1、第 1 页（共 60 页）2019 年整理重点中学中考数学模拟试卷两套汇编五附答案解析XX 中学中考数学试卷一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分。每小题只有一个选项符合题意）1下列四个实数中最大的是（ ）A 5 B0 C D32下列计算正确的是（ ）A （a 5） 2=a10 Bx 16x4=x4 C2a 2+3a2=6a4 Db 3b3=2b33如图，几何体的左视图是（ ）A B C D4在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为 632000m2 的外墙保暖632000 这个数用科学记数法表示为（ ）A63.2 104 B6.3210 5 C0.632
2、106 D0.63210 65某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A28 和 45 B30 和 28 C45 和 28 D28 和 30第 2 页（共 60 页）6在平面直角坐标系中，已知点 A（ 4，2） ，B（ 6，4） ，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ）A （ 2，1） B （8，4） C （ 8，4）或（8，4） D （2，1）或（2，1）7当 x=1 时，ax+b+1 的值为 2，则（a +b1） （1 ab）的值为（ ）A 16 B8 C8 D168某私家车
3、每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况 加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米）2016 年 2 月 8 日 12 350002016 年 2 月 12 日 48 35600注：“累计里程 ”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每 100千米平均耗油量为（ ）A6 升 B10 升 C8 升 D12 升9如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E、F 分别在 AB，AD 上，若点 E 为 AB的中点，且满足 BE+DF=EF，则 EF 的长为（ ）A4 B3 C5 D410如图 1，在矩形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，点 P 在边 AD 上运动
4、，第 3 页（共 60 页）PMAC 于点 M，PNBD 于点 N设 PM=x，PN=y，且 y 与 x 满足一次函数关系，其图象如图 2 所示，其中 a=6，以下判断中，不正确的是（ ）ARtABD 中斜边 BD 上的高为 6B无论点 P 在 AD 上何处，PM 与 PN 的和始终保持不变C当 x=3 时，OP 垂直平分 ADD若 AD=10，则矩形 ABCD 的面积为 60二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11计算： = 12函数 中，自变量 x 的取值范围是 13如图，AD 是ABC 的高， AE 是ABC 的外接圆O 的直径，且AB=4 ，AC=5，AD=
5、4，则O 的直径 AE= 第 4 页（共 60 页）14抛物线 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）经过点（1，0）和（3，0） ，当 x1 时，y 随着 x 的增大而减小下列给出四个结论：该抛物线的对称轴是 x=1；abc 0 ；a+b 0；若点 A（ 2，y 1） ，点 B（2，y 2）都在抛物线上，则 y1y 2其中结论正确的是 （填入正确结论的序号）三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15计算：12（ ）+82 2（1） 216解方程： 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公
6、共边只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六边形共用了 2016 根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 6 个，求能连续搭建正三角形的个数18如图所示，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点 A、B、C 在小正方形的顶点上将ABC 向下平移 2 个单位得到A 1B1C1，然后将A 1B1C1 绕点 C1 顺时针旋转 90得到A 2B2C1（1）在网格中画出A 1B1C1 和A 2B2C1；（2）计算线段 AC 在变换到 A2C1 的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）第 5 页（共 60 页）五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）1
7、9如图，小华站在河岸上的 G 点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时测得小船 C 的俯角是 FDC=30若小华的眼睛与地面的距离是米，BG=1.5 米，BG 平行于 AC 所在的直线，迎水坡 i=4：3，坡长 AB=10 米，点 A、B、C、D、F、G 在同一平面内，则此时小船 C 到岸边的距离 CA 的长是多少？（结果保留根号）20如图，以平行四边形 ABCO 的顶点 O 为原点，边 OC 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，顶点 A、C 的坐标分别是（2，4） 、 （3，0） ，过点 A 的反比例函数 y= 的图象交 BC 于点 D，连接 AD，求：ABD 的面积第 6 页（
8、共 60 页）六、 （本题满分 12 分）21近几年“密室逃脱俱乐部”风靡全球下图是俱乐部的通路俯视图，小明进入入口后，任选一条通道（1）他进 A 密室或 B 密室的可能性哪个大？请说明理由（利用树状图或列表来求解） ；（2）求小明从中间通道进入 A 密室的概率七、 （本题满分 12 分）22设二次函数 y1，y 2 的图象的顶点分别为（a，b ） 、 （c，d） ，当 a=c，b=2d，且开口方向相同时，则称 y1 是 y2 的“反倍顶二次函数”（1）请写出二次函数 y=x2+x+1 的一个“ 反倍顶二次函数”；（2）已知关于 x 的二次函数 y1=x2+nx 和二次函数 y2=nx2+x，
9、函数 y1+y2 恰是y1y2 的“反倍顶二次函数”，求 n八、 （本题满分 14 分）23如图所示，将一副直角三角形拼放在一起得到四边形 ABCD，其中BAC=45， ACD=30 ，点 E 为 CD 边上的中点，连接 AE，将ADE 沿 AE 所在直线翻折得到ADE，DE 交 AC 于 F 点若 AB=3 cm求：第 7 页（共 60 页）（1）试说明 BD平分ABC；（2）试在线段 AC 上确定一点 P，使得 DP+EP 的值最小，并求出这个最小值；（3）直接写出点 D到 BC 的距离 第 8 页（共 60 页）参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40
10、 分。每小题只有一个选项符合题意）1下列四个实数中最大的是（ ）A 5 B0 C D3【考点】实数大小比较【分析】直接利用实数比较大小的方法分析得出答案【解答】解：2 3，四个实数的大小关系为：50 3故选：D2下列计算正确的是（ ）A （a 5） 2=a10 Bx 16x4=x4 C2a 2+3a2=6a4 Db 3b3=2b3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可【解答】解：A、 （a 5） 2=a10，正确；B、x 16x4=x12，错误；C、 2a2+3a2=5a2，错误；第 9 页（共
11、 60 页）D、b 3b3=b6，错误；故选 A3如图，几何体的左视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可【解答】解：左视图是指从左面看所得到的图形，是 ，故选 B4在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为 632000m2 的外墙保暖632000 这个数用科学记数法表示为（ ）A63.2 104 B6.3210 5 C0.632 106 D0.63210 6【考点】科学记数法表示较大的数【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a |10 ，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，
12、小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；第 10 页（共 60 页）当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：632000=6.3210 5，故选 B5某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A28 和 45 B30 和 28 C45 和 28 D28 和 30【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个【解答】解：从小到大排列此数据为：28、28、28、30、45、45、53，数据 28出现了三次最多为众数，30 处在第 4 位为中位数所以本题这组数据的中位数是 30，众数是 28故选 D6在平面直角坐标系中，已知点 A（ 4，2） ，B（ 6，4） ，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ）A （ 2，1） B （8，4） C （ 8，4）或（8，4） D （2，1）或（2，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质
