1、1一次函数练习题（1）一、选一选，慧眼识金（每小题 3 分，共分）1下列函数关系式： ,2xyxy2, ,y=2 , y=2x-1.其中是一次函数的是 2xy（A）（） （） （） （）2一个正比例函数的图象经过点（2，-1） ，那么这个正比例函数的表达式为 （D ）（）y=2x （）y=-2x （） xy21（） xy21函数 y=-3x-6 中，当自变量 x 增加时，函数值 y 就 （B）（）增加 （）减少 （）增加 （）减少.在同一直角坐标系中，对于函数：y=-x-1 y=x+1 y=-x+1 y=-2(x+1)的图象，下列说法正确的是 （B）（）通过点（，）的是和 （）交点在 y轴上的
2、是和 （）互相平行的是 和 （）关于 x 轴平行的是和一次函数 y=-3x+6 的图象不经过 （C）（）第一象限 （）第二象限 （）第三象限 （）第四象限已知一次函数 y=ax+4 与 ybx-2 的图象在 x 轴上交于同一点，则 的值为 （B）ab（） （） （） 21（） 21小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若2干米，图中的射线 a、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 （D）A、1 米 B、1.5 米 C、2 米 D、2.5 米 如图中的图象（折线 ABCDE）描述了一汽车在某
3、一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了 120 千米；汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为 380千米/时；汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（A）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个二、填一填,画龙点睛(每小题 4 分,共 32 分)1某种储蓄的月利率为 0.15%，现存入 1000 元，则本息和y（元）与所存月数 x 之间的函数关系式是 Y=0.15%X+1000 . 2. 一次函数 y= -2x+4 的
4、图象与 x 轴交点坐标是 2.0，与 y 轴交点坐标是 0.4与坐标轴围成的三角形面积是 4 。3下列三个函数 y= -2x, y= - x, y=( - )x 共同点是14 2 3（1）都是一次函数;（2）都是正比例函数（3）都是负的 .4如图，直线 m 对应的函数表达式是 Y= 。O xy123（第 4 题图） （第 5 题图）5一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k 0,b 0( 填“” 、 “=”或 “”)6写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y 随着 x 的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）7某人用充值 50 元的 IC 卡从 A 地向
5、B 地打长途电话，按通话时间收费，3 分钟内收费 2.4元，以后每超过 1 分钟加收 1 元，若此人第一次通话 t 分钟（3t45） ，则 IC 卡上所余的费用 y（元）与 t（分）之间的关系式是 .8.如图，已知 A 地在 B 地正南方 3 千米处，甲乙两人同时分 别从 A、B 两地向正北方向匀速直行，他们与 A 地的距离 S（千米）与所行的时间 t（小时）之间的函数关系图象如图所示的 AC 和 BD 给出，当他们行走 3 小时后，他们之间的距离为 千米.三、做一做，牵手成功（本大题共 64 分）1(9)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明，假设学生的课桌高度
6、为 y（）,椅子的高度（不含靠背）为 x（） ，则 y 应是 x 的一次函数。下表列出两套符合的课桌椅的高度：第一套 第二套椅子高度 x（） 400 37.0课桌高度 y（） 750 70.2（1） 请确定 y 与 x 函数关系式；（2） 现有一把高为 42.0的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？请通过计算说明理由。、(9)随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势年份(x) 1999 2000 2001 2002 入学儿童人数(y ) 2710 2520 2330 2140 利用你所学的函数知识解决以下问题：入学儿童人数 y(
7、人)与年份 x(年)的函数关系是预测该地区从_年起入学儿童人数不超过 1000 人、(9)在某地，人们发现某种蟋蟀 1 分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数 84 98 119 温度（） 15 17 20 （1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀 1 分钟叫了 63 次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？(9)旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费 y（元）是行李重量 x（千克）的一次函数，其图象如图所示。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？O
8、 x/元元y/元60 901054(14)已知某一次函数的图象经过点( 0, -3),且与正比例函数 y= x 的图象相交于12点(2，a),求 （） a 的值。（）k、b 的值。（）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。（）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积。6(14)某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶 x 千米，应付给个体车主的月租费为 元，应付给国y1营出租公司的月租费为 元， 、 与 x 之间的函数关系（两条射线）如图所示，观察y212图象回答下列问题：（1）每月行驶路程在什么范围内时，租用国营出租公司的车
9、合算？（2）每月行驶路程是多少时，两家的费用相同？（3） 每月行驶在什么范围内时，租用个体车合算？（4） 这个单位估计每月行驶的路程在 2300 千米左右，则租用哪家车合算？一次函数练习题（2）1、下列函数中，一次函数的个数是500 1000 1500 2000200040006000OABy1y2xy5y= x y=-2+5x y= - y=(2x-1)2+2 y= x-2 y=2xA、5 个 B、4 个 C、3 个 D、1 个2、下列语句不正确的是A、所有的正比例函数都是一次函数 B、一次函数的一般形式是 y=kx+bC、正比例函数和一次函数的图象都是直线 D、正比例函数的图象是一条过原点
10、的直线3、若 y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数，则 m 的取值是A、2 B、-2 C、2 D、任意实数4、若直线 y=kx+b 中，k0，b0，则直线不经过A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、直线 y=kx+b（k0）与 x 轴交于点（-4，0）则当 y0 时， x 的取值范围是A、x-4 B、x0 C、x-4 D、x06、关于直线 y=2x+1 ，下列结论正确的是A、图象必过点（-2，1） B、图象经过第一、二、三象限 C、当 x 时，y0 D、y 随 x 的增大而增大7、某村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量 C（件）与时间 t（月）的函数图象如图所示，
11、则该厂对这种产品来说A、1 月至 3 月每月生产量逐月增加， 4、5 两月生产量逐月减小B、1 月至 3 月每月生产量逐月增加， 4、5 两月生产量与 3 月持平C、1 月至 3 月每月生产量逐月增加， 4、5 两月均停止生产 D、1 月至 3 月每月生产量不变， 4、5 两月均停止生产8、均匀地向一个容器里注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示，则这个容器A、是一个上下一样粗的容器 B、是一个上粗下细的容器C、是一个上细下粗的容器 D、是一个圆锥形的容器二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9、已知正比例函数的图象经过点（-3，4） ，则该函数的
12、表达式为 。10、在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 。11、当 时，一次函数 y=(m+1)x+6 的函数值随 x 的增大而减小。12、直线 y=(m+1)x+m2+1 与 y 轴的交点坐标是（0，3） ，且直线经过第一、二、四象限，则 k= 。13、直线 y=kx+b 上有两点 A（x 1，y 1）和点 B（x 2，y 2） ，且 x1x 2，y 1y 2，则常数 k 的取值范围是 。t(件)C(件)C353C1C21 20 4th0614、将直线 y=-2x+1 沿 y 轴方向向上平移 3 个单位长，得到的直线解析式为 。15、直线 y=3x-2 经过第 象限，y 随 x 的增大
13、而 。16、已知一次函数 y=(m+2)x+(3-2m)的图象不经过第四象限，则 m 的范围是 。三、解答题（共 52 分）17、 （本题 8 分）在坐标系中画出函数 y=-3x+4 的图象，利用图象分析（1）函数的图象经过第 象限，y 随 x 的增大而 。（2）图象与 x 轴交于点 ，与 y 轴交于点 。（3）函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为 。（4）当 时，y0；当 时，-2y118、 （本题 6 分）已知一次函数的图象经过点（- 4，9）和（6，3） 。（1）求这个一次函数的关系式。（2）试判断点（1，6）是否在这个函数的图象上。19、 （本题 6 分）在解方程组时，想必你曾碰到过方
14、程组无解的情况，如 。学过“一次函数与方程组” 后，你能用一次函数的图象来解释这种情况吗？请用上面的例子画图说明。20、 （本题 7 分）如图，在直角坐标系中，直线 y=kx+4 与 x 轴正半轴交于一点 A，与 y 轴交于点 B，已知OAB 的面积为 10，求这条直线的解析式。21、 （本题 8 分）某车间现有 20 名工人，生产甲乙两种工艺品，每名工人每天可生产 6 个甲种工艺品或 8 个乙种工艺品，一个甲种工艺品可获利 10 元，一个乙种工艺品可获利 5 元。厂方规定乙种工艺品的数量不得少于甲种工艺品的三分之一。（1）若安排 x 人生产甲种工艺品，其余工人生产乙种工艺品，车间每天xy-4
15、 0y=kx+4yxAB07的利润为 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式，并求自变量的取值范围。（2）如何安排可使车间每天的利润最高，最高利润是多少？22、 （本题 9 分）某市为节约用水。制定了分段收费的政策，下图是一个月水费 y （元）和用水量 x（吨）的函数关系的图象。 （1）请写出这个函数关系的解析式及自变量 x 的取值范围。 （2）小明家与小敏家长期共用一只水表，五月份共用水 30 吨，应该付水费多少元？（3）从六月份开始，两家各用一只水表，在两家总用水量不变（共用水 30吨，两家用水量都超过了 10 吨）的情况下，六月份共付的水费比五月份多些还是少些？请说明理由。23、
16、（本题 8 分）如图，长方形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 P 从 A 出发沿 ABCD的路线移动，设点 P 移动的路线为 x，PAD 的面积为 y。（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象。（2）求当 x=4 和 x=18 时的函数值。（3）当 x 取何值时，y=20，并说明此时点 P 在长方形的哪条边上。 一次函数练习题（3）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 2007 年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距 600 千米的乙市，火车的速度是 200 千米/小时，火车离乙市的距离 S（单位：千米）随行驶时间 t（单位：小
17、时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）2.已知一次函数 (1)yaxb的图象如图 2 所示，那么 a的取值范围是（ ）A 1aB C 0aD 03.如果一次函数 k的图象经过第一象限，且与 y轴负半轴相交，那么（ ）A 0k， bB ， C k， bD k， 0b4.如图 3，一次函数图象经过点 A，且与正比例函数 x的图象交于点 ，则该一次函数的表达式为（ ）yx211512100BACDPDCAB PDCABPO t/小时1 2 3600400200S千米AO t/小时1 2 3600400200S千米BO t/小时1 2 3600400200S千米CO t/小时1 2 3600400
18、200S千米D8A 2yxB 2yx C 2yxD 2yx5.如图 4，把直线 y2x 向上平移后得到直线 AB，直线 AB 经过点(m ，n)，且2mn6，则直线 AB 的解析式是（ ） A、y 2x3 B、y2x6 C、y2x3 D、y2x66.图 5 中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设 为第 n层（ 为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ） 4 4n 4 2yn7.一次函数 1ykxb与 2yxa的图象如图 6，则下列结论 0k； a；当3x时， 2中，正确的个数是 （ ）A0 B1 C2 D8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数
19、的图象（如图所示） ，则所解的二元一次方程组是 （ ）A 2031xy，B 2103xy， C 21035xy，D 201xy，9. 某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表砝码的质量（ x克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500指针位置( y厘米） 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5则 关于 x的函数图象是（ ）10. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文 26 个字母 abc， ， ， z（不论大小写）依次对应1，2，3，26 这 26 个自然数（见表格） 当明
20、码对应的序号 x为奇数时，密码对应的图 5yO xAB 12图 3A图 4BOxyxyO 32a1ykb图 6Ox图 2P（1，1）11223311O xy（第 8 题）y（厘米）x（克）7.522500Ay（厘米）x（克）7.523000Bx（克）7.523500Cy（厘米）x（克）7.522750Dy（厘米）91030O 2 4S(吨)t(时)第 16 题图序号 12xy；当明码对应的序号 x为偶数时，密码对应的序号 132xy字母 abcdefghijklm序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13字母 nopqrstuvwxyz序号 14 15 16 17 18
21、19 20 21 22 23 24 25 26按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）Agawq Bshxc Csdri Dlove二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 如右图，正比例函数图象经过点 A，该函数解析式是 12.己知 21kxky是关于 x 的一次函数，则这个函数的表达式为 13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 3(g/m)与大气压强 (Pa)成正比例函数关系当 36(kPa)x时， 3108(g/m)y，请写出 与 的函数关系式 14.已知点 P(x，y) 位于第二象限，并且 yx+4，x，y 为整数，写出一个符合上述条件
22、的点P 的坐标： .15. 如图，已知函数 yaxb和 ykx的图象交于点 P, 则根据图象可得，关于yaxbk的二元一次方程组的解是 16. 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用小时，调进物资 2 小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变） 储运部库存物资 S(吨) 与时间 t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 小时17、已知平面上四点 (0)A， ， (1)B， ， (06)C， ， ()D， ，直线 3ymx将四边形 BCD分成面积相等的两部分，则 m的值为 18. 已知关于 x 的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二
23、象限；当2x时，对应的函数值 y；当 2x时，函数值 y 随 x 的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可）三、解答题（共 46 分）19.已知 y 与 x+1 成正比例关系，当 x=2 时，y=1，求当 x=-3 时 y 的值？（7 分）20.设关于 x 的一次函数 1bxay与 2bxa，则称函数)()(21nbamy（其中 nm）为此两个函数的生成函数（1）当 x=1 时，求函数 与 y的生成函数的值；（2）若函数 1与 2的图象的交点为 P，判断点 P 是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由 （7 分）Pxy0 -2-4（第 16 题图）AO13（第 1
24、1 题图）100yx4 8 122216202430230238(第 23 题图)21.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组） 、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：来源:学科网（1）请你根据以上方框中的内 容在下面数字序号后写出相应的结论： ； ； ； ；（2）如果点 C的坐标为 (13)， ，那么不等式 1kxb 的解集是 （7 分）22.如图，在平面直角坐标系中，直 线 l 是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1)由图观察易知 A（0，2）关于直线 l 的对称点 A的坐标为（2，0） ，请在图中分别标明B(5,3)
25、 、 C(-2,5) 关于直线 l 的对称点 B、 C的位置，并写出他们的坐标: 、 ；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(a,b)关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 P的坐标为 （不必证明） ；运用与拓广：(3)已知两点 D(1,-3)、 E(-1,-4)，试在直 线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、 E 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标 （8 分）23.建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6 -1-2-3-4-5-61234567O xylA BAD EC(图22图图图y y=k1x+b1A CBO xy=kx+b（第 21 题）一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程（2）点 的横坐标是方程 的解；B（3）点 的坐标 中的 的值是方程组C()xy， ，的解（1）函数 的函数值 大于 0 时，自变ykxby量 的取值范围就是不等式 的解集；x（2）函数 的函数值 小于 0 时，自变量 的取值范围就是不等式 的解集
