1、第 1 页（共 77 页）2019 年整理重点中学中考数学模拟试卷两套合编五附答案及试题解析中考数学一模试卷一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1 的相反数是（ ）A2 B C D22如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）A B C D3已知下列事件：太阳从西边升起；抛一枚硬币正面朝上；口袋里只有两个红球，随机摸出一个球是红球；三点确定一个圆，其中是必然事件的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 2 页（共 77 页）4A，B 两地相距 4
2、8 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（ ）A BC +4=9 D5下列说法正确的是（ ）A在促销活动中某商品的中奖率是万分之一，则购买该商品一万件就一定会中奖B为了解某品牌节能灯的使用寿命，采用了普查的方式C一组数据 6，7，8，8，9，10 的众数和平均数都是 8D若甲组数据的方差 S 甲 2=0.05，乙组数据的方差 S 乙 2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定6设 a 是方程 x2+2x2=0 的一个实数根，则 2a2+4a+2016 的值为（
3、 ）A2016 B2018 C2020 D20217如图，将ABC 绕点 C（0，1）旋转 180得到ABC，设点 A 的坐标为（a，b），则点 A的坐标为（ ）A（a，b） B（a，b1） C（a，b+1） D（a，b+2）8二次函数 y=ax2+bx 与一次函数 y=ax+b（a0）在同一平面直角坐标系中可能的图象为（ ）第 3 页（共 77 页）A B C D二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分9长江全长约为 6300 千米，将 6300 千米用科学记数法可表示为 米10小明手中有 4 张背面相同的扑克牌：红桃 K、红桃 5、黑桃 Q、黑桃 2，先将 4 张牌背面
4、朝上洗匀，再让小刚抽牌，小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为 11如图，在O 中，圆心角AOB=120，弦 AB=2 cm，则 OA= cm12本溪电视台某日发布的当天的天气预报，我市各地区当天最高气温（）统计如表：气温（） 10 11 12 13 14 15 17频数 1 1 1 3 2 2 1那么这些城市当天的最高气温的众数和中位数分别是 ， 13在平面直角坐标系中，将抛物线 y=3x2先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式是 14如图，在ABC 中，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于点 E，交AC 于点
5、F，点 P 是A 上的一点，且EPF=45，则图中阴影部分的面积为 第 4 页（共 77 页）15如图所示是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过 A 点（3，0），对称轴为 x=1，给出四个结论：b 24ac0；2a+b=0；a+b+c=0；当 x=1 或 x=3 时，函数 y 的值都等于 0把正确结论的序号填在横线上 16如图，已知直角ACB，AC=3，BC=4，过直角顶点 C 作 CA1AB，垂足为 A1，再过 A1作A1C1BC，垂足为 C1；过 C1作 C1A2AB，垂足为 A2，再过 A2作 A2C2BC，垂足为 C2；，这样一直做下去，得到一组线段 A1C1，A 2
6、C2，则线段 AnCn为 （用含有 n 的代数式表示）三、解答题本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第 5 页（共 77 页）17先化简 （a+1）+ ，然后 a 在1、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求值18一个袋中有 3 张形状大小完全相同的卡片，编号为 1，2，3，先任取一张，将其编号记为 m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为 n（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于 x 的方程 x2+mx+n=0 有两个不相等实数根的概率四、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分，解答应写出必
7、要的文字说明、证明过程或演算步骤19某校九年级（1）班所有学生参加 2010 年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有 人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，等级 B 部分所占的百分比是 ，等级 C 对应的圆心角的度数为 ；（4）若该校九年级学生共有 850 人参加体育测试，估计达到 A 级和 B 级的学生共有 人20如图，在ABC 中，BAC=90，AD 是斜边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A
8、 作 AFBC 交 BE第 6 页（共 77 页）的延长线于 F，连接 CF（1）求证：BD=AF；（2）判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论五、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21某工厂的甲车间承担了加工 2100 个机器零件的任务，甲车间单独加工了 900 个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前 12 天完成任务已知乙车间的工作效率是甲车间的 1.5 倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？22如图，已知 AB 是O 的直径，BCAB，连接 OC，弦 ADOC，直线 CD 交 BA 的延长
9、线于点 E（1）求证：直线 CD 是O 的切线；（2）若 DE=2BC，EA=4，求O 的半径23如图，飞机的飞行高度为 2500 米，在 A 点处测得某电视塔尖点 C 的俯角为 30，保持方向不变前进 1200 米到达 B 点时测得该电视塔尖点 C 的俯角为 45请计算电视塔的高度（结果保留整数， 1.414， 1.732）第 7 页（共 77 页）六、本大题共 1 小题，共 10 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图 1 所示（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义；（2）写出批发该种水果的资金金额 w（元）与批发量 m（kg）之
10、间的函数关系式；在图 2 的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图 3 所示，该经销商拟每日售出 60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大七、本大题共 1 小题，共 12 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤25如图，正方形 ABCD，点 P 在射线 CB 上运动（不包含点 B、C），连接 DP，交 AB 于点 M，作BEDP 于点 E，连接 AE，作FAD=EAB，FA 交 DP 于点 F（1）如图
11、 a，当点 P 在 CB 的延长线上时，求证：DF=BE；第 8 页（共 77 页）请判断 DE、BE、AE 之间的数量关系并证明；（2）如图 b，当点 P 在线段 BC 上时，DE、BE、AE 之间有怎样的数量关系？请直接写出答案，不必证明；（3）如果将已知中的正方形 ABCD 换成矩形 ABCD，且 AD：AB= ：1，其他条件不变，当点 P 在射线 CB 上时，DE、BE、AE 之间又有怎样的数量关系？请直接写出答案，不必证明八、本大题共 1 小题，共 14 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤26如图，在ABC 中，ACB=90，BC=3，AC=3，将ABC 对折，使点 C
12、 的对应点 H 恰好落在直线 AB 上，折痕交 AC 于点 O，以点 O 为坐标原点，AC 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系，抛物线经过 A、B、O 三点（1）求 A、B、O 三点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若在抛物线上有一点 E，在对称轴上有一点 F，求OBF 的周长取得最小值时的点 F 的坐标；以 O、A、E、F 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出点 E 的坐标；若不能，请说明理由第 9 页（共 77 页）第 10 页（共 77 页）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1 的相反数是（ ）A2 B C D2【考点】相反数【专题】应用题【分析】根据相反数的意义解答即可【解答】解：由相反数的意义得： 的相反数是 故选 C【点评】本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0 的相反数是其本身2如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得
