1、第 1 页（共 78 页）2019 年整理重点中学中考数学模拟试卷两套合编一附答案及试题解析中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑1山西省某地某天的最低温度为7，且昼夜温差为 12，则最高温度为（ ）A5 B7 C12 D52如图为一个正方体的表面展开图，则该正方体的六个表面中，与“善”字相对的面上的字是（ ）A敬 B业 C诚 D信3下列运算正确的是（ ）Ax 3+x2=x5 Bx 3x 3=x0 Cx 3x2=x D（x 3） 2=x54山西剪纸是一门古老的民间艺术，下面
2、四幅剪纸艺术作品中，是中心对称图形的是（ ）A B C D5如图，一个直角三角尺的直角顶点和一个锐角顶点分别落在直线 l1和 l2上，且l1l 2，1=30，当2=10时，3 的度数是（ ）第 2 页（共 78 页）A45 B40 C35 D306我国古代典籍庄子 天下篇中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为 1 尺的木杆，第 1 次截取其长度的一半，第 2 次截取其第 1 次剩下长度的一半，第 3 次截取其第 2 次剩下长度的一半，如此反复，则第 99 次截取后，此木杆剩下的长度为（ ）A 尺 B 尺 C 尺 D 尺7现有五张完全相同的卡片，某同学在其中四张的正面分别
3、写上了春节、清明节、端午节、重阳节这四个中国传统节日，在第五张的正面写上了国庆节，然后把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，则所抽取卡片正面所写节日是中国传统节日的概率是（ ）A B C D8不等式组 的整数解的个数是（ ）A无数个 B6 C5 D49某银行规定：客户定期存款到期后，客户如不前往银行办理转存手续，银行会自动将到期的存款本息按相同存期一并转存，不受次数限制，续存期利率按前期到期日的利率计算某人在 2014年 10 月 24 日在此银行存入一年定期存款若干元存款年利率为 3%2015 年 10 月 24 日该客户没有前往该银行办理转存手续，且该银行一年定期存款年利率于当日调整为
4、 1.5%若该客户在2016 年 10 月 24 日到银行取出该笔存款，可得到利息 909 元，则该客户在 2014 年 10 月 24 日存入的本金为（ ）A16000 元 B18000 元 C20000 元 D22000 元第 3 页（共 78 页）10如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A 切 y 轴于点 B，且点 A 在反比例函数 y= （x0）的图象上，连接 OA 交A 于点 C，且点 C 为 OA 中点，则图中阴影部分的面积为（ ）A4 B4 C2 D2二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分11计算（ ） 1 |3|（4）的结果是 12计算： + = 13如图
5、，在 45 的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为 1，该点阵图中已有两个阵点分别标为 A、B，请在此点阵图中找一个阵点 C，使得以点 A、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点 C 有 个14如图，正方形 ABCD 内有一点 O 使得OBC 是等边三角形，连接 OA 并延长，交以 O 为圆心 OB长为半径的O 于点 E，连接 BD 并延长交O 于点 F，连接 EF，则EFB 的度数为 度第 4 页（共 78 页）15如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连接 DE，若 SADE =1，则四边形 DBCE 的面积SDBCE = 三、解答题：本大题共 6 小
6、题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（1）计算： ；（2）因式分解：（a+2）（a2）+4（a+1）+417实践与操作：我们在学习四边形的相关知识时，认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四边形，下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系如图，在ABCD 中，AB=4，BC=6，ABC=60，请完成下列任务：（1）在图 1 中作一个菱形，使得点 A、B 为所作菱形的 2 个顶点，另外 2 个顶点在ABCD 的边上；在图 2 中作一个菱形，使点 B、D 为所作菱形的 2 个顶点，另外 2 个顶点在ABCD 的边上；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请在
7、图形下方横线处直接写出你按（1）中要求作出的菱形的面积第 5 页（共 78 页）18某校积极倡导学生展示自我，发展综合素质，在新学期举办的校园文化艺术节中，学生可以在舞蹈、器乐、声乐、小品、播音主持五个类别中挑选一项报名参加比赛，八年级学生小明从本年级学生各个类别的报名登记表中随机抽取了一部分学生的报名情况进行整理，并制作了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解答下列问题：（1）小明随机抽取了 名学生的报名情况进行整理，扇形统计图中，表示 E 类别部分的扇形的圆心角度数为 度；（2）将条形统计图补充完整；（3）小华认为如果知道八年级报名参加比赛的总人数，则根据小明制作的统计图就可以估算出八年
8、级报名参加声乐比赛的人数小明认为如果知道初中三个年级报名参加比赛的总人数，则根据自己制作的统计图也可以估算出整个初中年级报名参见声乐比赛的人数你认为他俩的看法对吗？并说明你的理由19发现与探究：如图，ABC 和DCE 中，AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=45，点 B、C、E 三点共线，且 BC：CE=2：1，连接 AE、BD（1）在不添加辅助线和字母的情况下，请在图中找出一对全等三角形（用“”表示），并加以证明；（2）求 tanBDC 的值第 6 页（共 78 页）20如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=k1x+b 与反比例函数 y= 的图象交于点A（3，2）和点 B（1
9、，m），连接 BO 并延长与反比例函数 y= 的图象交于点 C（1）求一次函数 y=k1x+b 和反比例函数 y= 的表达式；（2）是否在双曲线 y= 上存在一点 D，使得以点 A、B、D、C 为顶点的四边形成为平行四边形？若存在，请直接写出点 D 的坐标，并求出该平行四边形的面积；若不存在，请说明理由21农业现代化是我国“十三五”的重要规划之一，某地农民积极响应政府号召，自发成立现代新型农业合作社，适度扩大玉米种业规模，今年，合作社 600 亩玉米喜获丰收合作社打算雇佣玉米收割机收割玉米，现有 A、B 两种型号收割机可供选择，且每台 B 种型号收割机每天的收个亩数是A 种型号的 1.5 倍，
10、如果单独使用一台收割机将 600 亩玉米全部收割完，A 种型号收割机比 B 种型号收割机多用 10 天（1）求 A、B 两种型号收割机每台每天收个玉米的亩数；第 7 页（共 78 页）（2）已知 A 种型号收割机收费是 45 元/亩，B 种型号收割机收费是 50 元/亩，经过研究，合作社计划同时雇佣 A、B 两种型号收割机各一台合作完成 600 亩玉米的收割任务，则合作社需要支付的玉米收割总费用为多少元？数学活动：拼图中的数学22问题背景：数学活动课上老师出示问题，如图 1，有边长为 a 的正方形纸片一张，三边长分别为 a、b、c 的全等直角三角形纸片两张，且 b 请你用这三张纸片拼出一个图案
11、，并将这个图案的某部分进行旋转或平移变换之后，提出一个问题（可以添加其他条件，例如可以给出 a、b 的值等等）解决问题：下面是两个学习小组拼出图案后提出的问题，请你解决他们提出的问题（1）“爱心”小组提出的问题是：如图 2，将DFC 绕点 F 逆时针旋转，使点 D 恰好落在 AD 边上的点 D处，猜想此时四边形 AEFD是什么特殊四边形，并加以证明；（2）“希望”小组提出的问题是：如图 3，点 M 为 BE 中点，将DCF 向左平移至 DF 恰好过点 M 时停止，且补充条件 a=6，b=2，求DCF 平移的距离自主创新：（3）请你仿照上述小组的同学，在下面图 4 的空白处用实线画出你拼出的图案
12、，用虚线画出变换图，并在横线处写出你提出的问题（不必解答）你提出的问题： 第 8 页（共 78 页）23综合探究：如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y= 与 x 轴交于点A（6，0）和点 B（点 A 在点 B 左侧），与 y 轴交于点 C，点 P 为线段 AO 上的一个动点，过点 P作 x 轴的垂线 l 与抛物线交于点 E，连接 AE、EC（1）求抛物线的表达式及点 C 的坐标；（2）连接 AC 交直线 l 于点 D，则在点 P 运动过程中，当点 D 为 EP 中点时，S ADP ：S CDE = ；（3）如图 2，当 ECx 轴时，点 P 停止运动，此时，在抛物线上是否存在点
13、G，使得以点 A、E、G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点 G 的坐标，若不存在，说明理由第 9 页（共 78 页）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑1山西省某地某天的最低温度为7，且昼夜温差为 12，则最高温度为（ ）A5 B7 C12 D5【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：最高温度最低温度=温差，最高温度为：温差+最低气温=12+（7）=5（），故选：A【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法2如图
14、为一个正方体的表面展开图，则该正方体的六个表面中，与“善”字相对的面上的字是（ ）A敬 B业 C诚 D信【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，第 10 页（共 78 页）“敬”与“信”是相对面，“业”与“友”是相对面，“诚”与“善”是相对面故选 C【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3下列运算正确的是（ ）Ax 3+x2=x5 Bx 3x 3=x0 Cx 3x2=x D（x 3） 2=x5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】依据同底数幂的除法法则，合并同类项法则，积的乘方法则进行判断即可【解答】解；A、x 3与 x2不是同类项不能合并，故 A 错误；B、x 3x 3=0，故 B 错误；C、x 3x2=x，正确D、（x 3） 2=x6，故 D 错误故选：C【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法、合并同类项、积的乘方法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键4山西剪纸是一门古老的民间艺术，下面四幅剪纸艺术作品中，是中心对称图形的是（ ）
