1、第 1 页（共 71 页）2019 学年度九年级上期末数学试题两套汇编三及答案九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1一元二次方程 2x（3x 2）=（x1） （3x2）的解是（ ）Ax=1 Bx= Cx 1= ，x 2=0 Dx 1= ，x 2=12y= x+1 是关于 x 的一次函数，则一元二次方程 kx2+2x+1=0 的根的情况为（ ）A没有实数根 B有一个实数根C有两个不相等的实数根 D有两个相等的实数根3如图，正六边形 ABCDEF 内接于O ，O 的半径为 4，则这个正六边形的边心距 OM 和 的长分别为（ ）A2 ， B ， C2 ， D2 ，4已知
2、反比例函数 y= ，下列结论不正确的是（ ）A图象必经过点（1，2） By 随 x 的增大而增大第 2 页（共 71 页）C图象在第二、四象限内 D若 x1，则 y 25如图，ABC 中，AB=6，BC=4 ，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到AEF，使得 AFBC，延长 BC 交 AE 于点 D，则线段 CD 的长为（ ）A4 B5 C6 D76如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B ，C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A点（0，3） B点（2，3） C点（5，1） D点（6，1）7矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（3，4
3、） ，D 是 OA 的中点，点 E 在 AB 上，当CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为（ ）A （3 ，1 ） B （3， ） C （3， ） D （3，2）第 3 页（共 71 页）8在平面直角坐标系中，函数 y=x22x（x 0）的图象为 C1，C 1 关于原点对称的图象为 C2，则直线 y=a（a 为常数）与 C1、C 2 的交点共有（ ）A1 个 B1 个或 2 个C 1 个或 2 个或 3 个 D1 个或 2 个或 3 个或 4 个二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9a 、b 、c 是实数，点 A（a+1、b ） 、B（a+2，c）在二次函数 y=x22ax+3 的图象上
4、，则 b、c 的大小关系是 b c （用“ ”或“ ”号填空）10从数2 ， ，0，4 中任取一个数记为 m，再从余下的三个数中，任取一个数记为 n，若 k=mn，则正比例函数 y=kx 的图象经过第三、第一象限的概率是 11正比例函数 y1=mx（ m0）的图象与反比例函数 y2= （k0）的图象交于点 A（n，4）和点 B，AMy 轴，垂足为 M若AMB 的面积为 8，则满足y1y 2 的实数 x 的取值范围是 12如图，ABC 中，AC=6，AB=4，点 D 与点 A 在直线 BC 的同侧，且ACD=ABC，CD=2，点 E 是线段 BC 延长线上的动点，当DCE 和ABC 相似时，线段
5、 CE 的长为 13如图，AC 是半圆 O 的一条弦，以弦 AC 为折线将弧 AC 折叠后过圆心第 4 页（共 71 页）O，O 的半径为 2，则圆中阴影部分的面积为 14如图，P 是O 外一点，PA 和 PB 分别切O 于 A、B 两点，已知O 的半径为 6cm， PAB=60，若用图中阴影部分以扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 15矩形纸片 ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点 P，且 DP=3将矩形纸片折叠，使点 B 与点 P 重合，折痕所在直线交矩形两边于点 E，F，则 EF 长为 三、解答题16父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，
6、两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由17在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4（1）试在图中做出ABC 以 A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形第 5 页（共 71 页）AB1C1；（2）若点 B 的坐标为（3，5） ，试在图中画出平面直角坐标系，并标出 A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系，以 B 为位似中心，做 BA2C2，使BA 2C2 与ABC位似，且
7、BA 2C2 与ABC 位似比为 2：1，并直接写出 A2 的坐标18如图，已知 AC、EC 分别为四边形 ABCD 和 EFCG 的对角线，点 E 在ABC内，CAE+ CBE=90，当四边形 ABCD 和 EFCG 均为正方形时，连接 BF（1）求证：CAE CBF； （2）若 BE=1，AE=2，求 CE 的长19如图 1，反比例函数 y= （x 0）的图象经过点 A（2 ，1） ，射线 AB 与反比例函数图象交于另一点 B（1，a） ，射线 AC 与 y 轴交于点 C，BAC=75 ，ADy 轴，垂足为 D第 6 页（共 71 页）（1）求 k 的值；（2）求 tanDAC 的值及直线
8、 AC 的解析式；（3）如图 2，M 是线段 AC 上方反比例函数图象上一动点，过 M 作直线 lx 轴，与 AC 相交于点 N，连接 CM，求CMN 面积的最大值20如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=CB，以 AB 为直径的O 交 AC 于点D，点 E 是 AB 边上一点（点 E 不与点 A、B 重合） ，DE 的延长线交O 于点G，DFDG，且交 BC 于点 F（1）求证：AE=BF；（2）连接 GB，EF，求证： GBEF；（3）若 AE=1，EB=2，求 DG 的长21旅游公司在景区内配置了 50 辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多能出租一次，且每辆车的日租金
9、 x（元）是 5 的倍数，发现每天的营运规律如下：当 x 不超过 100 元时，观光车能全部租出；当 x 超过 100 元时，每辆车的日租金每增加 5 元，租出去的观光车就会减少 1 辆，已知所有观光车第 7 页（共 71 页）每天的管理费是 1100 元（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入管理费）（2）设每日净收入为 w 元，请写出 w 与 x 之间的函数关系式；（3）若某日的净收入为 4420 元，且使游客得到实惠，则当天的观光车的日租金是多少元？22问题：如图 1，点 E、 F 分别在正方形 ABCD 的边 BC
10、、CD 上，EAF=45，试判断 BE、EF、FD 之间的数量关系【发现证明】小聪把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG，从而发现 EF=BE+FD，请你利用图 1 证明上述结论【类比引申】如图 2，四边形 ABCD 中BAD90，AB=AD， B+D=180 ，点 E、F 分别在边 BC、 CD 上，则当EAF 与BAD 满足 关系时，仍有 EF=BE+FD【探究应用】如图 3，在某公园的同一水平面上，四条通道围成的 ABCD，已知 AB=AD=80 米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路 BC、CD 上分别有景点 E、F，且AE AD，DF=40（ ，米，现要在 E、F
11、之间修一条笔直道路，求这条第 8 页（共 71 页）道路 EF 的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73） 23如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（ 2，0） ，点 B（4，0） ，点D（2，4） ，与 y 轴交于点 C，作直线 BC，连接 AC，CD（1）求抛物线的函数表达式；（2）E 是抛物线上的点，求满足 ECD=ACO 的点 E 的坐标；（3）点 M 在 y 轴上且位于点 C 上方，点 N 在直线 BC 上，点 P 为第一象限内抛物线上一点，若以点 C， M，N，P 为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长第 9 页（共 71 页）参考答案与试题解析一、选择题
12、（每小题 3 分，共 24 分）1一元二次方程 2x（3x 2）=（x1） （3x2）的解是（ ）Ax=1 Bx= Cx 1= ，x 2=0 Dx 1= ，x 2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】首先移项，再利用提取公因式法分解因式，进而解方程得出答案【解答】解：2x（3x2）=（x1） （3x2）2x（3x2）（x1） （3x2）=0，（3x2）2x（x1）=0，解得：x 1= ， x2=1故选：D2y= x+1 是关于 x 的一次函数，则一元二次方程 kx2+2x+1=0 的根的情况为（ ）A没有实数根 B有一个实数根C有两个不相等的实数根 D有两个相等的实数根【考点】根的判别
13、式；一次函数的定义【分析】由一次函数的定义可求得 k 的取值范围，再根据一元二次方程的判别第 10 页（共 71 页）式可求得答案【解答】解：y= x+1 是关于 x 的一次函数， 0，k10，解得 k1，又一元二次方程 kx2+2x+1=0 的判别式=44k，0，一元二次方程 kx2+2x+1=0 无实数根，故选 A3如图，正六边形 ABCDEF 内接于O ，O 的半径为 4，则这个正六边形的边心距 OM 和 的长分别为（ ）A2 ， B ， C2 ， D2 ，【考点】正多边形和圆；弧长的计算【分析】连接 OC、OB，证出BOC 是等边三角形，根据锐角三角函数的定义求出 OM，再由弧长公式求出弧 BC 的长即可【解答】解：如图所示，连接 OC、OB ，
