价为每台 元，根据题意，得：（120） 2 分x0501x即 2.50方程两边同乘以最简公分母 ，得)(x1.2(x500)= x 4 分解得：x=3000 6
11、 分检验：把 x=3000 代入 中， 0，)50()50(x因此 x=3000 是原方程的根且符合题意7 分答:该款空调补贴前的售价为每台 3000 元. 8 分- 10 -22、解：作 CD AB，交 AB 的延长线于 D，则当渔政 310 船航行到 D 处时，离 C 的距离最近1 分设 CD 长为 x,在 Rt ACD 中， ，06ACDxAD3在 Rt 中， ， BD=CD=x045B3 分xBDA133设渔政船从 B 航行到 D 需要 t 小时，则 4 分tBDA5.06 分x5.013137 分4t答：渔政 310 船再航行 小时，渔政船 C 的距离最近. 8 分41323、 （1）解：根据实数的除数法则，异号两数相除，得负，因此原不等式可转化为：（1） 或（2） 2 分054x054x解（1）得：无解; 解（2 ）得： 3 分.所以原不等式的解集是 4 分45（2）解：根据实数的除数法则，同号两数相除，得正，因此原不等式可转化为：（1） 或（2） 6 分06x062x解（1）得： ; 解（2）得： 7 分3x所以原不等式的解集是 或
